北师大版九年级上册6反比例函数 复习课件(共24张PPT)

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名称 北师大版九年级上册6反比例函数 复习课件(共24张PPT)
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文件大小 930.6KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-07-31 17:13:16

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文档简介

(共24张PPT)
反比例函数
复习
复习回顾
若两个变量的比值是一个非零常数,那么这两个变量成正比例关系。
x
y
k>0
k<0
正比例定义:
若两个变量的乘积为一个非零常数,那么这两个变量成反比例关系。
形如y=kx(k≠0,k为常数)的函数叫做正比例函数。
正比例函数图像:
反比例定义:
正比例函数定义:
反比例函数
定义:形如y=(k≠0,k为常数)的函数叫做反比例函数。
表达式:
(1)y=(k≠0,k为常数)
(2)xy=k(k≠0,k为常数)
(3)y=k(k≠0,k为常数)
1.下面的函数是反比例函数的是(  )
A.y=3x+1 B.y=+2x
C.y= D.y=
2.反比例函数y=中,k=________.
3.若函数y=3是反比例函数,则a的值为________.
D
1
4.已知函数y=- ,当x=-2时,y的值______.
5.根据下表中,反比例函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为(  )
x -2 1
y 3 p
A.3 B.1 C.-2 D.-6
3
D
6.若y=(a+1)是反比例函数,则a的取值为(  )
A.1 B.-1 C.±1 D.任意实数
7.将x=代入反比例函数y=-中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去,则y2 015值为(  )
A.2 B.- C. D.-
A
A
8.已知函数y=2y1-y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y与x之间的函数关系式.
y= k>0 k<0
图像
增减性 在每个象限,y随x增大而减小 在每个象限,y随x增大而增大
所在象限 过一三象限 过二四象限
相同点 中心对称图形,对称中心为(0,0) 轴对称图形,对称轴为y=±x。(y=x是一三象限角平分线,y=-x是二四象限角平分线) 与坐标轴无限靠近,但永不相交。
x
x
y
y
9.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2,-3),则这个函数的解析式是________.
10.反比例函数y=的图象位于(   )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
y=-
B
11.已知反比例函数y= ,下列结论中不正确的是(  )
A.图象必经过点(1,-5)
B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 
D.若x>1,则-5B
12.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上,y都随x的
增大而减小,则k的取值范围是 (  )
A.k>1
B.k>0
C.k≥1  
D.k<1
A
13.设点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)都在反比例函数y=-上,且
x1”或“<”)
14.已知反比例函数的图象经过点(-3,-4)和(m,2),则m的值为________.
<
6
解:(1)交点坐标为(1,7),(-7,-1);
反比例函数k的几何意义
O
B
C
P
A
o
o
(1)==
(2)
(3
B
17.如图,点A在双曲线y= 上,AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积是2,则k的值是________.
-4
6
19.如图,点P1,P2,P3分别是双曲线同一支图象上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,垂足分别是A1,A2,A3,得到的三个三角形△P1A1O,△P2A2O,△P3A3O.设它们的面积分别为S1,S2,S3,则它们的大小关系是(  )
A.S1>S2>S3 B.S3>S2>S1
C.S1=S2=S3 D.S2>S3>S1
C
21.(10分)10分)已知A(-4,n),B(2,-4),是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求不等式kx+b-的解集(请直接写出答案).
21. 解:
(1)m=-8反比例函数的解析式为y=-
一次函数的解析式为:y=-x-2(3分)
(2)∵C是直线AB与x轴的交点
∴当y=0时,x=-2
点C(-2,0),∴OC=2,
=6(8分)
(3)-42(10分)
课堂总结
1.反比例函数定义及表达式
2.反比例函数图像性质
3.反比例函数K的几何意义
同学你来讲
谢 谢