全国人教版数学七年级下册课课练：第6章　实数 综合检测（word、含答案）

第六章综合检测
[范围:实数　时间:90分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.（-）2的平方根是 (　　)
A.- B. C.± D.±
2.在实数,,,中,有理数有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.面积为4的正方形的边长是 (　　)
A.4的平方根 B.4的算术平方根
C.4开平方的结果 D.4的立方根
4.下列各组数中互为相反数的一组是 (　　)
A.2与 B.|-2|与
C.-2与 D.2与
5.如图m=-1,那么m的取值范围是 (　　)
A.0C.26.下列说法中错误的有 (　　)
①实数和数轴上的点是一一对应的;②负数没有立方根;
③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0;
④49的平方根是±7,用式子表示是=±7.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.如图,已知数轴上的点O,A,B,C,D分别表示数0,-2,1,2,3,则表示3-的点P应落在(　　)
A.线段AO上 B.线段OB上 C.线段BC上 D.线段CD上
8.关于式子3-的值,下列说法正确的是 (　　)
A.当x=-4时取最大值 B.当x=-4时取最小值
C.当x=0时取最大值 D.当x=0时取最小值
9.三个数-π,-3,-的大小关系是 (　　)
A.-<-π<-3 B.-π<-3<-
C.-3<-π<- D.-3<-<-π
10.如图,数轴上的点A表示的数是1,OB⊥OA,垂足为原点O,且BO=1,以点A为圆心,AB为半径画弧交数轴负半轴于点C,则点C表示的数为 (　　)
A.-0.4 B.- C.1- D.-1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.|2-|=　　　　,的相反数是　　　　.
12.若是整数,则正整数n的最小值是　　　　.
13.在实数-5,-,0,π,中,最小的无理数是　　　　.
14.若+(a-4)2=0,则化简的结果是　　　　.
15.若单项式a2m-5b2与-3ab3-n的和仍为单项式,则m+n的平方根是　　　　.
16.规定[x]表示一个正实数的整数部分,例如图:[3.54]=3,[]=1,则[7-]=　　　　.
三、解答题(本大题共7小题,共52分)
17.(6分)计算:(1)-+|1-|(精确到0.01);
(2)+3--5;
(3)(-2)-(3-π)+.
18.(6分)如图所示,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,画出两个边长均为无理数的正方形,且它的每个顶点都在小正方形的顶点上,并求出所画正方形的边长.
19.(8分)将下列各数填在相应的集合里:
,1-π,-0.2020020002…(相邻两个2之间依次多1个0),0,-(-200%),-|-5|,-(-1)2,3.14159.
负实数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　…};
正分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　…};
自然数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　…};
无理数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　…}.
20.(6分)已知|a+8|与(b-36)2互为相反数,求+的平方根.
21.(8分)求下列各式中x的值:
(1)4(3x+1)2-1=0;
(2)64(x-3)2-9=0;
(3)(x+3)3=4;
(4)(2x+3)3-54=0.
22.(8分)实数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图所示.
(1)化简:|a-b|+-+;
(2)若|a+2|+(b-1)2+=0,求2a2-3b+c的值.
23.(10分)(1)计算并化简(结果保留根号):
①|1-|=　　　　;
②|-|=　　　　;
③|-|=　　　　;
④|-|=　　　　.
(2)计算(结果保留根号):|-|+|-|+|-|+…+|-|.
答案
1.C　2.B　3.B　4.C
5.C　 ∵9<10<16,∴3<<4,∴2<-1<3,即26.D　7.C
8.A　 ∵≥0,∴3-≤3,∴当x=-4时,3-的值最大,最大值为3.故选A.
9.B　 因为π>3,<3,所以π>3>,所以-π<-3<-.
10.C　11.2-　3　12.5　13.-
14.　 由题意,得b-9=0,a-4=0,解得b=9,a=4,∴==.
15.±2　 由题意可知单项式a2m-5b2与-3ab3-n是同类项,
∴2m-5=1且3-n=2,解得m=3,n=1,
∴m+n=4,∴m+n的平方根是±2.
16.3　 ∵3<<4,∴3<7-<4,∴[7-]=3.
17.解:(1)原式=2-+-1=-+1≈1.32.
(2)原式=-3+3-3-5=-6-2.
(3)原式=3-2-3+π-2=-2-2+π.
18.解:答案不唯一,如图所示.
19.解:负实数集合:{1-π,-0.2020020002…(相邻两个2之间依次多1个0),-|-5|,-(-1)2,…};
正分数集合:;
自然数集合:{0,-(-200%),…};
无理数集合:{1-π,-0.2020020002…(相邻两个2之间依次多1个0),…}.
20.解:根据相反数的定义可知:|a+8|+(b-36)2=0,
所以a+8=0,b-36=0,
解得a=-8,b=36,
所以+=+=-2+6=4,
所以+的平方根为±2.
21.解:(1)4(3x+1)2-1=0,
4(3x+1)2=1,
(3x+1)2=,3x+1=±,
x=-或x=-.
(2)64(x-3)2=9,(x-3)2=,x-3=±,x=或x=.
(3)(x+3)3=4,
(x+3)3=8,
x+3=2,
x=-1.
(4)(2x+3)3-54=0,
(2x+3)3=54,
(2x+3)3=216,
2x+3=6,
x=.
22.解:(1)根据实数a,b,c在数轴上所对应的点的位置可知,a<0|a|,
所以a-b<0,b-c<0,a+c>0,
所以原式=b-a+c-b-(a+c)+(a+b)
=b-a+c-b-a-c+a+b
=-a+b.
(2)因为|a+2|+(b-1)2+=0,
|a+2|≥0,(b-1)2≥0,≥0,
所以a+2=0,b-1=0,c-3=0,
所以a=-2,b=1,c=3,
所以2a2-3b+c=2×(-2)2-3×1+3=2×4-3+3=8.
23.解:(1)①-1　②-　③2-
④-2
(2)原式=-+-+-+…+-=-.