北师大版九年级上册6反比例函数 复习课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
反比例函数
复习
复习回顾
若两个变量的比值是一个非零常数，那么这两个变量成正比例关系。
x
y
k>0
k<0
正比例定义：
若两个变量的乘积为一个非零常数，那么这两个变量成反比例关系。
形如y=kx(k≠0，k为常数）的函数叫做正比例函数。
正比例函数图像：
反比例定义：
正比例函数定义：
反比例函数
定义：形如y=(k≠0，k为常数）的函数叫做反比例函数。
表达式：
（1）y=(k≠0，k为常数）
（2）xy=k(k≠0，k为常数）
（3）y=k(k≠0，k为常数）
1．下面的函数是反比例函数的是(　　)
A．y＝3x＋1 B．y＝＋2x
C．y＝ D．y＝
2.反比例函数y＝中，k＝________．
3.若函数y＝3是反比例函数，则a的值为________．
D
1
4.已知函数y＝- ，当x＝-2时，y的值______．
5.根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为(　　)
x －2 1
y 3 p
A.3 B．1 C．－2 D．－6
3
D
6．若y＝(a＋1)是反比例函数，则a的取值为(　　)
A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数
7．将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2 015值为(　　)
A.2 B.－ C. D.－
A
A
8．已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x之间的函数关系式．
y= k>0 k<0
图像
增减性 在每个象限，y随x增大而减小 在每个象限，y随x增大而增大
所在象限 过一三象限 过二四象限
相同点 中心对称图形，对称中心为（0,0） 轴对称图形，对称轴为y=±x。（y=x是一三象限角平分线，y=-x是二四象限角平分线） 与坐标轴无限靠近，但永不相交。
x
x
y
y
9．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，－3)，则这个函数的解析式是________．
10.反比例函数y＝的图象位于(　 　)
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
y=-
B
11.已知反比例函数y＝ ，下列结论中不正确的是(　　)
A．图象必经过点(1，－5)
B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内　
D．若x>1，则－5B
12.在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的
增大而减小，则k的取值范围是 (　　)
A.k>1
B.k>0
C.k≥1　　
D.k<1
A
13.设点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝-上，且
x1”或“<”)
14.已知反比例函数的图象经过点(－3，－4)和(m，2)，则m的值为________．
<
6
解：(1)交点坐标为(1，7)，(－7，－1)；
反比例函数k的几何意义
O
B
C
P
A
o
o
(1)==
(2)
(3
B
17.如图，点A在双曲线y＝ 上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是________．
-4
6
19．如图，点P1，P2，P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A1，A2，A3，得到的三个三角形△P1A1O，△P2A2O，△P3A3O.设它们的面积分别为S1，S2，S3，则它们的大小关系是(　　)
A．S1＞S2＞S3 B．S3＞S2＞S1
C．S1＝S2＝S3 D．S2＞S3＞S1
C
21．(10分）10分)已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
(3)求不等式kx+b-的解集（请直接写出答案）.
21. 解：
(1)m=-8反比例函数的解析式为y=-
一次函数的解析式为：y=-x-2（3分）
(2)∵C是直线AB与x轴的交点
∴当y=0时，x=-2
点C(-2,0),∴OC=2,
=6(8分)
(3)-42（10分）
课堂总结
1.反比例函数定义及表达式
2.反比例函数图像性质
3.反比例函数K的几何意义
同学你来讲
谢 谢