12.2.1三角形全等的判定-SSS 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 12.2.1三角形全等的判定-SSS 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 09:50:39 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
12.2.1三角形全等的判定-SSS
人教版 八年级上册
教学目标
教学目标：
（1）掌握“边边边”条件的内容.
（2）能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.
重点：探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等.
难点：探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角.
新知导入
1．两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？
∠A =∠A′
AB =A′B′
2.已知△ABC ≌△ A′B ′C ′,找出其中相等的边与角。
思考:能否从六个条件中选择部分条件
简捷地判定两个三角形全等呢？
A
B
C
A′
B′
C′
∠B =∠B′
BC =B′C′
∠C =∠C′
AC =A′C′
新知讲解
1. 只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).
①只给一条边：
探究以下条件中的三角形是否全等
②只给一个角：
60°
60°
60°
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等.
新知讲解
2. 给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
③两边：
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形也都不能保证一定全等.
新知讲解
如果满足三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①三边；
②三角；
③两边一角；
④两角一边。
①三边；
新知讲解
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作法：
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B',A 'C '.
A
B
C
A ′
B′
C′
新知讲解
判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等
（简写为“边边边”或“SSS”）.
用数学符号语言表述：
在△ABC 和△DEF 中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DE BC=EF CA=FD
A
B
C
D
E
F
文字语言
符号语言
图形语言
新知讲解
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD。
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
新知讲解
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②指明范围：写出在哪两个三角形中；
③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
④写出结论：写出全等结论.
证明的书写步骤：
新知讲解
O
D
B
C
A
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
利用尺规作已知角的相等角：
新知讲解
O′
D′
B′
C′
A′
O
D
B
C
A
作法：
1.以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D.
2.画一条射线O′A′.以点O′为圆心OC长为半径画弧.交O′A′于点C′.
3.以点C′为圆心.CD长为半径画弧.与第2步中所画的弧交于点D′.
4.过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.
课堂练习
1. 如图，AB=FD，AC=FE，BD=CE，则△ABC和△FDE( )
A. 一定全等 B. 一定不全等
C. 可能全等 D. 上述三种情况都有可能
A
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则直接由“SSS”可以判定( )
A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACE
C. △BDE≌△CDE D. 以上答案都不对
B
课堂练习
3. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是 ( )
A. 120°
B. 125°
C. 127°
D. 104°
C
课堂练习
4. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E，F在对角线上，BE=DF，连接AF，CE，且AF=CE. 求证：AF∥CE.
证明：∵DF=BE，
∴DF+BD=BE+BD，
即BF=DE.
∵AB=CD，AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SSS）.
∴∠F=∠E.
∴AF∥CE.
课堂练习
5. 如图，有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分开. 现在他手边只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的依据.
课堂练习
解：用绳子的一定长度以A为圆心画弧，分别交AM，AN于B，C两点，再以B，C两点为圆心，大于 BC长为半径画弧，两弧交于D点，作射线AD，则AD平分∠MAN.依据如下.
如答图.
AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴∠BAD=∠CAD.
∴AD为∠MAN的平分线.
课堂总结
边边边
内容
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
应用
思路分析
书写步骤
结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件
注意
四步骤
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
谢谢
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12.2.1三角形全等的判定-SSS
人教版 八年级上册
教学目标
教学目标：
（1）掌握“边边边”条件的内容.
（2）能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.
重点：探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等.
难点：探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角.
新知导入
1．两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？
∠A =∠A′
AB =A′B′
2.已知△ABC ≌△ A′B ′C ′,找出其中相等的边与角。
思考:能否从六个条件中选择部分条件
简捷地判定两个三角形全等呢？
A
B
C
A′
B′
C′
∠B =∠B′
BC =B′C′
∠C =∠C′
AC =A′C′
新知讲解
1. 只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).
①只给一条边：
探究以下条件中的三角形是否全等
②只给一个角：
60°
60°
60°
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等.
新知讲解
2. 给出两个条件：
①一边一内角：
②两内角：
30°
30°
30°
30°
30°
50°
50°
③两边：
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现按这些条件画的三角形也都不能保证一定全等.
新知讲解
如果满足三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①三边；
②三角；
③两边一角；
④两角一边。
①三边；
新知讲解
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作法：
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B',A 'C '.
A
B
C
A ′
B′
C′
新知讲解
判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等
（简写为“边边边”或“SSS”）.
用数学符号语言表述：
在△ABC 和△DEF 中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
AB=DE BC=EF CA=FD
A
B
C
D
E
F
文字语言
符号语言
图形语言
新知讲解
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD。
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
新知讲解
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②指明范围：写出在哪两个三角形中；
③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
④写出结论：写出全等结论.
证明的书写步骤：
新知讲解
O
D
B
C
A
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
利用尺规作已知角的相等角：
新知讲解
O′
D′
B′
C′
A′
O
D
B
C
A
作法：
1.以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D.
2.画一条射线O′A′.以点O′为圆心OC长为半径画弧.交O′A′于点C′.
3.以点C′为圆心.CD长为半径画弧.与第2步中所画的弧交于点D′.
4.过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.
课堂练习
1. 如图，AB=FD，AC=FE，BD=CE，则△ABC和△FDE( )
A. 一定全等 B. 一定不全等
C. 可能全等 D. 上述三种情况都有可能
A
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则直接由“SSS”可以判定( )
A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△ACE
C. △BDE≌△CDE D. 以上答案都不对
B
课堂练习
3. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是 ( )
A. 120°
B. 125°
C. 127°
D. 104°
C
课堂练习
4. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E，F在对角线上，BE=DF，连接AF，CE，且AF=CE. 求证：AF∥CE.
证明：∵DF=BE，
∴DF+BD=BE+BD，
即BF=DE.
∵AB=CD，AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SSS）.
∴∠F=∠E.
∴AF∥CE.
课堂练习
5. 如图，有一块三角形的厚铁板，根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分开. 现在他手边只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的依据.
课堂练习
解：用绳子的一定长度以A为圆心画弧，分别交AM，AN于B，C两点，再以B，C两点为圆心，大于 BC长为半径画弧，两弧交于D点，作射线AD，则AD平分∠MAN.依据如下.
如答图.
AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
∴∠BAD=∠CAD.
∴AD为∠MAN的平分线.
课堂总结
边边边
内容
有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)
应用
思路分析
书写步骤
结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件
注意
四步骤
1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.
2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin