12.1全等三角形 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
12.1全等三角形
人教版 八年级上册
教学目标
教学目标：
（1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质.
（2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素.
重点：理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等.
难点：正确寻找全等三角形的对应元素.
新知导入
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
新知讲解
形状
相同
大小
相同
1
2
全等图形的特征：
全等图形的形状和大小都相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
新知讲解
形状、和大小相同的图形放在一起能够完全重合
能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两三角形叫做全等三角形
新知讲解
国旗的形状和大小一样吗
平移
国徽的形状和大小一样吗
旋转
小猫的形状和大小一样吗
翻折
新知讲解
一个图形经过平移、翻折、旋转后, ___ 变化了,但＿＿＿
和＿＿＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形
＿_＿ .
形状
大小
全等
位置
全等变化
新知讲解
全等三角形的对应元素
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，
重合的角叫做对应角.
重合的边叫做对应边，
其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点.
AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边.
∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角.
B
C
A
E
F
D
点D
点E
点F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
新知讲解
△ABC≌△FDE
A　
B
C
E
D
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
新知讲解
图中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角有什么关系？
A　
B
C
D
F
E
新知讲解
A　
B
C
D
F
E
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.
∵△ABC≌△FDE
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
几何语言:
新知讲解
请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
1.有公共边
寻找对应边、对应角有什么规律
新知讲解
3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
2.有公共点
1. 有公共边，则公共边为对应边；
2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；
总结归纳
课堂练习
1. 下列说法正确的是(　　)
A. 两个面积相等的图形一定是全等形
B. 两个长方形是全等形
C. 两个全等图形的形状一定相同
D. 两个正方形一定是全等形
C
2. 如图，若△ABC≌△DEF，且BE=5，CF=2，则BF的长为(　　)
A. 2 B. 3
C. 1.5 D. 5
C
课堂练习
3. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 (　　)
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
D
课堂练习
4. 如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=5°，∠B=50°，则∠DEF的度数为_______.
30°
课堂练习
5. 如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°.
（1）求AE的长度；
（2）求∠AED的度数.
解：（1）∵△ABC≌△DEB，
∴BE=BC=3.
∴AE=AB-BE=6-3=3.
（2）∵△ABC≌△DEB，
∴∠A=∠D=25°，∠DBE=∠C=55°.
∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.
课堂总结
全等
三角形
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本性质
对应边相等
对应角相等
对应元素确定方法
对应边
对应角
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
谢谢
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