2022-2023学年人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 （第1课） 同步练习(Word版含答案)

第1课 二次函数的相关概念
一、新课学习
解析式 举例
一次函数 （，是常数，） ；
二次函数 （，，是常数，） ；
1.（例1）下列是二次函数的是___________.
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）.
2.下列是二次函数的是___________.
（1）； （2）y= ax2
（3）； （4）；
（5）.
3.（例2）（1）已知是二次函数，则实数___________；
（2）已知是二次函数，则实数的取值范围是___________.
4.（1）已知是二次函数，则实数___________；
（2）已知是一次函数，则___________.
5.（例3）一个直角三角形的两直角边的和为16 cm，其中一直角边为cm，三角形面积为cm2.
（1）写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）当时，求的值.
6.用一根长16cm的铁丝围成一个矩形，矩形面积为cm2，矩形一边长为cm.
（1）写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）当时，求的值.
7.（例4）（1）函数中自变量的取值范围是___________；
（2）函数中自变量的取值范围是___________；
（3）函数中自变量的取值范围是___________.
8.（1）函数中自变量的取值范围是___________；
（2）函数中自变量的取值范围是___________；
（3）函数中自变量的取值范围是___________.
课堂总结：
1.二次函数，注意这个条件；
2.会根据实际问题列二次函数关系式；
3.求函数自变量取值范围：（1）分母；（2）二次根号内式子；（3）实际问题中，①边长，②三角形任意两边和>第三边，③靠墙养鸡场中，平行于墙的边≤墙长.
二、过关检测
第1关
9.下列是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
10.（1）函数中自变量的取值范围是____________；
（2）函数自变量的取值范围是____________.
第2关
11.当____________时，是关于的二次函数.
12.当时，二次函数的值为____________.
第3关
13.某种产品现在的年产量是20吨，若接下来平均每年的增长率都是，写出两年后这种产品的产量与之间的关系式_____________.
14.如图，一块草地是长80m，宽60m的矩形，中间是两条互相垂直的宽为m的小路，这时草坪面积为m2，则与的函数关系式是_____________.
15.已知函数.
（1）当______________时，它是二次函数；
（2）当______________时，它是一次函数.
16.已知正方形的对角线长为，面积为，则与间的函数关系式为______________.
17.如图，在矩形中，cm，cm，点以1cm/s的速度从点向点运动，同时点以2cm/s的速度从点向点运动，点不能与点重合设运动开始第秒钟时，五边形的面积为，求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
18.如图，用20米长的木栏围成一个矩形菜园，已知矩形菜园的一边靠墙，墙长为11米，其中，边上留了一个宽1米的进出口，设边长为米.
（1）请写出菜园的面积（单位：m2）与（单位：m）的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）若矩形菜园的面积为55平方米，则____________米.
第1课 二次函数的相关概念
1.（1） 2.（1）（5） 3.（1）2 （2）
4.（1）-2 （2）3
5.解：（1）（）
（2）当时，
6.（1）（）
（2）当时，
7.（1） （2） （3）可取任意实数
8.（1） （2） （3）可取任意实数
9.C 10.（1） （2）
11. 12.2 13.
14.
15.（1） （2） 16.
17.解：
18.解：（1）
且，
∴
（2）当时，，
解得，（不合题意，舍去）
故答案为5.