人教版七年级下册5.2.1平行线 课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
5 .2.1 平行线
如图，电梯的扶手给我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？
双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化
（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置
平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．
平行线的定义：
1、在同一平面内
平行线有什么特征？
2、不相交
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
3.两条直线
定义
在同一平面内，不相交的两条直线。
符号
图形
读法
A
B
C
D
AB
CD
a
b
直线AB平行于直线CD
直线a平行于直线b
a
b
我们通常用符号“//”表示平行。
平行线的表示
在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
垂直是相交的一种特殊情况
重合的两条直线是同一条直线
1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。
A
B
C
D
AB∥ CD，AD∥ BC。
课内练习
(╳)
(╳)
4.观察如图所示的长方体后填空
①用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1____AB AA1____AB ,
A1D1____C1D1 , AD____BC
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
课堂练习：
∥
⊥
⊥
∥
不是
同一平面内
2
相交和平行
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
一、放
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法：
“推平行线法”：
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
动手实践:
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。
P
推平行线法
A
B
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理：
·
A
B
C
B
人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
平行公理与垂线的性质一有什么区别和联系
B
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线的性质一
（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？
方法：
①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。
（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：①直尺 ②三角板 ③量角器能画已知直线AB的平行线？能画多少条？
试一试
推平行线法
可以画无数条
A
B
C
D
E
F
P
如图：AB∥EF, CD∥EF,
直线AB与CD相交吗？为什么？
c
b
a
//
//
//
//
（平行线的传递性）
如果a//c,
b//c;
那么a//b
推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）
∴ AB//CD
(已知）
F
D
B
A
C
E
∵ AB//EF, CD//EF
小结：
1、平行线的定义：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、平行线的表示法
通常用符号“//”表示平行。
AB//CD或a//b
3、平行线的两条性质
平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理：
（唯一性）
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.
（平行线的传递性）
如果a//c,
b//c;
那么a//b