全国人教版数学七年级下册课课练：9.3 一元一次不等式组（wod、含答案）

[一元一次不等式组]
一、选择题
1.下列选项中是一元一次不等式组的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.一个不等式组的解集为-33.在平面直角坐标系中,若点Ax+3,-4在第四象限,则x的取值范围是 (　　)
A.-36 D.34.若不等式组的解集为x<2,则k的取值范围为 (　　)
A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1
5.如图关于x的不等式组恰好有4个整数解,那么m的取值范围是(　　)
A.m≥1 B.m<0 C.-1≤m<0 D.-16.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(元)所在的范围为 (　　)
A.10二、填空题
7.如图所示,点C位于点A,B之间(不与点A,B重合).若点C表示实数1-2x,则x的取值范围是　　　　　　.
8.(2021昆明西山区期末)不等式组的最小整数解为　　　　.
9.(2020滨州)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为　　　　.
10.若不等式组的解集为-111.已知关于x,y的方程组的解满足不等式组-3≤x+y≤1,则实数k的取值范围为　　　　　　.
三、解答题
12.解下列不等式组:
(1)
(2)
13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来,然后写出其整数解.
14.x取哪些数值时,不等式≥1与3x-1<2(x+1)同时成立
15.已知方程组的解满足x是非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简:|a-3|-|a+2|.
[类比迁移] 阅读材料:
解不等式:>0.
解:根据实数的除法法则,同号两数相除得正数,则原不等式可转化为
①
解不等式组①,得x>3.
解不等式组②,得x<-2.
所以原不等式的解集是x>3或x<-2.
请仿照上述方法解不等式:<0.
答案
1.D　2.D　3.A
4.C　 由2x+9>6x+1,得x<2.
由x-k<1,得x因为不等式组的解集为x<2,
所以k+1≥2,即k≥1.故选C.
5.C　
解不等式①,得x>m.
解不等式②,得x≤3.
由题意可知原不等式组有解,
所以原不等式组的解集为m因为该不等式组恰好有4个整数解,
所以其整数解为0,1,2,3,
所以-1≤m<0.故选C.
6.B　 根据“至少15元”错误,可知x<15.根据“至多12元”错误,可知x>12.根据“至多10元”错误,可知x>10,所以x的取值范围为127.-所以解得-8.-1
9.a≥1
10.1　0　 原不等式组可化为
所以a-2=-1,b+2=2,解得a=1,b=0.
11.-≤k≤　
①+②,得2x+2y=1-3k,
即x+y=.
因为-3≤x+y≤1,
所以-3≤≤1,
解得-≤k≤.
12.解:(1)
解不等式①,得x>2.
解不等式②,得x<3.
所以原不等式组的解集是2(2)
由①得x-3x+6≥4,-2x≥-2,所以x≤1.
由②得1+2x>3x-3,-x>-4,所以x<4.
所以原不等式组的解集为x≤1.
13.解:
解不等式①,得x>-3.
解不等式②,得x≤2.
所以不等式组的解集为-3其解集在数轴上的表示如图下:
所以不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2.
14.解:解不等式≥1,得x≥-1.
解不等式3x-1<2(x+1),得x<3.
故当-1≤x<3时,不等式≥1与3x-1<2(x+1)同时成立.
15.解:(1)
①+②,得2x=2a-6,即x=a-3.
把x=a-3代入①,得y=-4-2a.
由题意,得
解得-2(2)因为-2所以a-3≤0,a+2>0,
则原式=3-a-a-2=1-2a.
[素养提升]
解:根据实数的除法法则,异号两数相除得负数,原不等式可化为①
不等式组①无解.
解不等式组②,得-1所以原不等式的解集为-1