全国人教版数学八年级上册课课练：14.1.3积的乘方（word、含答案）

[积的乘方]
一、选择题
1.计算(4x)3的结果是 (　　)
A.64x B.8x2 C.12x3 D.64x3
2.计算(2x3)3的结果是 (　　)
A.6x6 B.8x27 C.8x9 D.6x
3.下列计算中,正确的是 (　　)
A.(-m3)2=-m6 B.(-3mn3)2=6m2n6
C.-m2·m3=-m6 D.(2m3)2=4m6
4.下面是芳芳同学计算(a·a2)3的过程:
(a·a2)3=a3·(a2)3=a3·a6=a9.
其中三个等号依据的运算性质分别是 (　　)
A.积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘法
B.幂的乘方,积的乘方,同底数幂的乘法
C.同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方
D.幂的乘方,同底数幂的乘法,积的乘方
5.计算(-)4×55的结果是 (　　)
A.-1 B.-5 C.1 D.5
6.如果(an·bm·b)3=a9b15,那么 (　　)
A.m=4,n=3 B.m=4,n=4
C.m=3,n=4 D.m=3,n=3
7.一个正方体的棱长为4×103 mm,用科学记数法表示它的体积是 (　　)
A.4×109 mm3 B.64×109 mm3
C.6.4×104 mm3 D.6.4×1010 mm3
二、填空题
8.已知an=4,bn=5,则(ab)n=　　　　.
9.如果正方体的棱长是ab2,那么这个正方体的表面积是　　　　.
10.填空:-27a6b9=(　　　　)3.
11.计算:(-a3)2+(2a2)3=　　　　.
12.现规定一种新运算“※”:a※b=ba,如图3※2=23=8.则3※=　　　　,3※(-2a2b)=　　　　.
三、解答题
13.计算:(1)(-5ab)3;　　　(2)-(3x2y)2;
(3)-ab2c33;　　　(4)(-xmy3m)2.
14.阅读理解:下面是小明完成的一道作业题.
小明的作业:
计算:(-4)7×0.257.
解:原式=(-4×0.25)7=(-1)7=-1.
知识迁移:请你参考小明的方法计算下面两道题:
(1)82021×(-0.125)2021;
(2)11×-13×12.
[转化对比] 比较218×310与210×315的大小.
答案
1.D　2.C　3.D　4.A
5.D　
6.A　 因为(an·bm·b)3=a9b15,所以a3nb3m+3=a9b15,则3n=9,3m+3=15,解得n=3,m=4.
7.D　 体积=(4×103)3=43×(103)3=64×109=6.4×1010(mm3).故选D.
8.20　 因为an=4,bn=5,所以(ab)n=an·bn=4×5=20.
9.a2b4　
10.-3a2b3　 因为(-3a2b3)3=-27a6b9,
所以-27a6b9=(-3a2b3)3.
11.9a6　 (-a3)2+(2a2)3=a6+8a6=9a6.
12.　-8a6b3
13.解:(1)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3.
(2)-(3x2y)2=-32x4y2=-9x4y2.
(3)-a3b6c9.
(4)(-xmy3m)2=(-1)2x2my6m=x2my6m.
14.解:(1)原式=(-8×0.125)2021=(-1)2021=-1.
(2)原式=-.
[素养提升]
解:因为218×310=28×210×310=28×610,210×315=210×310×35=610×35,28>35,
所以218×310>210×315.