《平面向量》[下学期]

高中数学必修4（北师大版）总复面向量》第一讲
1、 知识归纳：
1、向量的概念，零向量、相等向量、相反向量
2、向量的加法：平行四边形(或三角形)法则;
向量减法：平行四边形(或三角形)法则;
3、数乘向量，
4、平面向量基本定理
5、平面向量的坐标运算：设：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则
1、向量加法： a+b=(x1+x2,y1+y2)
2、向量减法： a- b=(x1-x2,y1-y2)
3、数乘向量： λa=(λx, λy)
2、 例题分析：
例4、O是坐标原点，OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(10,k),当k为何值时，A,B,C三点共线？
例5、已知平行四边形三个顶点坐标分别为（-1，0）, （3，0）, （1，-5） 求第四个顶点坐标
三、专题训练：
（1） 选择题
1． 有下列物理量（1）质量 （2）密度（3）路程 （4）位移（5）浮力 （6）比热（7）风速（8）功 （9）温度 其中是向量的是（ ）
A.(1)(2)(3) B.(4)(5)(7) C.(8)(9) D.(6)(7)(8)
2.下列说法不正确的是( ).
A.零向量是没有方向的向量
B.零向量的方向是任意的
C.零向量与任一向量共线
D.零向量只能与零向量相等
3． 给出下列命题，其中正确命题的序号是
（2） 填空题：
4．已知A(-2，5),B(3,-4), 则向量AB的坐标为 。
5．已知向量 a =（-2，5）的起点为(1,2), 则 a 的终点坐标为 。
（三）解答题：
6．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，设
7．如图，P，Q是△ABC的边BC上两点，且BP=QC，求证：AB+AC=AP+AQ。
8．已知点O(0,0), A(1,2),B(-1,3),且OA`=2OA，OB`=3OB，求点A`、B`和A`B`的坐标。
3数学4 YZ 2/5