模拟方法-概率的应用课件修改[下学期]

课件19张PPT。复习回顾: 1.频率与概率；2.可以通过大量重复试验，用随机事
件发生的_____来估计其______.3.而人工进行试验费时、费力，并且
有时很难实现．由此我们常用______
来估计某些随机事件发生的概率 ;4.模拟方法.例：4个人摸球的实验来模拟摸奖的活动
例：用随机数表产生的随机数来模拟抛掷硬币的实验
具体操作如下：
用0，1，2，3，4表示“正面向上”用5，6，7，8，9表示“反面向上”，则用随机数表产生100个随机数，则相当抛掷硬币100次例题与练习一：
1、哪种类型的实验可以用抛掷一枚硬币作为模拟模型答：因为抛掷一枚硬币只有两种等可能结果，所以如果一个随机实验只有两个等可能的结果，就可以用抛掷一个硬币来模拟。2、设计模拟方法估计6个人中至少有2个人的生日在同一个月的概率（假设每个人的生日在每个月的可能性是相等）答：在口袋中装有12 个球，编号为1,2，3…11,12,它们除了编号以外完全相同,有放回的抽取6次就完成一次模拟实验(6个球的号码分别代表6个人的生日的月份),经过多次的模拟实验就可以估计6个人中至少有两个人的生日同一个月的概率.二、思考以下问题
如果在一个5万平方千米的海域里，有表面积达40平方千米的大陆架蕴藏着石油，假如在这海域里随意选定一点钻探，问钻到石油的概率是_____新课: 3.3-1 模拟方法——概率的应用模拟试验:1.向下图的正方形中随机地撒一粒芝麻;
试分析若芝麻落在正方形中的任意位置是等可能的，那么可以有多少种试验结果？
2.大量重复进行向正方形中随机撒一粒芝麻的试验，即撒一把芝麻 .（若撒100粒芝麻）
试分析试验中芝麻落在黄色区域 A 中的个数与该区域的面积的关系,由此可以得出什么结论? 由上述的实验可得：思考：一粒芝麻落在区域A 的可能性是多少？例：
如图，向面积为10的正方形内随机地撒
1000颗芝麻，落在区域A内的芝麻数为320，
试估计区域A的面积的大小. 2、P（点M落在A内的概率）
由以上的实验可得：1、几何概型：
向平面上有限的区域（集合）G内随机的投掷点M，若点M落在子区域
的概率与的 面积成正比，而与G的形状，位置无关，则称这种模型为几何概型。 P（点M落在 内的概率）
（1）进行一次试验相当于向几何体G中随机投掷一点，每一点被取到的可能性都相同，试验的所有结
果就是几何体G中的所有点，因此有无限个；
（2）事件“点取自区域A”的概率与A的面积成正比， 而与A在G中的位置、形状无关，
几何概型的特点：例题与练习（二）
1、如果在一个5万平方千米的海域里，有表面积达40平方千米的大陆架蕴藏着石油，假如在这海域里随意选定一点钻探，问钻到石油的概率是_____。
2、在400毫升的自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是______。
3、某汽车站每隔10分钟有一班汽车通过，求乘客候车时间不超过4分钟的概率是________。4、随机的向正方形投掷一点，则点落在正方形的内切圆的概率是多少？（1）进行一次试验相当于向几何体G中随机取一点，
每一点被取到的可能性都相同，试验的所有结
果就是几何体G中的所有点，因此有无限个；
（2）事件“点取自区域A”的概率与A的测度（长度、
面积与体积）成正比，而与A在G中的位置、形
状无关。象这类随机试验的数学模型称为
几何概型.小结：模拟方法估计概率的应用
1、求不规则图形的面积；2. 利用频率求概率；
3、用几何概型的公式求概率。几何概型特点（区别于古典概型）：
（1）古典概型:试验的所有结果只有-----个，每次试验只出现其中的一个结果，并且每一个试验结果出现的可能性------；
（2）几何概型：进行一次试验相当于向几何体G中取一点，每一点被取到的可能性都------，试验的所有结果就是几何体G中的所有点，因此有-----个；事件“点取自A”的概率与A的------成正比，而与A在G中的------、------无关。思考交流（教材183页）
小明家的晚报在下午5：30~6：30之间的任意
一个时间随机地被送到，小明一家人在下午
6：00~ 7：00之间的任何一个时间随机地开始
晚餐。
（1）你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在
晚餐开始之后被送到，哪一种可能性更大？
（2）晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少？
解：在平面上建立如图所示直角坐标系，设晚餐 时间为 x（6≤x≤7），送报时间为y（5.5≤y≤6.5），G则图中直线 x=6，x=7，y=5.5, y=6.5 围成一个正方形区域 G．
A解： 在平面上建立直角坐标系，设晚餐时间为 x（6≤x≤7），送报时间为y（5.5≤y≤6.5），
图中直线x=6，x=7，y=5.5, y=6.5围成一个正方形区域 G ．设晚餐在 x（6≤x≤7）时开始，晚报在 y（5.5≤y≤6.5）时被送到，这个结果与平面上的点（x,y）对应．于是试验的所有可能结果就与 G 中的所有点一一对应．由题意知，每一个试验结果出现的可能性是相同的，因此,试验属于几何概型．
晚报在晚餐开始之前被送到，当且仅当 y 晚报在晚餐开始之前被送到的概率为:??????????????????????P = A的面积/G的面积 =7/8. 练习（二）：
随机地向如图所示的半圆内抛掷一点 P ，求原
点O与该点P的连线OP与 x 轴的夹角小于45o 的
概率？