12.2.2三角形全等的判定-SAS 课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 12.2.2三角形全等的判定-SAS 课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 09:50:39 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
12.2.2三角形全等的判定-SAS
人教版 八年级上册
教学目标
教学目标：
掌握“边角边”判定三角形全等，并能运用其解决问题.
重点：掌握“边角边”判定三角形全等，并能运用其解决问题.
难点：探索“边角边”判定定理.
新知导入
有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？
新知导入
1.什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2.三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
AB=A'B'，
AC=A'C'，
BC=B'C'，
∴△ABC≌△A'B'C' (SSS).
B
C
A
B'
C'
A'
新知讲解
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
A
B
C
A
B
C
“两边及夹角”
“两边和其中一边的对角”
它们能判定两个三角形全等吗？
新知讲解
先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB， A′C′=AC， ∠A′＝∠A (即两边和它们的夹角分别相等），把画好的△A′B′C′剪下来，
放到△ABC上，它们全等吗？
画法：
(1)画∠DA′E =∠A；
(2)在射线A′D上截取A′B′=AB，
在射线A′E上截取
A′C′=AC；
(3)连接B′C′．
A
B
C
A′
D
E
B′
C′
新知讲解
判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
（简写为“边角边”或“SAS”）.
用数学符号语言表述：
在△ABC 和△ A′B′ C′中
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）.
AB = A′B′
∠A =∠A′
AC =A′C′
文字语言
符号语言
图形语言
新知讲解
A
B
C
D
E
1
2
例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
分析：
△ACB≌△ECD
DE=AB
新知讲解
AC = DC（已知），
∠1 =∠2 （对顶角相等），
BC =EC（已知） ，
证明：在△ABC 和△DEC 中，
A
B
C
D
E
1
2
∴ △ABC ≌△DEC（SAS）。
∴ AB =DE
（全等三角形的对应边相等）。
新知讲解
把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住长棍，转动短木棍，得到△ABD。这个实验说明了什么？
A
B
C
D
说明：有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,
∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
课堂练习
1. 如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断△ABE≌△ACD的是( )
A. ∠B=∠C B. ∠AEB=∠ADC
C. AE=AD D. BE=CD
C
2. 如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC的度数为( )
A. 60° B. 50°
C. 45° D. 30°
A
课堂练习
3. 如图，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是( )
A. AAS
B. SAS
C. ASA
D. SSS
B
课堂练习
4. 如图，已知AB⊥BD，垂足为点B，ED⊥BD，垂足为点D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE的度数为______.
90°
课堂练习
5. 如图，B，F，E，D在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE. 求证：
（1）△BEA≌△DFC；
证明：（1）∵BF=DE，
∴BF+EF=DE+EF，即BE=DF.
在△BEA和△DFC中，
∴△BEA≌△DFC（SAS）.
课堂练习
5. 如图，B，F，E，D在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE. 求证：
（2）△AFE≌△CEF.
（2）∵△BEA≌△DFC，
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.
在△AFE与△CEF中，
∴△AFE≌△CEF（SAS）.
课堂总结
边角边
内容
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)
应用
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
1.已知两边，必须找“夹角”
2. 已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边
谢谢
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12.2.2三角形全等的判定-SAS
人教版 八年级上册
教学目标
教学目标：
掌握“边角边”判定三角形全等，并能运用其解决问题.
重点：掌握“边角边”判定三角形全等，并能运用其解决问题.
难点：探索“边角边”判定定理.
新知导入
有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？
新知导入
1.什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2.三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
AB=A'B'，
AC=A'C'，
BC=B'C'，
∴△ABC≌△A'B'C' (SSS).
B
C
A
B'
C'
A'
新知讲解
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
A
B
C
A
B
C
“两边及夹角”
“两边和其中一边的对角”
它们能判定两个三角形全等吗？
新知讲解
先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB， A′C′=AC， ∠A′＝∠A (即两边和它们的夹角分别相等），把画好的△A′B′C′剪下来，
放到△ABC上，它们全等吗？
画法：
(1)画∠DA′E =∠A；
(2)在射线A′D上截取A′B′=AB，
在射线A′E上截取
A′C′=AC；
(3)连接B′C′．
A
B
C
A′
D
E
B′
C′
新知讲解
判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
（简写为“边角边”或“SAS”）.
用数学符号语言表述：
在△ABC 和△ A′B′ C′中
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）.
AB = A′B′
∠A =∠A′
AC =A′C′
文字语言
符号语言
图形语言
新知讲解
A
B
C
D
E
1
2
例1 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
分析：
△ACB≌△ECD
DE=AB
新知讲解
AC = DC（已知），
∠1 =∠2 （对顶角相等），
BC =EC（已知） ，
证明：在△ABC 和△DEC 中，
A
B
C
D
E
1
2
∴ △ABC ≌△DEC（SAS）。
∴ AB =DE
（全等三角形的对应边相等）。
新知讲解
把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住长棍，转动短木棍，得到△ABD。这个实验说明了什么？
A
B
C
D
说明：有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。
△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,
∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.
课堂练习
1. 如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断△ABE≌△ACD的是( )
A. ∠B=∠C B. ∠AEB=∠ADC
C. AE=AD D. BE=CD
C
2. 如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC的度数为( )
A. 60° B. 50°
C. 45° D. 30°
A
课堂练习
3. 如图，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是( )
A. AAS
B. SAS
C. ASA
D. SSS
B
课堂练习
4. 如图，已知AB⊥BD，垂足为点B，ED⊥BD，垂足为点D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE的度数为______.
90°
课堂练习
5. 如图，B，F，E，D在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE. 求证：
（1）△BEA≌△DFC；
证明：（1）∵BF=DE，
∴BF+EF=DE+EF，即BE=DF.
在△BEA和△DFC中，
∴△BEA≌△DFC（SAS）.
课堂练习
5. 如图，B，F，E，D在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE. 求证：
（2）△AFE≌△CEF.
（2）∵△BEA≌△DFC，
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.
在△AFE与△CEF中，
∴△AFE≌△CEF（SAS）.
课堂总结
边角边
内容
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)
应用
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
1.已知两边，必须找“夹角”
2. 已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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