2 认识三角形和四边形 北师大版四年级下册数学单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2 认识三角形和四边形 北师大版四年级下册数学单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-31 11:37:21 | ||
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文档简介
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北师大版四年级下册数学单元测试卷
2 认识三角形和四边形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．一个三角形的两条边分别长3厘米和4厘米，那么第三条边可能长（ ）厘米。
A．8 B．7 C．6
2．从3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，7厘米长的五根木棒中选择三根，围成三角形，能围成（ ）种不同的三角形。21·cn·jy·com
A．7 B．8 C．9
3．下面三根小棒，能围成一个三角形的是（ ）．
A． B． C． D．
4．下图三角形中的一个角被挡住了，这一定是一个( )三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．下列事物中运用了三角形稳定性的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．下图中具有稳定性的是（ ）。
A． B． C． D．
7．若一个三角形的2个内角分别是30°和45°，则这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
8．下列图形中，不属于七巧板中的图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
评卷人 得分
二、填空题
9．下列图形中( )号是长方体，( )号是正方体。
10．现有长为5cm，7cm的小棒各一根，要搭成三角形，第三根小棒（长度为整厘米数）最短是( )cm，最长是( )cm。21·世纪*教育网
11．学校的伸缩门用到了平行四边形的( )特性；起重机吊臂上有许多三角形结构，因为三角形具有( )性。2-1-c-n-j-y
12．从如图小棒中选择合适的长度拼三角形，可以拼出( )个三角形，拼出的三角形周长最大是( )厘米。【版权所有：21教育】
13．由三条线段首尾相接( )的图形叫做三角形，两组对边( )的四边形叫平行四边形。21*cnjy*com
14．一个梯形的上底长2厘米，下底长5厘米。若将上底延长3厘米，则变成了( )形；若将上底缩短2厘米，则变成了一个( )形。
15．从如图所示的小棒中任选4根，可以搭( )种不同的长方形（包含正方形）。
16．三角形任意( )之和都大于第三边。有两根小棒的长分别为4厘米和5厘米，第三根小棒最少长( )厘米，最多长( )厘米，这三根小棒才能组成三角形。（填整厘米数）
17．分一分，填一填。
18．数数填填。
( )个 ( )个 ( )个 ( )个
19．把长方形和正方形的关系用如图表示出来。
20．填表。
在三角形中
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
是什么三角形 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
评卷人 得分
三、判断题
21．如果一个等腰三角形的底角是35°，那它一定是一个钝角三角形。( )
22．每个三角形都有无数条高。( )
23．一张长方形的纸是一个长方体．( )
24．平行四边形和正方形的对边都相等。( )
评卷人 得分
四、作图题
25．在方格纸上分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个梯形。
26．利用下面的平行线画一个长方形和一个梯形。
27．在格子图里画一个含有一个直角的四边形，再画一个不含有直角的四边形。
评卷人 得分
五、解答题
28．请用画集合圈的方法表示出四边形、梯形、平行四边形、长方形和正方形五种基本图形之间的关系．
29．看下面用七巧板拼成的图案，请你指出哪两块三角板的大小一样。
30．已知三角形ABC是等腰三角形，∠l＝110゜。求∠2和∠3的度数。
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】
3＋4＝7（厘米），4－3＝1（厘米）
则第三条边应比7厘米短，比1厘米长。
A．8厘米＞7厘米
B．7厘米＝7厘米
C．1厘米＜6厘米＜7厘米
故答案为：C。
【点睛】
本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边的长度的取值范围。
2．C
【解析】
【分析】
从这5根木棒中选择三根，共有10种选法，分别为：
①3厘米、4厘米、5厘米；
②3厘米、4厘米、6厘米；
③3厘米、4厘米、7厘米；
④3厘米、5厘米、6厘米；
⑤3厘米、5厘米、7厘米；
⑥3厘米、6厘米、7厘米；
⑦4厘米、5厘米、6厘米；
⑧4厘米、5厘米、7厘米；
⑨4厘米、6厘米、7厘米；
⑩5厘米、6厘米、7厘米；
三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此判断各个选法中三根小棒能否围成三角形。21cnjy.com
【详解】
由分析得：
因为3＋4＝7（厘米），所以选法③中三根小棒不可以围成三角形，，而其余的①、②、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩9种选法中的三根小棒都能围成三角形。2·1·c·n·j·y
故答案为：C。
【点睛】
本题关键是根据搭配问题的知识找出所有可能的选法，再根据三角形的三边关系判断哪些选法符合要求。
3．B
【解析】
【详解】
略
4．A
【解析】
三角形三个内角和等于180度，据此即可解答。
【详解】
根据题目可知，没有被挡住的两个角之和一定大于90度，由于三角形三个内角之和等于180度，所以被挡住的角一定小于90度，是锐角。21*cnjy*com
故答案为：A
【点睛】
本题考查学生对三角形内角和知识的理解与掌握。
5．B
【解析】
【详解】
解：下列事物中运用了三角形稳定性的是，是三角形，
是三角板，运用了平行四边形的易变性；
答案：B。
6．C
【解析】
【分析】
三角形具有稳定性，不易变形，四边形具有易变性，容易变形，据此即可解答。
【详解】
A．只含有四边形，易变形，具有易变性；
B．只含有四边形，易变形，具有易变性；
C．只含有三角形，不易变形，具有稳定性；
D．有一个三角形和一个四边形，也容易变形，具有易变性。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查学生对三角形稳定性知识的掌握和灵活运用。
7．B
【解析】
【分析】
180°减两个已知内角的度数，等于第三个内角的度数，再根据三个内角的度数判断是什么三角形。
【详解】
180°－30°－45°
＝150°－45°
＝105°
105°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查学生对三角形内角和和三角形的分类知识的掌握。
8．C
【解析】
【分析】
七巧板的组成：五块等腰直角三角形（两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形。据此解答。21教育网
【详解】
A．正方形，属于七巧板；
B．平行四边形，属于七巧板；
C．等腰梯形，不属于七巧板；
D．等腰直角三角形，属于七巧板。
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握七巧板的各个图形的组成是解决本题的关键。
9． ① ③
【解析】
略
10． 3 11
【解析】
【分析】
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】
5＋7＝12（厘米）
7－5＝2（厘米）
所以第三根小棒的长度应该大于2厘米且小于12厘米，即第三根小棒最长是11厘米，最短是3厘米。
【点睛】
本题主要考查学生对三角形三边间关系的掌握和灵活运用。
11． 易变形 稳定
【解析】
【分析】
三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而平行四边形具有不稳定性，即易变性，是指平行四边形容易变形；据此进行解答。
【详解】
学校的伸缩门用到了平行四边形的易变形特性；起重机吊臂上有许多三角形结构，因为三角形具有稳定性。
【点睛】
解答此题的关键是明确三角形的稳定性和平行四边形的易变性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。以及利用平行四边形易变性的例子，例如升降机、折叠衣架、折叠椅子等。
12． 4 10
【解析】
【分析】
三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，若选择长7厘米的小棒，剩下的小棒中较长的两根分别长3厘米和4厘米，因为3＋4＝7（厘米），所以长3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒不能拼成一个三角形，也就是不能选择长7厘米的棒。剩下的5根小棒选出3根小棒，有5种选法：①2厘米、2厘米、3厘米；②2厘米、2厘米、4厘米；③2厘米、3厘米、3厘米；④2厘米、3厘米、4厘米；⑤3厘米、3厘米、4厘米。根据三角形三边关系判断哪几种选法可以拼出三角形，再求出最大三角形的周长。
【详解】
由分析得：
①2厘米、2厘米、3厘米；③2厘米、3厘米、3厘米；④2厘米、3厘米、4厘米；⑤3厘米、3厘米、4厘米。以上4组中的三根小棒都能围成三角形，因为能保证任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。
这些三角形的周长，最大的三角形的周长是3＋3＋4＝10（厘米）。
则可以拼出4个三角形，拼出的三角形周长最大是10厘米。
【点睛】
本题关键是求出可能拼出三角形的选法，再根据三角形的三边关系解答。
13． 围成 分别平行
【解析】
【详解】
由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形，根据三角形可以为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，三角形具有稳定性；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，平行四边形的对边平行且相等，平行四边形具有易变性。21世纪教育网版权所有
14． 平行四边 三角
【解析】
【分析】
根据梯形的定义可知：梯形的两条底互相平行且不相等，如将上底延长2厘米，则上底变成3＋2＝5厘米，与下底相等了，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答；当上底缩短2厘米时，2－2＝0，即上底缩为一个点，此时梯形变为三角形。
【详解】
3＋2＝5（厘米）
则上底与下底相等，因为平行四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形；
当上底缩短2厘米时，2－2＝0
即上底缩为一个点，此时梯形变为三角形。
【点睛】
此题考查了梯形与平行四边形的定义与性质的灵活应用：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
15．5
【解析】
【分析】
长方形的两组对边分别相等，正方形的四条边都相等，据此解答即可。
【详解】
从如图所示的小棒中任选4根，可以搭5种不同的长方形（包含正方形）。如：
①10厘米、10厘米、10厘米、10厘米；
②5厘米、5厘米、5厘米、5厘米；
③10厘米、10厘米、5厘米、5厘米；
④10厘米、10厘米、7厘米、7厘米；
⑤5厘米、5厘米、7厘米、7厘米。
【点睛】
熟练掌握长方形和正方形的特征是解答此题的关键。
16． 两边 2 8
【解析】
【分析】
三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。两根小棒的长分别为4厘米和5厘米，则第三根小棒应比4＋5＝9厘米短，比5－4＝1厘米长，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】
角形任意两边之和都大于第三边。
4＋5＝9（厘米），5－4＝1（厘米）
第三根小棒比9厘米短，比1厘米长，则最少长2厘米，最多长8厘米。
【点睛】
本题三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
17．①②⑤⑥⑦⑧；③④
【解析】
【分析】
平面图形是指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，例如正方体、长方体、圆柱体等。
【详解】
【点睛】
本题考查平面图形和立体图形的认识。
18． 2 0 4 4
【解析】
【分析】
根据题图给出的各个图形，按照圆形、三角形、长方形和正方形的类别分别统计个数即可。
【详解】
2个 0个 4个 4个
【点睛】
数图形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
19．见详解
【解析】
【分析】
长方形和正方形都最特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形，据此即可解答。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生对四边形的分类知识的掌握和灵活运用。
20． 钝角三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和为180°可知，用180°减去已知的两个角的度数和，即可求出第三个角的度数。再根据直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的定义解答。
【详解】
在三角形中
是什么三角形 钝角三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理和三角形的分类，根据三角形的内角和求出未知的角的度数是解决本题的关键。
21．√
【解析】
【分析】
等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，由此先求出三角形各个角的度数，特别是这个三角形的顶角，即可做此判断。www.21-cn-jy.com
【详解】
180°－35°×2
＝180°－70°
＝110°
因为110°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了三角形的内角和、三角形的分类等，灵活运用是关键。
22．×
【解析】
【分析】
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。由定义可知，三角形有3个顶点、3条边，所以三角形有三条高。
【详解】
由三角形高的定义得：三角形有3条高，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查三角形高的定义，由三角形高的定义可知三角形有3条高。
23．√
【解析】
【详解】
略
24．√
【解析】
【分析】
平行四边形的对边平行且相等，正方形的四条边都相等，所以平行四边形和正方形的对边都相等，据此即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】
根据分析可知，平行四边形和正方形的对边都相等，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查学生对平行四边形的定义和特征的掌握。
25．
【解析】
【分析】
根据角的概念：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；进而画出即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
由分析画图如下：
【点睛】
此题考查了三角形的分类以及平行四边形和梯形的特征，关键是要知道利用方格帮助确定边的长短或平行。
26．见详解
【解析】
【分析】
（1）从上面一条平行线上选取两个点，分别作另一条平行线的垂线段，即可得到一个长方形；
（2）分别从两条平行线上截取两条长度不等的线段，把两条线段对应端点连结起来即可得到一个梯形。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生对长方形和梯形的定义和特征的掌握。
27．见详解
【解析】
【分析】
要画一个含有一个直角的四边形，可以画一个直角梯形。要画一个不含有直角的四边形，可以画一个不含有直角的梯形，据此画图即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
【点睛】
本题关键是找出含有直角和不含有直角的四边形，再进行画图。
28．
【解析】
【详解】
根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可．【出处：21教育名师】
29．见详解
【解析】
【分析】
七巧板中的三角形都是等腰直角三角形，可以根据三角形对应边的长短是否相等来判断两个三角板的大小是否一样，据此即可解答。
【详解】
图一：①和②是完全一样的两个三角板，③和⑤是完全一样的两个三角板。
图二：①和⑥是完全一样的两个三角板，③和④是完全一样的两个三角板。
【点睛】
本题主要考查学生对图形的认识，培养学生的观察和分析能力。
30．∠2是70°，∠3是40°。
【解析】
【分析】
因为∠l＝110゜，则∠2＝180°﹣110°＝70°，∠3＝180°﹣70°×2＝40°，据此解答即可。
【详解】
因为∠l＝110゜，则∠2＝180°﹣110°＝70°
∠3＝180°﹣70°×2
＝180°﹣140°
＝40°
答：∠2是70°，∠3是40°。
【点睛】
解答此题的主要依据是：等腰三角形的两个底角的度数相等的特点，以及三角形的内角和定理。
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北师大版四年级下册数学单元测试卷
2 认识三角形和四边形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．一个三角形的两条边分别长3厘米和4厘米，那么第三条边可能长（ ）厘米。
A．8 B．7 C．6
2．从3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，7厘米长的五根木棒中选择三根，围成三角形，能围成（ ）种不同的三角形。21·cn·jy·com
A．7 B．8 C．9
3．下面三根小棒，能围成一个三角形的是（ ）．
A． B． C． D．
4．下图三角形中的一个角被挡住了，这一定是一个( )三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．下列事物中运用了三角形稳定性的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．下图中具有稳定性的是（ ）。
A． B． C． D．
7．若一个三角形的2个内角分别是30°和45°，则这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
8．下列图形中，不属于七巧板中的图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
评卷人 得分
二、填空题
9．下列图形中( )号是长方体，( )号是正方体。
10．现有长为5cm，7cm的小棒各一根，要搭成三角形，第三根小棒（长度为整厘米数）最短是( )cm，最长是( )cm。21·世纪*教育网
11．学校的伸缩门用到了平行四边形的( )特性；起重机吊臂上有许多三角形结构，因为三角形具有( )性。2-1-c-n-j-y
12．从如图小棒中选择合适的长度拼三角形，可以拼出( )个三角形，拼出的三角形周长最大是( )厘米。【版权所有：21教育】
13．由三条线段首尾相接( )的图形叫做三角形，两组对边( )的四边形叫平行四边形。21*cnjy*com
14．一个梯形的上底长2厘米，下底长5厘米。若将上底延长3厘米，则变成了( )形；若将上底缩短2厘米，则变成了一个( )形。
15．从如图所示的小棒中任选4根，可以搭( )种不同的长方形（包含正方形）。
16．三角形任意( )之和都大于第三边。有两根小棒的长分别为4厘米和5厘米，第三根小棒最少长( )厘米，最多长( )厘米，这三根小棒才能组成三角形。（填整厘米数）
17．分一分，填一填。
18．数数填填。
( )个 ( )个 ( )个 ( )个
19．把长方形和正方形的关系用如图表示出来。
20．填表。
在三角形中
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
是什么三角形 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
评卷人 得分
三、判断题
21．如果一个等腰三角形的底角是35°，那它一定是一个钝角三角形。( )
22．每个三角形都有无数条高。( )
23．一张长方形的纸是一个长方体．( )
24．平行四边形和正方形的对边都相等。( )
评卷人 得分
四、作图题
25．在方格纸上分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个梯形。
26．利用下面的平行线画一个长方形和一个梯形。
27．在格子图里画一个含有一个直角的四边形，再画一个不含有直角的四边形。
评卷人 得分
五、解答题
28．请用画集合圈的方法表示出四边形、梯形、平行四边形、长方形和正方形五种基本图形之间的关系．
29．看下面用七巧板拼成的图案，请你指出哪两块三角板的大小一样。
30．已知三角形ABC是等腰三角形，∠l＝110゜。求∠2和∠3的度数。
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】
3＋4＝7（厘米），4－3＝1（厘米）
则第三条边应比7厘米短，比1厘米长。
A．8厘米＞7厘米
B．7厘米＝7厘米
C．1厘米＜6厘米＜7厘米
故答案为：C。
【点睛】
本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边的长度的取值范围。
2．C
【解析】
【分析】
从这5根木棒中选择三根，共有10种选法，分别为：
①3厘米、4厘米、5厘米；
②3厘米、4厘米、6厘米；
③3厘米、4厘米、7厘米；
④3厘米、5厘米、6厘米；
⑤3厘米、5厘米、7厘米；
⑥3厘米、6厘米、7厘米；
⑦4厘米、5厘米、6厘米；
⑧4厘米、5厘米、7厘米；
⑨4厘米、6厘米、7厘米；
⑩5厘米、6厘米、7厘米；
三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此判断各个选法中三根小棒能否围成三角形。21cnjy.com
【详解】
由分析得：
因为3＋4＝7（厘米），所以选法③中三根小棒不可以围成三角形，，而其余的①、②、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩9种选法中的三根小棒都能围成三角形。2·1·c·n·j·y
故答案为：C。
【点睛】
本题关键是根据搭配问题的知识找出所有可能的选法，再根据三角形的三边关系判断哪些选法符合要求。
3．B
【解析】
【详解】
略
4．A
【解析】
三角形三个内角和等于180度，据此即可解答。
【详解】
根据题目可知，没有被挡住的两个角之和一定大于90度，由于三角形三个内角之和等于180度，所以被挡住的角一定小于90度，是锐角。21*cnjy*com
故答案为：A
【点睛】
本题考查学生对三角形内角和知识的理解与掌握。
5．B
【解析】
【详解】
解：下列事物中运用了三角形稳定性的是，是三角形，
是三角板，运用了平行四边形的易变性；
答案：B。
6．C
【解析】
【分析】
三角形具有稳定性，不易变形，四边形具有易变性，容易变形，据此即可解答。
【详解】
A．只含有四边形，易变形，具有易变性；
B．只含有四边形，易变形，具有易变性；
C．只含有三角形，不易变形，具有稳定性；
D．有一个三角形和一个四边形，也容易变形，具有易变性。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查学生对三角形稳定性知识的掌握和灵活运用。
7．B
【解析】
【分析】
180°减两个已知内角的度数，等于第三个内角的度数，再根据三个内角的度数判断是什么三角形。
【详解】
180°－30°－45°
＝150°－45°
＝105°
105°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查学生对三角形内角和和三角形的分类知识的掌握。
8．C
【解析】
【分析】
七巧板的组成：五块等腰直角三角形（两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形。据此解答。21教育网
【详解】
A．正方形，属于七巧板；
B．平行四边形，属于七巧板；
C．等腰梯形，不属于七巧板；
D．等腰直角三角形，属于七巧板。
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握七巧板的各个图形的组成是解决本题的关键。
9． ① ③
【解析】
略
10． 3 11
【解析】
【分析】
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】
5＋7＝12（厘米）
7－5＝2（厘米）
所以第三根小棒的长度应该大于2厘米且小于12厘米，即第三根小棒最长是11厘米，最短是3厘米。
【点睛】
本题主要考查学生对三角形三边间关系的掌握和灵活运用。
11． 易变形 稳定
【解析】
【分析】
三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而平行四边形具有不稳定性，即易变性，是指平行四边形容易变形；据此进行解答。
【详解】
学校的伸缩门用到了平行四边形的易变形特性；起重机吊臂上有许多三角形结构，因为三角形具有稳定性。
【点睛】
解答此题的关键是明确三角形的稳定性和平行四边形的易变性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。以及利用平行四边形易变性的例子，例如升降机、折叠衣架、折叠椅子等。
12． 4 10
【解析】
【分析】
三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，若选择长7厘米的小棒，剩下的小棒中较长的两根分别长3厘米和4厘米，因为3＋4＝7（厘米），所以长3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒不能拼成一个三角形，也就是不能选择长7厘米的棒。剩下的5根小棒选出3根小棒，有5种选法：①2厘米、2厘米、3厘米；②2厘米、2厘米、4厘米；③2厘米、3厘米、3厘米；④2厘米、3厘米、4厘米；⑤3厘米、3厘米、4厘米。根据三角形三边关系判断哪几种选法可以拼出三角形，再求出最大三角形的周长。
【详解】
由分析得：
①2厘米、2厘米、3厘米；③2厘米、3厘米、3厘米；④2厘米、3厘米、4厘米；⑤3厘米、3厘米、4厘米。以上4组中的三根小棒都能围成三角形，因为能保证任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。
这些三角形的周长，最大的三角形的周长是3＋3＋4＝10（厘米）。
则可以拼出4个三角形，拼出的三角形周长最大是10厘米。
【点睛】
本题关键是求出可能拼出三角形的选法，再根据三角形的三边关系解答。
13． 围成 分别平行
【解析】
【详解】
由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形，根据三角形可以为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，三角形具有稳定性；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，平行四边形的对边平行且相等，平行四边形具有易变性。21世纪教育网版权所有
14． 平行四边 三角
【解析】
【分析】
根据梯形的定义可知：梯形的两条底互相平行且不相等，如将上底延长2厘米，则上底变成3＋2＝5厘米，与下底相等了，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答；当上底缩短2厘米时，2－2＝0，即上底缩为一个点，此时梯形变为三角形。
【详解】
3＋2＝5（厘米）
则上底与下底相等，因为平行四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形；
当上底缩短2厘米时，2－2＝0
即上底缩为一个点，此时梯形变为三角形。
【点睛】
此题考查了梯形与平行四边形的定义与性质的灵活应用：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
15．5
【解析】
【分析】
长方形的两组对边分别相等，正方形的四条边都相等，据此解答即可。
【详解】
从如图所示的小棒中任选4根，可以搭5种不同的长方形（包含正方形）。如：
①10厘米、10厘米、10厘米、10厘米；
②5厘米、5厘米、5厘米、5厘米；
③10厘米、10厘米、5厘米、5厘米；
④10厘米、10厘米、7厘米、7厘米；
⑤5厘米、5厘米、7厘米、7厘米。
【点睛】
熟练掌握长方形和正方形的特征是解答此题的关键。
16． 两边 2 8
【解析】
【分析】
三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。两根小棒的长分别为4厘米和5厘米，则第三根小棒应比4＋5＝9厘米短，比5－4＝1厘米长，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】
角形任意两边之和都大于第三边。
4＋5＝9（厘米），5－4＝1（厘米）
第三根小棒比9厘米短，比1厘米长，则最少长2厘米，最多长8厘米。
【点睛】
本题三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
17．①②⑤⑥⑦⑧；③④
【解析】
【分析】
平面图形是指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，例如正方体、长方体、圆柱体等。
【详解】
【点睛】
本题考查平面图形和立体图形的认识。
18． 2 0 4 4
【解析】
【分析】
根据题图给出的各个图形，按照圆形、三角形、长方形和正方形的类别分别统计个数即可。
【详解】
2个 0个 4个 4个
【点睛】
数图形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
19．见详解
【解析】
【分析】
长方形和正方形都最特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形，据此即可解答。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生对四边形的分类知识的掌握和灵活运用。
20． 钝角三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
【解析】
【分析】
根据三角形的内角和为180°可知，用180°减去已知的两个角的度数和，即可求出第三个角的度数。再根据直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的定义解答。
【详解】
在三角形中
是什么三角形 钝角三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理和三角形的分类，根据三角形的内角和求出未知的角的度数是解决本题的关键。
21．√
【解析】
【分析】
等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，由此先求出三角形各个角的度数，特别是这个三角形的顶角，即可做此判断。www.21-cn-jy.com
【详解】
180°－35°×2
＝180°－70°
＝110°
因为110°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了三角形的内角和、三角形的分类等，灵活运用是关键。
22．×
【解析】
【分析】
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。由定义可知，三角形有3个顶点、3条边，所以三角形有三条高。
【详解】
由三角形高的定义得：三角形有3条高，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查三角形高的定义，由三角形高的定义可知三角形有3条高。
23．√
【解析】
【详解】
略
24．√
【解析】
【分析】
平行四边形的对边平行且相等，正方形的四条边都相等，所以平行四边形和正方形的对边都相等，据此即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】
根据分析可知，平行四边形和正方形的对边都相等，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查学生对平行四边形的定义和特征的掌握。
25．
【解析】
【分析】
根据角的概念：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；进而画出即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
由分析画图如下：
【点睛】
此题考查了三角形的分类以及平行四边形和梯形的特征，关键是要知道利用方格帮助确定边的长短或平行。
26．见详解
【解析】
【分析】
（1）从上面一条平行线上选取两个点，分别作另一条平行线的垂线段，即可得到一个长方形；
（2）分别从两条平行线上截取两条长度不等的线段，把两条线段对应端点连结起来即可得到一个梯形。
【详解】
【点睛】
本题主要考查学生对长方形和梯形的定义和特征的掌握。
27．见详解
【解析】
【分析】
要画一个含有一个直角的四边形，可以画一个直角梯形。要画一个不含有直角的四边形，可以画一个不含有直角的梯形，据此画图即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
【点睛】
本题关键是找出含有直角和不含有直角的四边形，再进行画图。
28．
【解析】
【详解】
根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边都平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可．【出处：21教育名师】
29．见详解
【解析】
【分析】
七巧板中的三角形都是等腰直角三角形，可以根据三角形对应边的长短是否相等来判断两个三角板的大小是否一样，据此即可解答。
【详解】
图一：①和②是完全一样的两个三角板，③和⑤是完全一样的两个三角板。
图二：①和⑥是完全一样的两个三角板，③和④是完全一样的两个三角板。
【点睛】
本题主要考查学生对图形的认识，培养学生的观察和分析能力。
30．∠2是70°，∠3是40°。
【解析】
【分析】
因为∠l＝110゜，则∠2＝180°﹣110°＝70°，∠3＝180°﹣70°×2＝40°，据此解答即可。
【详解】
因为∠l＝110゜，则∠2＝180°﹣110°＝70°
∠3＝180°﹣70°×2
＝180°﹣140°
＝40°
答：∠2是70°，∠3是40°。
【点睛】
解答此题的主要依据是：等腰三角形的两个底角的度数相等的特点，以及三角形的内角和定理。
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