全国人教版数学七年级下册课课练：6.2 立方根（含答案解析）

[立方根]
一、选择题
1.若一个数的立方等于64,则这个数等于 (　　)
A.±8 B.±4 C.4 D.-4
2.-8的立方根是 (　　)
A.2 B.-2 C.±2 D.-
3.体积是2的立方体的棱长是 (　　)
A.4的算术平方根 B.2的立方根
C.2的算术平方根 D.8的立方根
4.(2020杭州滨江区期末)下列说法正确的是 (　　)
A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.任何一个数都有平方根和立方根
D.任何数的立方根都只有一个
5.如果=-,那么a,b的关系是 (　　)
A.a=b B.a=±b C.a=-b D.无法确定
6.若-=,则a的值为 (　　)
A. B.- C.± D.-
7.的立方根是 (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.±1
8.已知≈1.710,不再利用其他工具,根据规律能求出近似值的是 (　　)
A. B.
C. D.
9.下列整数中,与最接近的是 (　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
10.设x=,y=,则xy=　　　　.
11.-的立方根是　　　　,的平方根是　　　　,的立方根是　　　　.
12.若一个数的立方根等于它本身,则这个数是　　　　　.
13.已知73=343,则=　　　　,=　　　　.　
14.若+=0,则x=　　　　.
15.估计的值在两个相邻的正整数n和n+1之间,则n=　　　　.
16.如图,两个正方体摞在一起(大正方体放在地面上),大正方体的体积为1331 cm3,小正方体的体积为125 cm3,则这个物体的最高点A离地面的距离AC是　　　　 cm.
　
三、解答题
17.求下列各式的值:
(1)-;
(2).
18.用计算器求下列各式的值:
(1) (精确到0.01);
(2) (精确到0.001).
19.比较-4,-5,的大小.
20.求下列各式中x的值:
(1)x3=512;
(2)64x3-125=0;
(3)(x-1)3=-216;
(4)27(x-3)3=-64.
21.计算:-+.
[规律探究题] 观察下列各式:=2,=3,=4,…,用含n(n≥2且n为整数)的等式表示上述规律为　　　　　　　　.
答案
1.C
2.B
3.B
4.D
5.C
6.B
7.C　 ==1,1的立方根是1.故选C.
8. D　 在开立方运算中,被开方数的小数点每向右(或向左)移动3位,它的立方根的小数点相应地向右(或向左)移动1位.故选D.
9.B　 ∵8<25<27,
∴2<<3,
∴与最接近的整数是3.
故选B.
10. 1　 因为x==3,y==,
所以xy=3×=1.
11. -2　±2　-2　 因为-=-8,==4,=-8,
所以-的立方根是-2,的平方根是±2,的立方根是-2.
12. -1,0,1
13.0.7　-70　 因为73=343,
所以=7,
所以=0.7,=-=-70.
14.5
15.6　 因为63=216,73=343,216<220<343,
所以6<<7,
所以n=6.
16.16　 AC=AB+BC=+=5+11=16(cm).
17.(1)-　(2)-
18.解:(1)≈10.71.
(2)≈-6.009.
19.解:由-125<-100<-64,得-5<<-4.
20.解:(1)x=8.
(2)x=.
(3)x=-5.
(4)x=.
21.解:-+
=-+
=0.5-+
=-1.
[素养提升]
=n