全国人教版数学七年级下册课课练：10.2 直方图（含答案解析）

[直方图]
一、选择题
1.某青年足球队的14名队员的年龄如图下表:
年龄(单位:岁) 19 20 21 22
人数 3 7 2 2
则出现频数最多的是 (　　)
A.19岁 B.20岁 C.21岁 D.22岁
2.一组数据的最小值是33,最大值是103,若取组距为9,则组数为 (　　)
A.7 B.8 C.9 D.7或8
3.九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如图下:
次数 100≤ x<120 120≤ x<140 140≤ x<160 160≤ x<180 180≤ x<200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x<180范围的学生占全班学生的 (　　)
A.6% B.12% C.26% D.52%
4.某次考试中,某班的数学成绩频数分布直方图如图所示(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).下列说法错误的是 (　　)
A.得分在70~80分之间的人数最多
B.该班的总人数为40
C.得分在90~100分之间的人数最少
D.及格(成绩≥60分)的人数是26
二、填空题
5.为了解学生的体质健康水平,某校抽查了10名学生的每分钟跳绳次数,获得如图下数据(单位:次):87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,则跳绳次数在90~110这一组的频数是　　　　.
6.(2020漳州期末)对某中学同年级70名男生的身高进行了测量,得到一组数据,其中最大值是183 cm,最小值是146 cm,对这组数据进行整理时,确定它的组距为5 cm,则应分　　　　组.
7.(2020温州)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有　　　　
头.
8.已知样本容量是40,在等距分组的频数分布直方图中,各小长方形的高之比为3∶2∶4∶1,则频数最多的一组的频数为　　　　.
三、解答题
9.(2020鞍山)为了解某校学生的睡眠情况,该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间,设每名学生的平均每天睡眠时间为x时,共分为四组:A.6≤x<7,B.7≤x<8,C.8≤x<9,D.9≤x≤10,将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
注:学生的平均每天睡眠时间不低于6小时且不高于10小时.
请回答下列问题:
(1)本次共调查了　　　　名学生;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)求扇形图中C组所对应的扇形圆心角度数;
(4)若该校有1500名学生,根据抽样调查结果,请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7小时.
某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:吨)如图下:
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3
4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5
3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9
3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9
4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5
6.2 7.5
将调查数据进行整理,得到频数分布表和如图所示的频数分布直方图.
频数分布表
分组 划记 频数
2.03.55.06.58.0合计 50
　　(1)把频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息(写出两条即可)
(3)为了鼓励居民节约用水,要确定一个月用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量的标准应该定为多少 为什么
答案
1.B
2.B　 一组数据的最小值是33,最大值是103,它们的差是103-33=70,已知组距为9,由于70÷9=7,故组数为8.
故选B.
3.C　4.D　5.4　6.8　7.140　8.16
9.解:(1)50
(2)C组学生有50-5-18-17=10(名).
补全的频数分布直方图如图所示.
(3)扇形图中C组所对应的扇形圆心角的度数是360°×=72°.
(4)1500×=150(名).
答:估计该校有150名学生平均每天睡眠时间低于7小时.
[素养提升]
解:(1)补全频数分布表和频数分布直方图如图下.
频数分布表
分组 划记 频数
2.03.55.06.58.0合计 50
　　(2)答案不唯一,如图:①从直方图中可以看出居民月均用水量大部分在2.0吨至6.5吨之间;②居民月均用水量在3.5(3)要使60%的家庭收费不受影响,家庭月均用水量的标准应该定为5.0吨.理由:因为月均用水量不超过5.0吨的有11+19=30(户),×100%=60%.