六年级下册正比例和反比例专项训练题（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册正比例和反比例专项训练题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-31 06:13:14 | ||
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文档简介
六年级下册正比例和反比例专项训练题
一、知识整理
1.比例的基本性质与比例的意义
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。
2.比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3.假设两因素x 、y
正比例：如果y值随x值增加而以一固定数值增加，则称y与x成正比例变化；
反比例：如果y值随x值增加而以一固定数值减小，则称y与x成反比例变化。
二、专项训练
1．填空。
(1)18∶( )＝＝( )÷6＝＝( )%
(2)运一批粮食，卡车的载重量和所需次数如下表：
载重量/吨 3 4 5 6 8
所需次数 40 30 24 20 12
①把上表填完整。
②表中涉及这批粮食的总质量、( )、( )三种量，其中( )是一定的，( )和( )是相关联的量，它们成( )比例。
(3)甲数和乙数的比是2∶9，甲数是乙数的( )分之( )，乙数是甲数的( )倍；甲数与甲、乙两数和的比是( )。
(4)教室的面积一定，这个班的学生人数与平均每人的占地面积成( )比例。
(5)如果a和b成正比例，b和c成正比例，那么a和c成( )比例。
(6)《小学生故事报》的定价一定，订阅的份数和所需要的总钱数成( )比例。
(7)圆的半径和周长成( )比例。
(8)长方形的周长一定，长和宽( )比例。
(9)一根铁丝用去的长度和剩下的长度( )比例。
(10)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成( )比例。
(11)圆柱的高一定，它的底面积和体积成( )比例。
(12)如果y＝5x，那么x和y成( )比例。
(13)在比例尺、图上距离、实际距离这三个量中：
①当比例尺一定时，( )和( )成( )比例；
②当图上距离一定时，( )和( )成( )比例；
③当实际距离一定时，( )和( )成( )比例。
(14)在比例尺是1∶3000的图纸上，两地的距离是3厘米，实际距离是( )。
(15)甲仓存粮的和乙仓存粮的相等，甲仓存粮的质量∶乙仓存粮的质量＝( )∶( )，已知两仓共存粮680吨，甲仓存粮( )吨，乙仓存粮( )吨。
2．判断。
(1)工作时间一定，生产每个零件所需要的时间和生产零件的总个数成正比例。( )
(2)如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。( )
(3)如果a和b成正比例，a扩大到原来的10倍，b也随着扩大到原来的10倍。( )
(4)相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。( )
(5)两个加数的和一定，一个加数和另一个加数成正比例。( )
(6)在比例尺中，图上距离小于实际距离。( )
3．选择。
(1)在等式a×b＝c(a，b，c均不为0)中，当c一定时，a和b成( )。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
(2)会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积( )。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
(3)每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量( )。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
(4)铺地面积一定，( )和用砖块数成反比例。
A．每块砖的边长 B．每块砖的面积
C．每块砖的周长
(5)要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为( )。
A．1∶50000000 B．1∶5000 C．5000∶1
(6)一个三角形，三个内角的度数比是2∶5∶2，这个三角形是( )。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
(7)一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是( )。
A．1∶2 B．1∶5
C．5∶1 D．2∶1
(8)用20克盐和100克水配制成盐水，盐和盐水的比是( )
A．1∶5 B．1∶6 C．1∶4
4．解答下面各题。
(1)在比例尺是1∶12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1∶8000000的地图上，图上距离是多少厘米？
(2)用120厘米长的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
(3)一辆汽车每时行90千米。
①填写下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
②根据表中的数据，在下图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来。
③时间和路程成( )比例，理由：( )。
④观察图象，2.5时行( )千米，行400千米大约需要( )时。
(4)在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地的距离是38厘米，两地的实际距离是多少千米？
(5)某小区要修建一个长方体游泳池，在比例尺是1∶200的设计图上，游泳池的长为30厘米，宽为10厘米，深为1厘米。
①这个游泳池的占地面积是多少平方米？
②按这张图纸施工，修建这个水池要挖出多少立方米的土？
三、参考答案与讲解
1．(1)12 9 12 150
(2)①10 15
②略
(3)九 二 2∶11
(4)反 (5)正 (6)正 (7)正 (8)不成 (9)不成
(10)反 (11)正 (12)正 (13)①图上距离 实际距离 正 ②实际距离 比例尺 反 ③比例尺 图上距离 正
(14)90米 (15)8 9 320 360
2．(1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)×
3．(1)B (2)C (3)B (4)B (5)B (6)B (7)C (8)B
4．(1)8×12500000＝100000000(厘米)
100000000×＝12.5(厘米)
(2)120÷4＝30(厘米)
30×＝15(厘米)
30×＝10(厘米)
30×＝5(厘米)
(3)①180 270 360 450 540 ②略
③正 因为时间和路程是两个相关联的量，且路程与所需时间的比值相等
④225 4.4
(4)760千米 (5)①1200平方米 ②2400立方米
一、知识整理
1.比例的基本性质与比例的意义
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。
2.比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3.假设两因素x 、y
正比例：如果y值随x值增加而以一固定数值增加，则称y与x成正比例变化；
反比例：如果y值随x值增加而以一固定数值减小，则称y与x成反比例变化。
二、专项训练
1．填空。
(1)18∶( )＝＝( )÷6＝＝( )%
(2)运一批粮食，卡车的载重量和所需次数如下表：
载重量/吨 3 4 5 6 8
所需次数 40 30 24 20 12
①把上表填完整。
②表中涉及这批粮食的总质量、( )、( )三种量，其中( )是一定的，( )和( )是相关联的量，它们成( )比例。
(3)甲数和乙数的比是2∶9，甲数是乙数的( )分之( )，乙数是甲数的( )倍；甲数与甲、乙两数和的比是( )。
(4)教室的面积一定，这个班的学生人数与平均每人的占地面积成( )比例。
(5)如果a和b成正比例，b和c成正比例，那么a和c成( )比例。
(6)《小学生故事报》的定价一定，订阅的份数和所需要的总钱数成( )比例。
(7)圆的半径和周长成( )比例。
(8)长方形的周长一定，长和宽( )比例。
(9)一根铁丝用去的长度和剩下的长度( )比例。
(10)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成( )比例。
(11)圆柱的高一定，它的底面积和体积成( )比例。
(12)如果y＝5x，那么x和y成( )比例。
(13)在比例尺、图上距离、实际距离这三个量中：
①当比例尺一定时，( )和( )成( )比例；
②当图上距离一定时，( )和( )成( )比例；
③当实际距离一定时，( )和( )成( )比例。
(14)在比例尺是1∶3000的图纸上，两地的距离是3厘米，实际距离是( )。
(15)甲仓存粮的和乙仓存粮的相等，甲仓存粮的质量∶乙仓存粮的质量＝( )∶( )，已知两仓共存粮680吨，甲仓存粮( )吨，乙仓存粮( )吨。
2．判断。
(1)工作时间一定，生产每个零件所需要的时间和生产零件的总个数成正比例。( )
(2)如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。( )
(3)如果a和b成正比例，a扩大到原来的10倍，b也随着扩大到原来的10倍。( )
(4)相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。( )
(5)两个加数的和一定，一个加数和另一个加数成正比例。( )
(6)在比例尺中，图上距离小于实际距离。( )
3．选择。
(1)在等式a×b＝c(a，b，c均不为0)中，当c一定时，a和b成( )。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
(2)会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积( )。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
(3)每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量( )。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
(4)铺地面积一定，( )和用砖块数成反比例。
A．每块砖的边长 B．每块砖的面积
C．每块砖的周长
(5)要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为( )。
A．1∶50000000 B．1∶5000 C．5000∶1
(6)一个三角形，三个内角的度数比是2∶5∶2，这个三角形是( )。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
(7)一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是( )。
A．1∶2 B．1∶5
C．5∶1 D．2∶1
(8)用20克盐和100克水配制成盐水，盐和盐水的比是( )
A．1∶5 B．1∶6 C．1∶4
4．解答下面各题。
(1)在比例尺是1∶12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1∶8000000的地图上，图上距离是多少厘米？
(2)用120厘米长的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
(3)一辆汽车每时行90千米。
①填写下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 90 …
②根据表中的数据，在下图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来。
③时间和路程成( )比例，理由：( )。
④观察图象，2.5时行( )千米，行400千米大约需要( )时。
(4)在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地的距离是38厘米，两地的实际距离是多少千米？
(5)某小区要修建一个长方体游泳池，在比例尺是1∶200的设计图上，游泳池的长为30厘米，宽为10厘米，深为1厘米。
①这个游泳池的占地面积是多少平方米？
②按这张图纸施工，修建这个水池要挖出多少立方米的土？
三、参考答案与讲解
1．(1)12 9 12 150
(2)①10 15
②略
(3)九 二 2∶11
(4)反 (5)正 (6)正 (7)正 (8)不成 (9)不成
(10)反 (11)正 (12)正 (13)①图上距离 实际距离 正 ②实际距离 比例尺 反 ③比例尺 图上距离 正
(14)90米 (15)8 9 320 360
2．(1)√ (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)×
3．(1)B (2)C (3)B (4)B (5)B (6)B (7)C (8)B
4．(1)8×12500000＝100000000(厘米)
100000000×＝12.5(厘米)
(2)120÷4＝30(厘米)
30×＝15(厘米)
30×＝10(厘米)
30×＝5(厘米)
(3)①180 270 360 450 540 ②略
③正 因为时间和路程是两个相关联的量，且路程与所需时间的比值相等
④225 4.4
(4)760千米 (5)①1200平方米 ②2400立方米