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濮阳市信息技术优质课大赛
《平面图形的旋转》
（鲁教版七年级下第八章第三节）
参评单位：濮阳市第七中学
参评教师： 王继广
参评时间： 2013年5月
一、教学目标:
知识与技能目标
通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本性质.
过程与方法目标
在认识和理解旋转的过程中，学会观察生活中的现象，掌握探究问题的基本方法,并能解决生活中的基本问题.
情感态度价值观目标
通过学生亲身体验数学活动，感受数学与生活的关系，进一步培养学生的合作意识及审美情趣.
二、教学重难点：
教学重点
了解旋转的意义，理解旋转的性质.
教学难点
如何探究旋转的性质.
三、教学准备：
多媒体课件、投影、学生自制模型等
四、教学过程安排：
（一）观看现象，引入新知
首先请同学们观看一段生活旋转现象，导入新课.（展示生活中旋转的图片，让学生观察，并提出问题：“你知道它们在做什么运动吗？”学生异口同声地回答：“旋转”。从而引入课题——8.3 平面图形的旋转。）
（二）分析现象，归纳概念
1. 观察：继续让学生观察刚才的两幅图片，并提出问题：“这些生活中的旋转现象,有什么共同特征 你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？”（请几名学生回答）（根据学生所说，具体展示生活中轮盘、拧螺丝帽、指针、叶片转动现象，学生通过观看动画演示，发现它们有什么共同特征？通过学生分析、描述、总结、类比图形平移的概念，归纳出图形旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.
（首先教师引导学生将钟表指针抽象成数学图形中的
线段，指针旋转现象就可以看作成线段绕其中的一个端
点旋转，由此抽象出数学模型，然后利用此图形让学生
认识对应点、旋转角及对应点到旋转中心的距离相等的
性质，使学生对于旋转的性质有了初步的理解。）
教师追问指针、叶片在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？ 学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状.
2．归纳：和学生一起得出旋转的概念，并强调旋转的“三要素”——旋转中心、旋转方向、旋转角（教师板书）。
（三）合作交流 探索性质
【探究1】如图所示：直角⊿ABC绕点C按逆时针方向旋转了45。，得到⊿CDE，对于旋转前后的图形，大胆猜想：
1 对应角的大小分别有什么关系
2 对应线段的大小分别有什么关系
③ 旋转角分别是谁？大小有什么关系？
你的验证方法是：
你们的发现是：
【探究2】如图所示：直角⊿ABC绕点O按逆时针方向旋转了60。，
得到⊿DEF，对于旋转前后的图形，
请探究：
①对应点分别是谁和谁？
② 旋转角分别是谁？
度数都是多少？
你们发现了什么？
③OA与OD的长有什么关系？
OB与OE呢？
OC与OF呢？
你是怎么验证的？
你们发现了什么？
（让学生分小组实验，拿出准备好的三角形纸板，下面放一张白纸，先描出这个三角形，在分别描出两次旋转后的三角形。鼓励学生交流，最后初步在三角形的旋转中得出旋转的性质）
图1 图2
（旋转过程利用多媒体展示）
本问题采用小组讨论的方式，先让学生利用模型动手操作，画出旋转前、后两个图形，然后让学生带着问题，再围绕中心问题分组进行交流，合作，讨论。最后总结归纳出旋转的性质：
（四）知识应用 达标练习
1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
3.△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ADE，则点B的对应点是_____, ∠BAC=∠____ AB=______， △ACD是______三角形。若△ABC的周长为12cm，则△ADE的周长_____
（五）应用拓展，巩固提高
1、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转
得到的？每次旋转了多少度？
2、 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，
这个图案可以看作是哪些“基本图案”通过旋转得到的？
（学生动手画图分析，然后展示不同的解法，最后投影演示.）
3.（利用多媒体展示运动过程）如图，△ABC是等边三角形,△ABP旋转后能与△P'BC重合,那么
(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转角是几度
(3)连结PP'后,△BPP'是什么三角形
（请一名学生回答）
4．香港区徽可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
（六）盘点知识，畅谈收获
（1）旋转的概念；（2）旋转的性质
（七）图案欣赏，美育激趣
各种标志、图案等
生活中处处都有数学，我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造美。
（八） 课时作业，学以致用
基础题：课本13页 习题8.5第二题和试一试
实践题：上网查阅并收集生活中的旋转资料；利用计算机软件探索旋转的性质。
五、板书设计：
六、教学设计说明
本节采用问题情境——自主探究——拓展应用的模式展开。首先出示生活中常见的旋转现象，创设问题情境，引出旋转概念，然后以钟表指针旋转为主线，抽象出数学模型从而探寻旋转的性质；接下来分析与旋转现象有关的图形发展学生的思维，最后在通过图案的欣赏中培养学生审美意识的发展。
A
O
C
B
A'
B'
C'
O
A
A'
B'
B
O
A
（1） 旋转不改变图形的大小和形状（旋转前后的图形是全等形）．
（2） 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（3） 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
（4） 对应点到旋转中心的距离相等．
E
D
A
C
B
E
A D
F O H
B C
G
A
8.3 生活中的旋转
一、旋转的概念 二、旋转的性质
旋转三要素：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网(共27张PPT)
观察下列运动，它们是平移吗？
如果不是，那么是什么运动呢？
平面图形的旋转
义务教育课程标准实验教科书（鲁教版）七下
濮阳市第七中学 王继广
你能用自己的语言说说什么是旋转吗？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
分析现象 归纳概念
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
旋转角
旋转中心
A
o
B
点A与点B叫对应点；
线段OA与OB叫对应线段。
∠ AＯB就是旋转角。
合作交流 探索发现
大胆猜想----合理验证-----得出结论
合作交流 性质探究
小组合作共同探究完成探究1，探究2.
5分钟后，小组展示学习成果。
1.旋转不改变图形的大小和形状（旋转前后的图形是全等形）．
2.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
3.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
4.对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质
知识应用 达标练习
1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
知识应用 达标练习
2. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为
3.△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ADE，则点B的对应点是_____, ∠BAC=∠____ AB=______， △ACD是______三角形。若△ABC的周长为12cm，则△ADE的周长_____
E
D
A
C
B
点E
EAD
AE
等腰直角
12cm
知识应用 达标练习
[应用1]本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
应用拓展 巩固提高
旋转5次得到，旋转角度分别等于60°120°180°240°300°
[应用1]本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
应用拓展 巩固提高
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
由两个菱形旋转2次得到，
每次旋转120度。
由三个菱形旋转1次得到，
旋转180度。
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪些“基本图案”通过旋转得到的？
应用拓展 巩固提高
可以看做是正方形ABCD绕点O旋转45°前后的图形共同组成的；
O
也可以看做是△AOB绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°270°，315°前后所有图形
共同组成的. ．
O
可以看做是△ABC绕点O分别旋转45°，90°，135°，180°，225°前后所有图形共同组成的。 ．
．
O
再看一遍
可以看作是一个花瓣连续4次旋转,分别旋转72°，144°，216°，288°，而成的.
香港区徽可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
[应用3]
应用拓展 巩固提高
畅所欲言 盘点收获
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
基础题：课本13页
习题8.5 2题和试一试
实践题：利用喜欢的图形（如：线段、三角形、四边形等），运用旋转的知识，设计一个以“环保”为主题的标志图案，并简单介绍图案的意图.
课时作业 学以致用
生活中处处都有数学，我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造美。
旋转图形欣赏
旋转木马如人生，
时高时低各不同。
高低时刻心放平，
坚持快乐不放松。
寄语同学
祝各位专家、同学每天都快快乐乐！
