全国人教版数学九年级上册课课练：25章　概率初步 单元复习训练（word、含答案 ）

第25章单元复习训练
一、选择题
1.下列说法正确的是(　　)
A.明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C.了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D.一组数据的众数一定只有一个
2.一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是(　　)
A.若第一次摸出的球是红球，则第二次摸出的球一定是绿球
B.若第一次摸出的球是红球，则第二次摸出的球不一定是绿球
C.第一次摸出的球是红球的概率是
D.两次摸出的球都是红球的概率是
3.四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为(　　)
A. B. C. D.
4.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”“2”，除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是(　　)
A. B. C. D.
5.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为(　　)
A. B. C. D.无法确定
6.从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是(　　)
A. B. C. D.
7.如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆.一只自由飞翔的小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(　　)
A.π 　　 B.π C.π 　　　 D.
二、填空题
8.在一个不透明的布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为1/2，则a等于________.
9.从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任意取三条线段，能组成三角形的概率是________.
10.在－3，－2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数y＝ax2＋4x－2中a的值，则二次函数图象开口向上的概率是________.
11.如图，这是一幅长为3 m，宽为2 m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为________m2.
12.如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是________.
三、解答题
13.在3张相同的小纸条上分别标上1，2，3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中.
(1)搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是________；
(2)搅匀后先从中随机抽出1支签(不放回)，再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率.
14.小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区安排，志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)和C组(环境消杀).
(1)小红爸爸被分到B组的概率是________；
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红的爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
15.今年2—4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗.①是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图(不完整)，图②是这三类患者的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.
(1)轻症患者的人数是多少？
(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元？
(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元？
(4)由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A，B，C，D，E五位患者任选两位转入另一病房，请用画树状图法或列表法求出恰好选中B，D两位患者的概率.
答案
1.C　2.A　
3.C　 用表格列出所有可能出现的结果如图下(正方形、正五边形、正六边形分别用四、五、六表示)：
四 五 六 圆
四 (四,五) (四,六) (四,圆)
五 (五,四) (五,六) (五,圆)
六 (六,四) (六,五) (六,圆)
圆 (圆,四) (圆,五) (圆,六)
由表格可知,一共有12种可能出现的结果,且它们是等可能的,其中抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的结果有6种,所以P(抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形)＝＝,因此本题选C.
4.C　 从袋子中摸两个小球,其结果如图下表：
1 2
1 (1,1) (1,2)
2 (2,1) (2,2)
共4种结果,并且每一种结果出现的可能性相等,其中和为3的结果有(1,2),(2,1),共2种,
故P(和为3)＝＝.
5.B
6.C　 根据题意画树状图如图下：
共有12种等可能的结果,其中恰好抽到马鸣和杨豪的结果有2种,
则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是＝.
7.B　 因为132＝122＋52,即AB2＝BC2＋AC2,所以△ABC为直角三角形,
所以△ABC的内切圆半径＝×(12＋5－13)＝2,
所以S△ABC＝AC·BC＝×5×12＝30,S圆＝4π.所以小鸟落在花圃上的概率＝＝＝π.故选B.
8.5　 由题意,得＝,解得a＝5.经检验,a＝5是方程的解且符合题意.
故答案为5.
9.　 (解法1)因为从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任选三条线段,共有(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4)4种情况,只有(2,3,4)1种情况能组成三角形,所以P(能组成三角形)＝.
(解法2)画树状图如图：
共有24种等可能的结果,能组成三角形的结果有6种,所以能组成三角形的概率为＝.
10.　 二次函数y＝ax2＋bx＋c中的系数a决定图象的开口方向,当a>0时,图象开口向上,在这5个数中,大于0的数有3个,所以二次函数图象开口向上的概率是.
11.2.4　 大量重复试验中,当频率稳定在常数0.4附近时,可估计概率为0.4,所以宣传画上世界杯图案的面积≈3×2×0.4＝2.4(m2).
12.　 将红、黄、蓝、绿四种颜色分别编号：红为1,黄为2,蓝为3,绿为4,则可画树状图如图下：
由树状图可知,自由转动转盘两次,共有16种等可能的结果,两次颜色相同的结果有4种,
所以P(两次颜色相同)＝＝.
13.解：(1)
(2)根据题意画树状图如图下：
共有6种等可能的结果,其中抽到的2支签上签号的和为奇数的结果有4种,
则抽到的2支签上签号的和为奇数的概率为＝.
14.解：(1)
(2)画树状图如图下：
一共有9种等可能的情况,其中小红的爸爸和王老师被分到同一组的情况有3种,所以小红的爸爸和王老师被分到同一组的概率为＝.
15.解：(1)轻症患者的人数为200×80%＝160(人).
(2)该市为治疗危重症患者共花费的钱数为200×(1－80%－15%)×10＝100(万元).
(3)所有患者的平均治疗费用＝＝2.15(万元).
(4)列表如图下：
A B C D E
A (B,A) (C,A) (D,A) (E,A)
B (A,B) (C,B) (D,B) (E,B)
C (A,C) (B,C) (D,C) (E,C)
D (A,D) (B,D) (C,D) (E,D)
E (A,E) (B,E) (C,E) (D,E)
由表格可知,共有20种等可能的结果,恰好选中B,D两位患者的结果有2种,
所以P(恰好选中B,D两位患者)＝＝.综合检测