人教版数学七年级下册7.1.2 平面直角坐标系课课练（word版含答案）

[平面直角坐标系]
一、选择题
1.下列说法中,正确的是 (　　)
A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C.平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D.平面直角坐标系中,两条坐标轴的原点不重合
2.(2021南京期末)在平面直角坐标系中,下列各点位于第一象限内的是 (　　)
A.(-1,2) B.(1,3) C.(0,0) D.(2,-1)
3.(2021深圳福田区期末)若点A(-2,n)在x轴上,则点(n+1,n-3)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是 (　　)
A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4)
5.在平面直角坐标系内,有一点P(1,-5),过点P作PA⊥y轴,垂足为A,则点A的坐标是 (　　)
A.(1,0) B.(0,-5) C.(1,-3) D.(3,-7)
6.在平面直角坐标系中,一个长方形三个顶点的坐标分别为(-1,-1),(-1,-2),(3,-1),则第四个顶点的坐标是 (　　)
A.(2,2) B.(3,-2) C.(3,3) D.(2,3)
7.若点A(3,m+1)在x轴上,点B(2-n,-2)在y轴上,则点C(m,n)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
二、填空题
10.若点A的横坐标是2,纵坐标是-3,则点A的坐标是　　　　;若点B的坐标是(-2,3),则点B的横坐标是　　　　,纵坐标是　　　　.
11.(2021襄阳襄州区期末)点P(-4,3)在第　　　　象限,到x轴的距离为　　　　,到y轴的距离为　　　　.
12.(2021广州荔湾区期末)已知点A(0,a)在y轴的负半轴上,则点B(a,a-1)在第　　　　象限.
13.(2021成都期末)若第一象限内的点P(2,a-4)到坐标轴的距离相等,则a的值为　　　　.
14.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(-3,2),点B的坐标为(3,2),连接A,B两点所成线段与　　　　平行(填“x轴”或“y轴”).
15.(2021常熟期中)点P(x,y)在第二象限,且|x|=5,|y|=7,则点P的坐标是　　　　.
16.若点M(-5,2+b)在x轴上,则b=　　　　;若点N(3-a,7+a)在y轴上,O为平面直角坐标系的原点,则ON=　　　　.
三、解答题
17.如图,写出点A,B,C,D,O的坐标.
18.在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.
①(1,3),(-3,1),(5,1),(1,3);
②(-2,1),(-2,-2),(4,-2),(4,1).
(1)观察所得的图形,你觉得它像什么
(2)求出这个图形的面积.
19.已知点A(-5,m+4)和点B(4m+15,-8)是平行于y轴的直线上的两点,求A,B两点的坐标.
[数形结合思想] 如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).
(1)点B的坐标为　　　　　;
(2)当点P移动了4秒时,求出点P的坐标,并在图中描出此时点P的位置;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
答案
1.C　
2.B　
3.D
4.B　 根据第四象限内点的坐标特征,可得答案.设点M的坐标为(x,y).由题意,得|x|=4,|y|=3.因为点M在第四象限,所以x=4,y=-3,即点M的坐标是(4,-3).
故选B.
5.B　6.B　7.B
8.B　 因为点P(0,a)在y轴的负半轴上,
所以a<0,所以-a2-1<0,-a+1>0,
所以点Q在第二象限.故选B.
9.D　 由题意知m+1-2m=0,解得m=1,所以P(1,-1).故选D.
10.(2,-3)　-2　3　
11.二　3　4
12.三
13.6
14.x轴
15.(-5,7)
16.-2　10　 由点M(-5,2+b)在x轴上,可得2+b=0,故b=-2;由点N(3-a,7+a)在y轴上,可得3-a=0,故a=3,所以7+a=10,故ON=10.
17.解:A(2,1),B(1,2),C(0,-2),D(-2,-1),O(0,0).
18.解:如图所示:
(1)它像一座房子.
(2)图形的面积=长方形的面积+三角形的面积=3×6+×8×2=18+8=26.
19.解:依题意,得4m+15=-5,解得m=-5.
所以A(-5,-1),B(-5,-8).
[素养提升]
解:(1)(4,6)
(2)因为点P的移动速度为每秒2个单位长度,
所以当点P移动了4秒时,它移动了8个单位长度,
此时点P的坐标为(4,4),图略.
(3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时,有两种情况:
①若点P在AB上,则点P移动了4+5=9(个)单位长度,此时点P移动了9÷2=4.5(秒);
②若点P在OC上,则点P移动了4+6+4+1=15(个)单位长度,此时点P移动了15÷2=7.5(秒).
综上所述,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动了4.5秒或7.5秒.