华师大版九年级上册 24解直角三角形复习课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 直角三角形的边角关系
复习课件
理网络·明结构
探要点·究所然
类型之一　锐角三角函数的定义
锐角三角函数是一个比值，只有弄懂它的真实含义，并严格把握定义才能求出直角三角形中的各函数值或边之值，必要时画图寻找关系。
B
变式跟进1　[2014·自贡]如图1－1，在半径为1的⊙O中，
∠AOB＝45°，则sinC的值为（ ）
图1－1
B
变式跟进1答图
类型之二、特殊角的三角函数值的计算
解决此类问题的关键是牢记特殊角的三角函数值。
变式跟进2　计算：
类型之三、解直角三角形的实际应用
非直角三角形的有关计算要转化为直角三角形来解，这化归思想是本章的灵魂。
图1－2
例3答图
【解析】本题实质是解三角形ABC，其中∠CAB＝30°，∠ABC＝120°。过C作CD⊥AB，交AB的延长线于D点，得Rt△BCD，Rt△ACD，再利用三角函数求解。
【点悟】解非直角三角形的一般思路是通过作高，把非直角三形转化为直角三角形，再解直角三角形。
变式跟进3
为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图1－3所示）。已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°。求路况显示牌BC的高度。
图1－3
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1.若 ，则锐角α=
2.若 ，则锐角α=
3.计算：
45°
80°
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，b= ，c=4。
则a=_____，∠B=_____，∠A=______。
A
B
C
2
60°
30°
及时反馈
D
5.如果
那么△ABC是（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
6.直角三角形纸片的两直角边分别BC为6，AC为8，现将△ABC，按如图折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值
是_____。
A
B
C
6
8
E
D
方法点拨:设CE=x，则AE=BE=8-x，利用勾股定理求出x，再求tan∠CBE的值。
及时反馈
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7.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度。已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部的仰角为30°。两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）。请求出旗杆MN的高度。（结果保留整数）
MN=12米
8.如图，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P。乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。
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谢 谢