1.4.1（第三课时）空间向量研究直线、平面垂直 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
空间向量与立体几何
1.4.1空间直线、平面垂直
复习回顾
问题1 如何用空间向量表示空间中直线与平面？
直线
平面
方向向量
法向量
位置关系
空间向量
立体几何
位置关系
新知导入
线线垂直 角度900
线面垂直
面面垂直
问题2 回忆下我们上个学期所学的直线、平面垂直的内容中，我们是如何判定下列的垂直？请大家补充下列的表格
类似空间中直线、平面平行的向量表示，在直线与直线，直线与直线，平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量与平面的法向量之间有什么关系？
教学目标
一
二
三
教学目标
用向量语言描述线线、线面、面面垂直的关系
用向量语言证明直线、平面垂直的相关判定定理
用向量语言解决立体几何直线、平面垂直的相关问题
重点
难点
重点
新知讲解
问题2 由直线与直线垂直的关系，可以得到这两条直线的方向向量有什么关系？
显然的，就是这两条直线的方向向量垂直
l1
l2
(1)
新知探究
探究一：由直线，平面垂直的关系，可以得到直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系？
新知讲解
问题4 由直线与平面平行的关系，可以得到直线的方向向量与平面的法向量有什么关系？
问题5 由平面与平面平行的关系，可以得到这两个平面的法向量有什么关系？
要求：
（1）以小组形式进行讨论，类比上一节课直线、平面平行的向量表示，回答出上述的两个问题；
（2）将上述的两个问题，能够数形结合的方式进行解释说明。
概念生成
直线与平面垂直，就是直线的方向向量与平面的法向量平行；
l
(2)
概念生成
平面与平面垂直，就是两平面的法向量垂直
(3)
概念生成
探究二：用向量的方法证明直线、平面垂直相关的判定定理
新知探究
探究二：用向量的方法证明直线、平面垂直相关的判定定理
新知讲解
证明：平面与平面垂直的判定定理--若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．
l
方法总结
1.数形结合
2.转化成数学符号
3.利用直线的方向向量与平面的法向量进行解答!
新知探究
探究三：利用空间向量方法解决立体几何中直线、平面平行的相关问题
（1）坐标法
（2）基底法：比【坐标法】更具有一般性
B
C
D
D1
A1
B1
C1
A
课堂练习
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
1.建系
2.设点
3.取向量
课堂练习
新知讲解
x
y
z
A1
D1
C1
B1
A
C
B
O
E
F
x
y
z
A1
D1
C1
B1
A
C
B
O
E
F
1.建系
2.设点
3.取向量
课堂总结
线线平行
线面平行
面面平行
线线垂直
线面垂直
面面垂直
谢谢
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