全国人教版数学七年级下册课课练：8.1 二元一次方程组（含答案解析）

[二元一次方程组]
一、选择题
1.有下列方程:(1)3x-4y=5;(2)x2-2y=1;(3)+3y=8;(4)x+y=z;(5)2xy+3=0;(6)+=1.其中二元一次方程有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是 (　　)
A. B.
C. D.
3.(2021重庆渝中区期末)若关于x,y的方程ax+y=2的一个解是则a的值为 (　　)
A.-1 B. C.1 D.2
4.下列数值中是二元一次方程组的解的是 (　　)
A.　 B.　
C.　 D.
二、填空题
5.有下列三对数:①其中　　　　是方程3x+y=8的解,　　　　是方程2x-y=7的解,　　　　是方程组的解.(填序号)
6.已知方程2xm+3-y2-4n=5是二元一次方程,则m+4n=　　　　.
7.有一根长22 cm的金属棒,将其截成x根3 cm长的小段和y根5 cm长的小段,剩余部分作废料处理.若使废料最少,则x+y=　　　　.
三、解答题
8.已知方程3x+y=12.
(1)用含x的式子表示y:　　　　　　　　;
(2)用含y的式子表示x:　　　　　　　　;
(3)求当x=2时y的值及当y=24时x的值;
(4)写出方程的两个解.
[方案设计] 一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住.某旅行团20人准备同时租住这三种客房共7间,如图每个房间都住满,那么租房方案有几种 把每种方案都写出来.
答案
1.B　2.A　3.D　4.B　
5.①③　②③　③
6.-1
7.6
8.解:(1)y=12-3x
(2)x=4-y
(3)当x=2时,y的值为6;
当y=24时,x的值为-4.
(4)答案不唯一,如图和
[素养提升]
解:设租二人间x间,三人间y间,则租四人间(7-x-y)间.
于是2x+3y+4(7-x-y)=20,即2x+y=8.
此二元一次方程的正整数解为
此时相应的7-x-y的值为0,1,2.
当x=1,y=6时,7-x-y=0,即只租了二人间和三人间,没有租四人间,不合题意,舍去.
所以共有2种租房方案:
方案一:租二人间2间,三人间4间,四人间1间;
方案二:租二人间3间,三人间2间,四人间2间.