北师大版九年级上册1特殊平行四边形-菱形复习课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第一章
特殊平行四边形
菱形复习
☆ 知识回顾
1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，
(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？
(2)对角线AC与BD有什么位置关系？
(3)若∠ADC=120°，求AC的长。
☆回忆：菱形有哪些性质？
菱形的两条对角线垂直
且互相平分.
菱形的四条边相等.
菱形的对角相等.
边
对角线
角
菱形的性质
∵四边形ABCD是菱形
∴ AB=BC=CD=DA.
∵四边形ABCD是菱形∴ AC⊥BD,OA=OC,OB=OD
对称性
即是中心对称图形，
又是轴对称图形
1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，则菱形的边长AB为 .对角线AC的长为 .
☆知识应用
变式练习
菱形ABCD高BE为 .
E
6


2.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线A C于
点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF
等于（ ）
A．80° B．70° C．65° D．60°
3.如图，菱形ABCD中，∠A=120°，
E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，
点A恰好落在BD上的点F，那么
∠BFC的度数是（　　）A．60°B．70°C．75°D．80°
☆知识应用
D
C
如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：
添加方式1： .
添加方式2： .
☆回忆：菱形有哪些判定？
AB=AD
☆ 知识回顾
AC⊥BD
∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形
菱形的判定
∵ 四边形ABCD 是平行四边形， AB=CB
∴四边形ABCD是菱形.
四条边相等的四边形是菱形
∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
1.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于 E、F.求证：四边形AECF是菱形.
☆ 知识应用
2.如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断
△ABC的形状，并说明理由．
☆ 知识回顾
如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E,F 分别在BD 和DB 的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）连接AF，CE，当BD平分
∠ABC时，四边形AFCE是什么
特殊四边形？请说明理由．
☆拓展提高
五、课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？
边
对角线
角
菱形的性质
对称性
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
一组邻边相等的平行四边形是菱形
菱形的判定
四条边相等的四边形是菱形
菱形通常转化成等腰三角形和直角三角形知识解决
☆ 自我检测
1.已知菱形的边长为5cm，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长( )A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
2.如图所示，四边形ABCD的对角线互相平分，若添加下列条件之一，不能使它变为菱形的条件是( )
AB=AD B. AC= BD
C.BD平分∠ ABC D. AC⊥ BD
3.如图，在菱形ABCD中，已知∠ =60°， =5，则△ 的周长是 ．
4.一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的周长为___________，面积为____________
5.已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连 接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．
☆ 自我检测