人教版数学七年级下册7.2.2 用坐标表示平移课课练（word版含答案）

[用坐标表示平移]
一、选择题
1.(2020成都)在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 (　　)
A.(3,0) B.(1,2) C.(5,2) D.(3,4)
2.(2021苏州期末)在平面直角坐标系内,将点A(1,2)先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,则平移后所得点的坐标是 (　　)
A.(3,1) B.(3,3) C.(-1,1) D.(-1,3)
3.在平面直角坐标系中,把点A(-2,2)平移到点A'(-5,2)处,其平移方法是 (　　)
A.向上平移3个单位长度
B.向下平移3个单位长度
C.向左平移3个单位长度
D.向右平移3个单位长度
4.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为 (　　)
A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0)
5.已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标为(4,10),则点B的对应点B1的坐标为 (　　)
A.(7,1) B.(1,7) C.(1,1) D.(2,1)
6.(2020杭州滨江区期末)在平面直角坐标系中,将四边形各点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比 (　　)
A.向右平移了2个单位长度 B.向左平移了2个单位长度
C.向上平移了2个单位长度 D.向下平移了2个单位长度
7.四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D',若点A(a,b)变为点A'(a-3,b+2),则对四边形ABCD进行的变换是 (　　)
A.先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度
B.先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度
C.先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度
D.先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度
二、填空题
8.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是　　　　.
9.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(m,3).若将点A先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度后得到点B(1,n),则m+n=　　　　.
10.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为　　　　　　.
三、解答题
11.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4).
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)如图把四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D',求点A',B',C',D'的坐标.
12.(2021成都锦江区月考)在平面直角坐标系中,三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示:
(1)分别写出点A,A'的坐标:A　　　　,A'　　　　;
(2)若点M(m,n)是三角形ABC内部一点,则平移后对应点M'的坐标为　　　　　　　;
(3)三角形ABC的面积是　　　　.
13.如图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的各顶点都在格点上.若点A的坐标为(-1,3),点C的坐标为(1,-1).
(1)请在图中画出平面直角坐标系;
(2)将点A,B,C的横坐标都加上3,纵坐标都减去2,分别得到点A',B',C',依次连接A',B',C'各点,所得三角形A'B'C'与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系
[分类讨论] 如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,2),C(3,0).将三角形ABC的一个顶点平移到原点O处,写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.
答案
1.A　2.A　3.C
4.C　 因为点A(2,1)平移后落在点A1(-2,2)处,所以线段AB是先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,所以点B(3,-1)平移后的对应点B1的坐标为(3-4,-1+1),即(-1,0).故选C.
5.C　 因为点A(0,6)平移后的对应点A1的坐标为(4,10),
所以三角形ABC向右平移了4个单位长度,向上平移了4个单位长度,
所以点B的对应点B1的坐标为(-3+4,-3+4),即(1,1).
6.B　7.D　8.(5,1)　9.3
10.(a-2,b+3)　 由图可知线段AB向左平移2个单位长度,向上平移3个单位长度得到线段A'B',所以P'(a-2,b+3).
11.解:(1)如图,过点D作DE⊥x轴,垂足为E,过点C作CF⊥x轴,垂足为F,
则S四边形ABCD=S三角形ADE+S梯形DEFC+S三角形CFB.
因为S三角形ADE=×1×4=2,
S梯形DEFC=×(3+4)×1=,
S三角形CFB=×2×3=3,
所以S四边形ABCD=2++3=.
(2)因为四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D',
所以平移后,各顶点的横坐标减小3,纵坐标减小1.
因为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),
所以A'(-2,-1),B'(2,-1),C'(0,2),D'(-1,3).
12.(1)(1,0)　(-4,4)　(2)(m-5,n+4)　(3)7
13.解:(1)如图所示.
(2)如图.由图可知三角形A'B'C'与三角形ABC的形状和大小完全相同,三角形A'B'C'可以看作将三角形ABC先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到(平移方法不唯一).
[素养提升]
解:(1)若将点A平移到原点O处,则平移方法(不唯一)是先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度.另两个顶点B,C的对应点的坐标分别是(-2,-1),(1,-3).
(2)若将点B平移到原点O处,则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A,C的对应点的坐标分别是(2,1),(3,-2).
(3)若将点C平移到原点O处,则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A,B的对应点的坐标分别是(-1,3),(-3,2).