人教版九年级上册22二次函数全章复习课件(共60张PPT)

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名称 人教版九年级上册22二次函数全章复习课件(共60张PPT)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-07-31 18:09:59

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文档简介

(共60张PPT)
二次函数
全章复习
本章知识结构
实际问题
本章知识结构
实际问题
二次函数
归纳
抽象
图象
性质
本章知识结构
实际问题
二次函数
归纳
抽象
图象
性质
利用二次函数的图象和性质求解
本章知识结构
实际问题
二次函数
归纳
抽象
图象
性质
利用二次函数的图象和性质求解
实际问题的答案
温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:_____________;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标


温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:形如y=ax +bx+c(其中a、b、
c为常数,且a≠0)的函数叫二次函数;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标


温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:形如y=ax +bx+c(其中a、b、
c为常数,且a≠0)的函数叫二次函数;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax +bx+c
y=a(x-h) +k
温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:形如y=ax +bx+c(其中a、b、
c为常数,且a≠0)的函数叫二次函数;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax +bx+c
顶点式 y=a(x-h) +k
温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:形如y=ax +bx+c(其中a、b、
c为常数,且a≠0)的函数叫二次函数;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
一般式 y=ax +bx+c
顶点式 y=a(x-h) +k
温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:形如y=ax +bx+c(其中a、b、
c为常数,且a≠0)的函数叫二次函数;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
一般式 y=ax +bx+c a>0向上 a<0向下
顶点式 y=a(x-h) +k
温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:形如y=ax +bx+c(其中a、b、
c为常数,且a≠0)的函数叫二次函数;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
一般式 y=ax +bx+c a>0向上 a<0向下
顶点式 y=a(x-h) +k x=h
温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:形如y=ax +bx+c(其中a、b、
c为常数,且a≠0)的函数叫二次函数;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
一般式 y=ax +bx+c a>0向上 a<0向下
顶点式 y=a(x-h) +k x=h (h,k)
温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:形如y=ax +bx+c(其中a、b、
c为常数,且a≠0)的函数叫二次函数;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
一般式 y=ax +bx+c a>0向上 a<0向下
顶点式 y=a(x-h) +k x=h (h,k)
温故知新
   问题1
  (1)二次函数的定义:形如y=ax +bx+c(其中a、b、
c为常数,且a≠0)的函数叫二次函数;
  (2)二次函数的图象:
  ① 开口方向、对称轴、顶点坐标
  
名称 表达式 开口方向 对称轴 顶点坐标
一般式 y=ax +bx+c a>0向上 a<0向下
顶点式 y=a(x-h) +k x=h (h,k)
温故知新
   问题1
  (2)二次函数的图象:
② 与坐标轴的交点:
   与 y 轴的公共点坐标 (0, c) ,
与 x 轴的公共点坐标_______________.
温故知新
   问题1
  (2)二次函数的图象:
② 与坐标轴的交点:
   与 y 轴的公共点坐标 (0, c) ,
与 x 轴的公共点坐标
当Δ>0时 ;
当Δ=0时 ;
当Δ<0时无公共点.
温故知新
  (3)二次函数的性质
   ①若 a>0,当______,y 随 x 的增大而减小;
        当______,y 随 x 的增大而增大;
   
温故知新
  (3)二次函数的性质
   ①若 a>0,当______,y 随 x 的增大而减小;
        当______,y 随 x 的增大而增大;
   
温故知新
  (3)二次函数的性质
   ①若 a>0,当______,y 随 x 的增大而减小;
        当______,y 随 x 的增大而增大;
   
温故知新
  (3)二次函数的性质
①若 a<0,当______,y 随 x 的增大而增大;
        当______,y 随 x 的增大而减小;
   
温故知新
  (3)二次函数的性质
  ① 若 a<0,当______,y 随 x 的增大而增大;
        当______,y 随 x 的增大而减小;
   
温故知新
  (3)二次函数的性质
  ② 二次函数的最值
    若 a>0,当______时,y 有最 小 值,是______;
    若 a<0,当______时,y 有最____值,是______;
温故知新
  (3)二次函数的性质
  ② 二次函数的最值
    若 a>0,当______时,y 有最 小 值,是______;
    若 a<0,当______时,y 有最 大 值,是______;
温故知新
  (3)二次函数的性质
  ③ 二次函数图象的平移.
y=ax y=a(x-h) +k
温故知新
  (3)二次函数的性质
  ④ 二次函数中的系数 a,b,c 的作用.
a的正负—开口方向;
y=ax +bx+c
温故知新
  (3)二次函数的性质
  ④ 二次函数中的系数 a,b,c 的作用.
a的正负—开口方向;
a、b的符号—对称轴的位置;
y=ax +bx+c
温故知新
  (3)二次函数的性质
  ④ 二次函数中的系数 a,b,c 的作用.
a的正负—开口方向;
a、b的符号—对称轴的位置;
c的符号—与y轴交点位置;
y=ax +bx+c
温故知新
  (3)二次函数的性质
  ④ 二次函数中的系数 a,b,c 的作用.
a的正负—开口方向;
a、b的符号—对称轴的位置;
c的符号—与y轴交点位置;
b -4ac的符号—与x轴交点情况.
y=ax +bx+c
练习巩固
  问题2
  求函数 y = -2x 2 - 4x + 6 的图象的对称轴、
顶点坐标,画出函数图象,并说明图象是由抛
物线 y = -2x 2 经过怎样的平移得到的?
练习巩固
顶点(-1,8)
对称轴是直线x = -1
(x + 1)+8
2
y = -2
  问题2
  求函数 y = -2x 2 - 4x + 6 的图象的对称轴、
顶点坐标,画出函数图象,并说明图象是由抛
物线 y = -2x 2 经过怎样的平移得到的?
练习巩固
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … 0 6 8 6 0 …
y = -2x 2 - 4x + 6
(x + 1)+8
2
= -2
练习巩固
x
y
练习巩固
x
y
y= -2x -4x+6
练习巩固
是由抛物线 y = -2x 2 向左
平移 1 个单位,向上平移
8 个单位得到的.
x
y
y= -2x -4x+6
y= -2x
练习巩固
  问题3
  根据下列条件,求出二次函数的解析式.
  图象经过(-1,1)(1,3)(0,1)三点.
练习巩固
  问题3
  根据下列条件,求出二次函数的解析式.
  图象经过(-1,1)(1,3)(0,1)三点.
(方法1)设y=ax +bx+c,分别代入三点的坐标得:
解得:
∴解析式为y=x +x+1.
练习巩固
  问题3
  根据下列条件,求出二次函数的解析式.
  图象经过(-1,1)(1,3)(0,1)三点.
练习巩固
  问题3
  根据下列条件,求出二次函数的解析式.
  图象经过(-1,1)(1,3)(0,1)三点.
(方法2)设 ,
练习巩固
  问题3
  根据下列条件,求出二次函数的解析式.
  图象经过(-1,1)(1,3)(0,1)三点.
(方法2)设 ,
代入坐标(1,3)和(0,1)得:
解得: ∴解析式为
练习巩固
  问题4
  某广告公司设计一幅周长为 12 m 的矩形广
告牌,广告设计费为每平方米 1 000 元,设矩形
的一边长为 x m,面积为 S m2.
  (1)求出 S 与 x 之间的函数关系式;
  (2)请你设计一个方案,使获得的设计费
最多,并求出这个设计费用.
练习巩固
  问题4
  某广告公司设计一幅周长为 12 m 的矩形广
告牌,广告设计费为每平方米 1 000 元,设矩形
的一边长为 x m,面积为 S m2.
  (1)求出 S 与 x 之间的函数关系式;
S=x(6-x)= -x +6x
练习巩固
  问题4
  某广告公司设计一幅周长为 12 m 的矩形广
告牌,广告设计费为每平方米 1 000 元,设矩形
的一边长为 x m,面积为 S m2.
  (1)求出 S 与 x 之间的函数关系式;
S=x(6-x)= -x +6x
(0练习巩固
  问题4
  某广告公司设计一幅周长为 12 m 的矩形广
告牌,广告设计费为每平方米 1 000 元,设矩形
的一边长为 x m,面积为 S m2.
  (2)请你设计一个方案,使获得的设计费
最多,并求出这个设计费用.
练习巩固
  问题4
  某广告公司设计一幅周长为 12 m 的矩形广
告牌,广告设计费为每平方米 1 000 元,设矩形
的一边长为 x m,面积为 S m2.
  (2)请你设计一个方案,使获得的设计费
最多,并求出这个设计费用.
w=1000 S, S= -(x-3) +9 (0当x=3时,w取最大值9000,即设计费最多9000元
练习巩固
  问题5
  某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出
20 件,进价是每件 80 元,售价是每件 120 元,
为了扩大销售,增加盈利, 减少库存, 商场决定
采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬
衫降低 1 元, 商场平均每天可多售出 2 件,但每
件最低价不得低于 108 元.若每件衬衫降低 x 元
(x 取整数),回答下列问题:
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
练习巩固
  问题5
  某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出
20 件,进价是每件 80 元,售价是每件 120 元,
为了扩大销售,增加盈利, 减少库存, 商场决定
采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬
衫降低 1 元, 商场平均每天可多售出 2 件,但每
件最低价不得低于 108 元.若每件衬衫降低 x 元
(x 取整数),回答下列问题:
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元
练习巩固
  问题5
  某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出
20 件,进价是每件 80 元,售价是每件 120 元,
为了扩大销售,增加盈利, 减少库存, 商场决定
采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬
衫降低 1 元, 商场平均每天可多售出 2 件,但每
件最低价不得低于 108 元.若每件衬衫降低 x 元
(x 取整数),回答下列问题:
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元,每天销售(20+2x)件
练习巩固
  问题5
  某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出
20 件,进价是每件 80 元,售价是每件 120 元,
为了扩大销售,增加盈利, 减少库存, 商场决定
采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬
衫降低 1 元, 商场平均每天可多售出 2 件,但每
件最低价不得低于 108 元.若每件衬衫降低 x 元
(x 取整数),回答下列问题:
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元,每天销售(20+2x)件
y=(120-80-x)(20+2x)= -2x +60x+800
练习巩固
  问题5
  某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出
20 件,进价是每件 80 元,售价是每件 120 元,
为了扩大销售,增加盈利, 减少库存, 商场决定
采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬
衫降低 1 元, 商场平均每天可多售出 2 件,但每
件最低价不得低于 108 元.若每件衬衫降低 x 元
(x 取整数),回答下列问题:
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元,每天销售(20+2x)件
y=(120-80-x)(20+2x)= -2x +60x+800 (0≤x≤12)
练习巩固
  问题5
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元,每天销售(20+2x)件
y=(120-80-x)(20+2x) = -2x +60x+800 (0≤x≤12)
(2)每件衬衫降低多少元时,商场每天(平均)
盈利最多?
练习巩固
  问题5
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元,每天销售(20+2x)件
y=(120-80-x)(20+2x) = -2x +60x+800 (0≤x≤12)
(2)每件衬衫降低多少元时,商场每天(平均)
盈利最多?
y = -2(x-15) +1250 (0≤x≤12)
练习巩固
  问题5
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元,每天销售(20+2x)件
y=(120-80-x)(20+2x) = -2x +60x+800 (0≤x≤12)
(2)每件衬衫降低多少元时,商场每天(平均)
盈利最多?
y = -2(x-15) +1250 (0≤x≤12)
当x=12时,盈利最多,为1232元.
练习巩固
  问题5
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元,每天销售(20+2x)件
y=(120-80-x)(20+2x) = -2x +60x+800 (0≤x≤12)
(2)每件衬衫降低多少元时,商场每天(平均)
盈利最多?
练习巩固
  问题5
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元,每天销售(20+2x)件
y=(120-80-x)(20+2x) = -2x +60x+800 (0≤x≤12)
(2)每件衬衫降低多少元时,商场每天(平均)
盈利最多?
y= -2(x-40)(x+10) (0≤x≤12)
练习巩固
  问题5
  (1)设商场平均每天盈利 y 元, 试写出 y 与
x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
每件利润(120-80-x)元,每天销售(20+2x)件
y=(120-80-x)(20+2x) = -2x +60x+800 (0≤x≤12)
(2)每件衬衫降低多少元时,商场每天(平均)
盈利最多?
y= -2(x-40)(x+10) (0≤x≤12)
当x=12时,盈利最多,为1232元.
课堂小结
  (1)我们是如何研究二次函数的?
  (2)二次函数在实际问题应用中需要注意什么?
布置作业
2.某商场第1年销售计算机5000台,如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率x,写出第3年的销售量y关于每年增加的百分率x的函数解析式.
1.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点,再描点画图:
(1)y=x + 2x - 3 (2)
布置作业
3.如图,正方形ABCD的边长是4,E是AB上一点,F是AD延长线上的一点,BE=DF,四边形AEGF是矩形,矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化,y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示?
同学们,再见!