课件11张PPT。对数函数（1） 某细胞分裂过程中，一个细胞分裂
成两个，两个分裂成四个，四个分裂成
八个，…，则细胞的个数y与分裂次数x
的函数关系为_________．y＝2x 一根1米长的绳子，第一次剪掉
绳长的一半，第二次剪掉剩余绳子的一
半，…，剪了x次后剩余绳子的长度为y
米，则y和x的函数关系为_________．对数函数的定义：
一般地，函数y＝logax (a＞0，a≠1) 叫做对数函数． 你能画出下列两组函数的图象吗？
（1）y=2x y＝log2x
（2）y=你能发现什么规律？图 象a＞10＜a＜1（1，0）Oxy（1，0）Oxy性 质定义域为 ，值域为 ，过定点在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数x＞1，
0＜x＜1， x＞1，
0＜x＜1，(0，＋∞)R(1，0)logax＞0，logax＜0logax＜0logax＞0，他们之间还有什么对称关系？y=2x 关于y轴对称y＝log2x 关于x轴对称y=2x y＝log2x 关于y=x对称 关于y=x对称例1 求下列函数的定义域：
⑴y＝log0.2(4－x)；
⑵y＝log(5－x)(2x－3)；
⑶
例2 比较下列两数的大小：
⑴log23.2，log24.1；
⑵log0.31.8，log0.32.7；
⑶log3e，log20.8；
⑷log67，log75． 在比较两个数的大小时，一般情况下是将其看作一个函数的两个函数值，利用函数的单调性比较之．当两个数不能直接比较时，我们可以将其与一个已知的数进行比较，从而得出该两数的大小关系． 课堂小结：
1．对数函数的定义
2．对数函数简图的作法
3．对数函数的图象及性质
4．比较两数的大小?课堂小结：
1．对数函数的定义
2．对数函数简图的作法
3．对数函数的图象及性质
4．比较两数的大小作 业：
1．课本70页 1，2，3，7
2．补充：求下列函数的定义域：
（1）
（2）
3 评价手册 图 象a＞10＜a＜1（1，0）Oxy（1，0）Oxy性 质定义域为 ，值域为 ，过定点在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数x＞1，
0＜x＜1，x＞1，
0＜x＜1，(0，＋∞)R(1，0)logax＞0，logax＜0logax＜0?课件17张PPT。对数函数
(2)图 象a＞10＜a＜1（1，0）Oxy（1，0）Oxy性 质定义域为 ，值域为 ，过定点在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数x＞1，
0＜x＜1， x＞1，
0＜x＜1，(0，＋∞)R(1，0)logax＞0，logax＜0logax＜0logax＞0，1、指数函数图象与底数的关系2、对数函数图象与底数的关系试试看：P70 9平移变换y=ax y=ax+h y=ax+hf(x) f(x ±h ) f(x) ±hf(x) = logax
f(x +h ) =
f(x) +h=loga(x+h)logax+h 对数函数还有类似指数函数的平移关系吗？ y=logaxy=loga(x+h)y=logax+h归纳可得：对数函数的平移变换左右平移上下平移f(x) f(x ±h ) f(x) ±h例1
（1）说明函数y＝log2(x－2）的图象与函数 y＝log2x图象的关系并画出其示意图；⑵作出函数 的图象，并由图象指出函数的单调区间．对称变换y＝ax y＝a-x y＝-ax y＝-a-xf(x) f(-x) -f(x) -f(-x)f(x) =logaxf(-x) =loga(-x)-f(x) = -logax-f(-x) =-loga(-x)y轴对称x轴对称原点对称对数函数还有类似指数函数的对称关系吗？练习2：
⑴说明函数y＝log2 (－x )的图象与函数 y＝log2x图象的关系并画出其示意图；
⑵说明函数y＝ － log2x 的图象与函数 y＝log2x图象的关系并画出其示意图；(3)说明函数 的图象与函数y＝log2x图象的关系，并画出其示意图.
例2 ⑴说明函数y＝log2|x|的图象与函数y＝log2x图象的关系并画出其示意图，并由图象指出函数的单调区间．
例3 说明函数y＝|log2x|的图象与函数y＝log2x图象的关系并画出其示意图，并由图象指出函数的单调区间．练习3：作出函数y＝|log2(x+1)| 的图象，并由图象指出函数的单调区间．小结:
1、画对数型函数图像的方法：
2、学会利用平移变换、对称变换等方法作出函数图像；例4 根据下列条件，求实数x的值或范围：
(1)log2(2x＋1)＝log2(x2－2)；
(2)log2(2－x)＝log2(x－1)＋1；
(3) 3 x－1－2＝0；
(4)lg(x＋2)＜1.练习4：P69 4作 业P69 4 5
P70 5 6 8
评价手册例6 求下列函数的值域：
⑴y＝log4(x2＋8)；
⑵ （a＞0，且a≠1）；
⑶y＝log3(－x2＋2x＋3)；
⑷y＝(log2x)2＋log2x；x?［0.5，8］.例7 ⑴函数f(x)＝log2(x2－3x＋3)的单调增
区间是_______，单调减区间是________；
⑵函数f(x)＝log0.5(x2－2x－3)的单调增区间
是__________，单调减区间是_________;
(3)函数f(x)＝log0.52x +log0.5x的单调增区间
是__________，单调减区间是_________．课件12张PPT。对数函数
(3)1、y=ax 图象与底数的关系2、y=logax图象与底数的关系 y=logaxy=loga(x+h)y=logax+h平移变换:左右平移上下平移f(x) f(x ±h ) f(x) ±h对称变换f(x) f(-x) -f(x) -f(-x)f(x) =logaxf(-x) =loga(-x)-f(x) = -logax-f(-x) =-loga(-x)y轴对称x轴对称原点对称练习：P94 23 24 25例1 说明函数y＝log2|x|的图象与函数y＝log2x图象的关系并画出其示意图，并由图象指出函数的单调区间．y＝|log2x| 呢？练习：作出函数y＝|log2(x+1)| 的图象，并由图象指出函数的单调区间．y＝log2xy＝ log2(x+1)y＝|log2(x+1)|例3 根据下列条件，求实数x的值或范围：
(1)log2(2x＋1)＝log2(x2－2)；
(2)log2(2－x)＝log2(x－1)＋1；
(3) 3 x－1－2＝0；
(4)lg(x＋2)＜1.练习：P69 4 5例4 求下列函数的值域：
⑴y＝log4(x2＋8)；
⑵y＝log2(x2-2x＋3)；
x?［0，3］.小结:
1、画对数型函数图像的方法：
2、学会利用平移变换、对称变换等方法作出函数图像；
3、会求定义域、值域作 业P69 4 10 11
评价手册例7 ⑴函数f(x)＝log2(x2－3x＋3)的单调增
区间是_______，单调减区间是________；
⑵函数f(x)＝log0.5(x2－2x－3)的单调增区间
是__________，单调减区间是_________;
(3)函数f(x)＝log0.52x +log0.5x的单调增区间
是__________，单调减区间是_________．课件12张PPT。 对数函数复习课(0,+∞)R(1,0)单调递增 单调递减函数 叫做对数函数,它的定义域为(0,+∞)二、基本训练2、比较大小
(1) (2)
(3) （ －1，３］><>3、函数 是_____函数 （填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）4、函数 的图像必过定点_______．奇（２，３）三、应用举例例1：求下列函数的定义域
(1) (2)例2：已知 的图象，指出下列函数与 图像间的关系，并画出它们的图像。1例３:求函数四、小结提高
１、解对数问题要注意定义域
２、运用数形结合，增强解题直观
３、运用换元法解题要注意等价性
４、含字母问题一般需分类讨论五．巩固练习
(3,5)
