北师大版九年级上册 4图形的相似复习课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
相似形
复习课
一.相似三角形的及相关概念
1.概念：对应角相等，对应边成比例
2.相似比：对应边长度的比，一般用k表示
3.全等三角形是相似三角形的特例，相似比为1
书写规范
1.书写两个三角形相似时，要注意对应点位置一致
2.相似比是有顺序的，△ABC~△A1B1C1,相似比为k，则△A1B1C1~△ABC，则相似比为
2
0
1
8
A+
二.相似三角形的判定
用平行线判定两三角形相似（“A”字型和“8”字型）
两角对应相等（“一线三等角”模型）
两边成比例且夹角相等
三边对应成比例（网格图）
直角三角形一条斜边和一条直角边对应成比例
一个三角形的三边分别是3cm，4cm，6cm，与它相似的另外一个三角形的最大边是12cm，则另外两边的长是（ ）
知识点应用
如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯角B距离 墙1.4m，梯上D距离墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（ ）
A.3.2m B.4m C.3.5m D.4.2m
A
B
C
D
E
如图，AB AE,DC AE,EF AE,垂足分别为A,C,E,求证:
A
B
C
D
E
F
如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC＝120 mm，高 AD＝80 mm，
要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别
在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？
A
E
B
H
G
M
F
D
C
如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3,∠ADE=60°，则AE的长是多少？
A
B
C
D
E
如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
A
B
C
M

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：
（1）CG=BH；（2）FC2=BF GF；（3）
如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三
角形的是 ( )
②
①
③
④
A. ①和② B. ②和③
C. ①和③ D. ②和④
如图，已知 △ABC中，D 为边 AC 上一点，P 为边
AB上一点，AB = 12，AC = 8，AD = 6，当 AP 的长
度为 时，△ADP 和 △ABC 相似.
A
B
C
D
4 或 9
如图，∠ABC=∠ADC=90°，AC= ，AD=2,当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？
A
B
C
D
∟
∟
努力
遇见美好