简单几何体[上学期]
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文档简介
(共32张PPT)
简单几何体
1.平行线……线是平行的，可看起来却不是……
2.难道这些点是徘
徊在横纵间的灵魂 ，
一会消失，一会出
现 ……
3.流传久远的迷题，无数的人仍在寻找真相
4、不相信火星木匠来过地球？看看这幅图吧，
这是唯一的证据 ……
5.绝对是静止的图片！你相信你的眼睛吗
学习立体几何时要注意：
不要太相信你自己的眼睛！
要多画图，从多个角度观察,
掌握图形的规律,发挥空间想象,
证明要有依有据。
生活中的几何体
一、球
球面：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面就叫做球面。
球体：我们把球面所围成的几何体就叫做球体。球体简称为球；
区别：球面指 ；球体 ；
表层
含内部
O
半径
球心
半径：连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；
直径：连接球面上任意两点并且过球心的线段叫做球的直径；
球心：半圆的圆心叫做球心；
二、球的相关概念
C
用平面去截一个球，截面都是圆面；
球的截面
球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆；
C
其它截面圆叫做球的小圆；
注：被遮住的部分必需要用虚线
在球面上，两点之间最短连线的长度，是经过这两点的大圆在两点间的劣弧的长度，称这段劣弧的长度为这
两点的球面距离；
球面距离
P
Q
M
N
放到同一
平面考虑
在球面上，两点之间最短连线的长度，是经过这两点的大圆在两点间的劣弧的长度，称这段劣弧的长度为这
两点的球面距离；
举例：
①飞机的飞行航线；
②轮船的航行路线；
球面距离
问：从中国上海飞往
美国洛杉机，途中经
美国夏威夷更近，还
是阿拉斯加？
南极
北极
0°
A
B
O1
O
上海
阿拉斯加
洛山矶
夏威夷群岛
B’
圆柱
A
A’
O
B
O’
轴
底面
侧面
母线
结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
圆锥
S
顶点
A
B
O
底面
轴
侧面
母线
结构特征
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆台
结构特征
O
O’
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
二.简单多面体
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
棱柱
结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。
侧棱
侧面
底面
顶点
（1）底面互相平行。
（2）侧面是平行四边形。
棱锥
S
A
B
C
D
顶点
侧面
侧棱
底面
结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台
结构特征
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
五、课堂练习
1、口答：
①球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面（轴截面）分别是什么图形？
②斜棱柱的侧面中可能有矩形吗？
答：分别是：圆、矩形、等腰三角形、等腰梯形；
答：可能有矩形；
③图中的几何体是棱台吗？
不是棱台
是棱台
2、画出下列图形
①棱长为3cm的正方体；
②底边长为3cm，高为3cm的正四棱锥；
③半径为2cm的球；
C
注：遮住的部分必需要用虚线
④底半径为2cm，高为4cm的圆锥；
AOB为P点所在经线的经度
六、地球的经纬度
经线：半圆
纬线：整圆
AOC为C点所在纬线的纬度
C
地球的经度
某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数。
地球的纬度
AOP为 P点
所在纬线的纬度
有关地理知识
纬度：某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.
地理知识
有关地理知识
八、课后作业
分别用尺规画出下列五个图形
4.棱长为3cm的正方体；
5.底边长为3cm，高为3cm的正四棱锥；
1.半径为2cm的球；
2.底半径为2cm，高为4cm的圆锥。
3.底边长为3cm，高为3cm的圆柱；
§2 三视图
九、预习提纲
简单几何体
1.平行线……线是平行的，可看起来却不是……
2.难道这些点是徘
徊在横纵间的灵魂 ，
一会消失，一会出
现 ……
3.流传久远的迷题，无数的人仍在寻找真相
4、不相信火星木匠来过地球？看看这幅图吧，
这是唯一的证据 ……
5.绝对是静止的图片！你相信你的眼睛吗
学习立体几何时要注意：
不要太相信你自己的眼睛！
要多画图，从多个角度观察,
掌握图形的规律,发挥空间想象,
证明要有依有据。
生活中的几何体
一、球
球面：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面就叫做球面。
球体：我们把球面所围成的几何体就叫做球体。球体简称为球；
区别：球面指 ；球体 ；
表层
含内部
O
半径
球心
半径：连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；
直径：连接球面上任意两点并且过球心的线段叫做球的直径；
球心：半圆的圆心叫做球心；
二、球的相关概念
C
用平面去截一个球，截面都是圆面；
球的截面
球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆；
C
其它截面圆叫做球的小圆；
注：被遮住的部分必需要用虚线
在球面上，两点之间最短连线的长度，是经过这两点的大圆在两点间的劣弧的长度，称这段劣弧的长度为这
两点的球面距离；
球面距离
P
Q
M
N
放到同一
平面考虑
在球面上，两点之间最短连线的长度，是经过这两点的大圆在两点间的劣弧的长度，称这段劣弧的长度为这
两点的球面距离；
举例：
①飞机的飞行航线；
②轮船的航行路线；
球面距离
问：从中国上海飞往
美国洛杉机，途中经
美国夏威夷更近，还
是阿拉斯加？
南极
北极
0°
A
B
O1
O
上海
阿拉斯加
洛山矶
夏威夷群岛
B’
圆柱
A
A’
O
B
O’
轴
底面
侧面
母线
结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
圆锥
S
顶点
A
B
O
底面
轴
侧面
母线
结构特征
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆台
结构特征
O
O’
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
二.简单多面体
D
A
B
C
E
F
F’
A’
E’
D’
B’
C’
棱柱
结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。
侧棱
侧面
底面
顶点
（1）底面互相平行。
（2）侧面是平行四边形。
棱锥
S
A
B
C
D
顶点
侧面
侧棱
底面
结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台
结构特征
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
五、课堂练习
1、口答：
①球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面（轴截面）分别是什么图形？
②斜棱柱的侧面中可能有矩形吗？
答：分别是：圆、矩形、等腰三角形、等腰梯形；
答：可能有矩形；
③图中的几何体是棱台吗？
不是棱台
是棱台
2、画出下列图形
①棱长为3cm的正方体；
②底边长为3cm，高为3cm的正四棱锥；
③半径为2cm的球；
C
注：遮住的部分必需要用虚线
④底半径为2cm，高为4cm的圆锥；
AOB为P点所在经线的经度
六、地球的经纬度
经线：半圆
纬线：整圆
AOC为C点所在纬线的纬度
C
地球的经度
某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数。
地球的纬度
AOP为 P点
所在纬线的纬度
有关地理知识
纬度：某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.
地理知识
有关地理知识
八、课后作业
分别用尺规画出下列五个图形
4.棱长为3cm的正方体；
5.底边长为3cm，高为3cm的正四棱锥；
1.半径为2cm的球；
2.底半径为2cm，高为4cm的圆锥。
3.底边长为3cm，高为3cm的圆柱；
§2 三视图
九、预习提纲