(共16张PPT)
1.1 正数和负数
第一章 有理数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1课时 相反意义的量
学习目标
1.体会生活中具有相反意义的量;（重点）
2.会用“＋”“－”表示具有相反意义的量.（难点）
导入新课
复习引入
1.小学数学中我们学过哪些数？
2.举例说明这些数的特征.
整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…
整数：1、3、34、679…
自然数：0、2、3、6…
小数：1.526、0.259…
奇数：1、3、7、11、343…
偶数：2、4、6、1110…
分数： 、 、 、 …
想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？
讲授新课
具有相反意义的量
一
观察图片及其说明，思考下列问题.
问题1 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
相反意义的量
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
问题2 如果仅说3km，1km，50kg，2kg能够完整表达它们的意义吗？
不能.
想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？
练一练 下列哪对量是具有相反意义的？
（1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分；
（2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客；
加
20分
扣
10分
√
√
（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2.
周长24cm
面积27cm2
9cm
9cm
3cm
3cm
×
具有相反意义的量，它们所表示的意义相反，单位相同，并且都是成对出现.
提示
问题3 如图，是石家庄市今年2月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？
日期 最高气温 最低气温 天气情况
2016.2.1星期一 +3℃ -6℃
2016.2.1星期二 +5℃ -5℃
2016.2.1星期三 +7℃ -3℃
2016.2.1星期四 +7℃ -4℃
2016.2.1星期五 +7℃ -3℃
2016.2.1星期六 +8℃ -3℃
2016.2.1星期日 +9℃ -1℃
零上温度
零下温度
零上温度
零下温度
用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量
二
0℃
知识要点
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并且在这个量前面放上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“－”（读作“负”）来表示.
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
＋
3km
－
1km
1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：
意义 向北走1.8km 向南走3km 运进粮食1200kg 运出粮食800kg 水位上升30cm 水位下降50cm
表示 +1.8 km +120 kg +30cm
-3km
-800kg
-50cm
做一做
2.用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量：
(1) 如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作_____辆.
(2) 如果把公式第一季度亏损2万元记作-2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作_______万元.
(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，可记作_________m;吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作__________m.
(4)如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入34200元，可记作_______元；支出27450元，可记作_______元.
-24
+2.5
+8844.43
-154.31
+34200
-27450
例 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？
“500±30（mL）”是500ml是标准容量，470--530mL是合格范围.
503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格．
解：
典例精析
当堂练习
2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
那么后来记录的-0.9米表示 .
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .
－1.36％
低于标准水位0.9米
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
－3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
4.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为_____ 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为______ 年，韩非子出生于－206 年表示韩非子出生于__________ 年.
孔子
欧阳修
韩非子
－145
＋1007
公元前206
司马迁
5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？
（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？
解：4600 m表示高出海平面4600 m，－200 m表示低于海平面200 m.
解：水位下降1.5 m.
解：￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元.
课堂小结
判断两个量是否是具有相反意义的量
“三看”，即：
①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量；
②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量；
③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量.(共15张PPT)
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.1 正数和负数
第一章 有理数
第2课时 正数、负数及有理数
学习目标
1.理解负数的引入过程，体会数学与实际生活的联系；（重点）
2.理解有理数的意义，能够将有理数进行分类，会判断一个数是否是有理数.(重点、难点）
导入新课
问题引入
1.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0.
2.
3.2015年某市棉花产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％.
在上面的图文中，你发现了和我们小学所学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？
讲授新课
正数和负数
一
在前面的问题中，出现了3，2，＋1.8％等数，这些数都是我们前面所学过的数，它们在问题中分别表示零上3℃、净胜2球等，我们把这些在已学过的数（0除外）的前面添上“+”得到的数叫做正数；正数中的“+”可省略不写.
－3、－2、－2.7％等数,在问题中，分别表示零下3℃、净输两球等，我们把在已学过的数（0除外）的前面加上“－”得到的数叫做负数.
0既不是正数也不是负数.
1.下列各数中，负数是（ ）
A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0
2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
B
C
练一练
典例精析
例1 根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加3个数：
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____…
（2）1，-2，1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____…
（3）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，____，____，____…
9
提示
认清每一列数的特征是解决这类问题的关键.
-10
11
1
-2
1
18
-20
22
有理数及其分类
二
知识要点
有理数的概念
正整数、0和负整数统称为整数；
正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数.
想一想 有理数可以怎么分类？
有理数
正有理数
有理数
负有理数
整数
分数
0
0
负整数
正整数
负分数
正分数
正整数
正分数
负整数
负分数
（1）经常用到的概念：
“正数和0”统称为非负数；
“负数和0”统称为非正数.
“正整数和0”统称为非负整数；
“负整数和0”统称为非正整数.
（2）因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数与无线循环小数都是有理数；
圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是分数，也不是有理数.
注意
练一练
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数集合{ …}．
把下面各数填在相应的括号里：
12，-3，+1， ，-1.5，0，0.2， ， .
当堂练习
1.已知下列各数：
正数有_____________；负数有_________________．
2.－7是( )
A．自然数 B．分数 C．非负数 D．负整数
D
3.在0,π，3.1415926， 四个数中，有理数的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
4.观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这一列数排成下列形式：
－1
2 －3 4
－5 6 －7 8 －9
10 －11 12－13 14 －15 16
……
按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是什么？
前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.
解：
课堂小结
有理数的分类
有理数
正有理数
有理数
负有理数
整数
分数
0
0
负整数
正整数
负分数
正分数
正整数
正分数
负整数
负分数
