人教版九年级上册21.2.1配方法课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
人教版 九年级上册
第21章 一元二次方程
21.2.2 一元二次方程的解法---配方法（2）
1.会用配方法解一元二次方程.
2.能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤.
3.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进
一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力.
学习目标
知识回顾
解方程：
用配方法解方程 2x2-3x+1=0
解：两边都除以2，得
移项，得
配方，得
开方，得
∴
二次项系数化为1
常数项右移变号
配方
开方
定解
变形
写成两个一元一次方程
新知探究
用配方法解方程 2x2-4x+3=0
解：两边都除以2，得
移项，得
配方，得
二次项系数化为1
常数项右移变号
配方
变形
试一试
确定方程有无实数根
你能依据刚才老师的例题解这个方程吗？
练 习
解下列方程
配方法解一元二次方程的基本思路：
1.二次项系数化为1
2.常数项右移变号
3.两边同时加上一次项系数一半的平方
4.将方程化为（x+m)2=n的形式
5.讨论：当n≥0时，方程有两个实数根.开方求解
当n<0时，方程无实数根.
归 纳
例：已知x2+y2-6x+2y+10=0,x、y为实数,
则x=　 　,y=　 　.
配方法的应用
解：∵x2+y2-6x+2y+10=0
∴x2-6x+y2+2y+10=0
x2-6x+9+y2+2y+1=0
(x-3)2+(y+1)2=0
∴x=3,y=-1
练：已知m，n是等腰△ABC的腰和底，且满足m2+n2-6m-8n+25=0,则△ABC的周长为 .
配方法的应用
解：∵m2+n2-6m-8n+25=0
∴m2-6m+n2-8n+25=0
m2-6m+9+n2-8n+16=0
(m-3)2+(n-4)2=0
∴m=3,n=4
周长为3+3+4=10或4+4+3=11
小明认为代数式x2-6x+15的值不小于6.你认为他说的对吗？是说明理由
解:x2-6x+15
=x2-6x+9-9+15
=(x-3)2+6,
∵(x-3)2≥0
∴(x-3)2+6≥6.
所以代数式x2-6x+12的值不小于6.小明说的对
配方法的应用
1. 方程 可以化成 ,进行降次，
得 ,方程的根为 .
课堂检测
2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0时,首先把二次项系数化成 ,然后方程的两边同时加上　 　项系数　 　的　 　.
1
一次
一半
平方
课堂检测
4.用配方法解方程x2-2x-3=0时,配方后所得的方程为 ( )
A.(x+1)2=4　　　　B.(x-1)2=2
C.(x+1)2=-2 D.(x-1)2=4
D
3.用配方法解一元二次方程,将x2-6x+2=0化成(x+a)2=b的形式,
则a，b的值分别是 ( )　　　　　　　　　　　　　　
A.-3, -11 B. 3, -11 C.3, 7 D.-3,7
D
5.用配方法解方程 ,则方程可变形为 ( )
D
课堂检测
6.用配方法解方程
(x-4)2=13
解：3x2-6x=-5
课堂检测
此方程无实数解
7.已知m2+n2-4m-8n+20=0,m+n= .
解：∵m2+n2-4m-8n+20=0
∴m2-4m+n2-8n+20=0
m2-4m+4+n2-8n+16=0
(m-2)2+(n-4)2=0
∴m=2,n=4
m+n=6
课堂检测
坚持就是胜利!