空间图形[上学期]

课件14张PPT。4.2 空间图形的公理一、复习二、新知识三、应用一、知识回顾1、异面直线是指（ ）A、空间中两条不相交的直线。B、分别位于两个不同平面内的两条直线。C、平面内一条直线与平面外一条直线。D、不同在任何平面内的两条直线。2、a,b,c是三条直线，若a与b异面，b与c,判断a与 c的位置关系，并画图说明。a||ca∩b=oa与b异面3、如果两条异面直线称作“一对”，那么正方体的十二条棱中，共有几对异面直线？与AA1是异面的直线的CD、C1D1、BC、B1C1问题1：平面上几点确定一条直线？公理1.如果一条直线上的两点在一个平内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）二、新知识符号语言表述：A∈L，B∈L，A∈ α ，B∈ α ?L? α问题2：为什么日常生活中，照相机的脚架，施工用的撑脚架，天文望远镜的脚架等都制成三个脚？公理2 .经过不在同一条直线上的三点，有且只一个平面（可以确定一个平面）不在同一条直线上的三点A、B、C?存在平面α，使 A∈ α ，B∈ α ，C ∈ α （1）经过一条直线和这条直线外一点，可以确定一个平面吗？问题3：（2）经过两条相交直线，可以确定一个平面吗？(3)经过两条平行直线，可以确定一个平面吗？问题：图中的两个平面有几个交点？公理3：如果两个平面有一个公共点，那么有且只有一条通过这个点的公共直线A∈ α ，A∈ β ? 存在L，A∈ L， α ∩ β=L问题4、长方体中，棱AA1，BB1，CC1是否平行？公理4：平行于同一条直线的两直线平行a||b,b||c ?a||c 问题5、长方体中，∠DAB与∠D1A1B1是否相等？定理：空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）空间三点可以确定一个平面（7）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（6）两两相交的三条直线确定一个平面（5）三条平行直线可以确定三个平面 （4）一条直线和一个点可以确定一个平面 （3）两条相交直线可以确定一个平面（2）两条直线可以确定一个平面 2、下列图形中不一定是平面图形的（ ）3、若a ? ?，b ? ?，?∩?=c，a∩b=M，则（ ）A、三角形 B、菱形 C、梯形 D、四边相等的四边形 （C）M?? （D）M??（A）M?c（B）M?c4、在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。3、“a，b是异面直线”是指
① a∩b=Φ且a不平行于b；
② a ? 平面?，b ? 平面?且a∩b=Φ
③ a ? 平面?，b ? 平面?
④ 不存在平面?，能使a ? ?且b ? ?成立
上述结论中，正确（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、③④