《平面向量》专题7 向量运算辨析 专题讲义（Word版含答案）

《平面向量》专题7-1 向量运算辨析（新课用）
（3套，2页，含答案）
知识点：
向量运算综合辨析： ①向量×向量=数量； 向量×数量=向量； 向量+数量，没有意义； ②交换律成立：；
③对实数的结合律成立： ④分配律成立： 特别注意：（1）结合律不成立：；
（2）消去律不成立不能得到
（3）=0不能得到=或= ⑤但乘法运算公式成立：； 。
典型例题：
综合运算辨析（[endnoteRef:0]） [0: 答案：A，F，G，H，I，K，P，Q；]
A. ； B.
C. D.
E. 若,则或; F. 若与平行,则 ；
G. 若a∥b，则a在b上的投影为|a| H. 若a⊥b，则ab＝(ab)2
I. 若，且，则或， J. 。
K. 。 L. 。
M. 若、是非零向量，则
N. 对任意向量，，都成立。
O. 若、、是非零向量，，则
P. 若、、是非零向量，，则
Q. 若不平行的两个非零向量,满足,则；
《平面向量》专题7-2 向量运算辨析（新课用）
设向量是任意的非零向量，且互不共线。下列命题中正确的是 [endnoteRef:1]
（1） （2） （3）
（4）||= （5）与不可能垂直
（6）
（7）=，，则= （8）若=，则与必有一个为 [1: 答案：6；]
对于向量和实数, 下列命题中真命题是（ [endnoteRef:2] ）
A．若, 则或 B．若，则或
C．若，则或 D．若，则 [2: 答案：B；
因为非零向量时，也有，所以A错；只说明向量与的模相等，与不一定共线，所以C错；当向量两两垂直时，也有，
但与方向不同，故，所以D错. 选择B]
《平面向量》专题7-3 向量运算辨析（新课用）
有下面四个关系式（1）·=； （2）（·）=（·）； （3）·=·；（4）0=0，
其中正确的个数是（ [endnoteRef:3] ） A、4 B、3 C、2 D、1 [3: 答案：D；]
下列命题中正确的是（ [endnoteRef:4] ）
A． B． C． D． [4: 答案：D；]