2022_2023学年新教材高中物理第10章静电场中的能量2电势差课件新人教版必修第三册（54张PPT）

(共54张PPT)
第十章　静电场中的能量
2．电势差
课前预习反馈
课内互动探究
课堂达标检测
目标体系构建
核心素养提升
目标体系构建
1．了解电势差的内涵。知道电势差与零电势点的选择无关。
2．掌握电势差的表达公式，知道正、负号与电势高低的对应关系。
3．知道静电力做功与电势差的关系，会进行相关问题的计算。
4．知道等势面的定义，明确电场线一定与等势面垂直。
【学习目标】
【思维脉络】
课前预习反馈
1．定义
电场中两点间电势的_______，也叫_______。
2．关系式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则：A、B两点之间的电势差为：UAB＝_________。
B、A两点之间的电势差可以表示为：UBA＝_________。
所以UAB＝_____UBA。
知识点 1
电势差
差值　
电压　
φA－φB　
φB－φA　
－　
3．电势差的正负
电势差是_______，但有正、负。电势差的正、负表示两点间电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用_________相加。
标量　
代数法　
1．关系
WAB＝qUAB或UAB＝_____。
2．推导
WAB＝___________＝qφA－qφB＝____________，即WAB＝qUAB。
知识点 2
电势差与静电力做功的关系
EpA－EpB　
q(φA－φB)　
1．定义
在电场中，_______________________叫作等势面。
2．等势面特点
(1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力_________。
(2)等势面一定跟电场线_______，而且电场线总是由电势较高的等势面指向___________的等势面。
知识点 3
等势面
电势相等的点组成的面　
不做功　
垂直　
电势较低　
预习自测
『判一判』
(1)电场中两点的电势越高，电势差越大。 (　　)
(2)UAB>0说明从A到B电势降低。 (　　)
(3)电势差有正负值，是矢量。 (　　)
(4)WAB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功。 (　　)
(5)若UAB>0，则电场对电荷q做的功WAB>0。 (　　)
×　
√　
×　
√　
×　
(6)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。 (　　)
(7)同一等势面上各点的电势和电场强度都相同。 (　　)
(8)等势面与电场线一定相互垂直。 (　　)
√　
×　
√　
『选一选』
如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V，有一个带电荷量为q＝－1.0×10－8 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，静电力做功为 (　　)
A．－2.0×10－8 J　
B．2.0×10－8 J
C．1.60×10－7 J　
D．－4.0×10－8 J
解析：WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×2 J＝－2.0×10－8 J。故选A。
A　
『想一想』
图中是电荷及物体周围的电场线和等势面的分布图，我们会发现图中等势面都不相交。为什么等势面不相交呢？

解析：不同等势面电势不相等，若两等势面相交，则在交点处电势就有两个值，这与实际相矛盾，所以两等势面不相交。
课内互动探究
观察图片，回答图中问题并
思考：电势零点改变时，各点间
的电势差是否改变？
提示：若C点电势为零，A点电势为4 V，B点电势为2 V。比较可得，电势零点改变时，各点间的电势差不变。
对电势差的理解
情景导入
探究
一
1．关于电势差的四点说明
(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。
(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。
(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。
要点提炼
2．电势差与电势的比较
电势φ 电势差U
联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 单位 相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等 标矢性 都是标量，但均具有正负 物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 在电场中把一个电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5 J，求A与B、B与C、A与C间的电势差。
典例1
典例剖析
解析：电荷从A移到B时，克服电场力做功，表示电场力做负功，相当于在重力场中把物体举高，反抗重力做功，因此电场力做功WAB＝－3×10－5 J，电荷从B移到C，WBC＝1.2×10－5 J。
根据电荷移动时电场力的功和电势差的关系得：
答案：5 V　－2 V　3 V
1．一个电荷量为10－6C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6 J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是 (　　)
对点训练
C　
电荷在匀强电场中移动时电场力为恒力，若电场力方向与位移方向成夹角θ时，电场力做功可用恒力功计算W＝Eq·lcos θ；若电场为非匀强电场时，从A点移至B点，如何计算电场力的功？
提示：公式W＝Flcos α仅适用于静电力是恒力的情况，如果静电力是变力，常常选用动能定理或者WAB＝qUAB进行相关计算。
静电力做功与电势差的关系
情景导入
探究
二
1．静电力做功问题的解题方法
要点提炼
表达式 注意问题
功的定义 W＝qElcos α 适用于匀强电场
功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场
(2)既适用于只受静电力的情况，也适用于受多种力的情况
电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk 2．带电体只在静电力作用下的能量转化规律
(1)从动能定理角度考虑，带电体动能的变化量等于静电力对它做的功。
(2)从静电力做功与带电体的电势能变化的关系考虑，带电体的电势能的减少量等于静电力对它做的功。
(3)从能量守恒角度考虑，带电体动能的增加量等于它的电势能的减少量。
在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA＝－100 V，φB＝200 V，把电荷量q＝－3.0×10－7 C的电荷从A点移到B点，求静电力做的功。
思路引导：(1)已知两点电势，及电荷量，求电场力做的功，可由电场力做功的公式，WAB＝qUAB求解。
(2)两点间电势差UAB＝φA－φB，可求得。
典例 2
典例剖析
解析：解法一：用WAB＝－ΔEp计算。
电荷在A、B两点的电势能分别为EpA＝qφA＝(－3.0×10－7)×(－100) J＝3.0×10－5 J，EpB＝qφB＝(－3.0×10－7)×200 J＝－6.0×10－5 J。根据WAB＝－ΔEp，电荷从A→B的过程中静电力所做的功WAB＝－(EpB－EpA)＝9.0×10－5 J。
解法二：用WAB＝qUAB计算。
电荷从A→B的过程中，静电力做的功
WAB＝qUAB＝q(φA－φB)＝(－3.0×10－7)×[(－100)－200] J＝9.0×10－5 J。
答案：9.0×10－5 J
2．(多选)(2017·全国Ⅰ卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是 (　　)
A．Ea︰Eb＝4︰1　
B．Ec︰Ed＝2︰1
C．Wab︰Wbc＝3︰1　
D．Wbc︰Wcd＝1︰3
对点训练
AC　
如图所示，是我们在地理上学到的等高线的表示方法，思考，类比到电场中，我们怎么用类似的方法表示电场中电势相等的各点呢？
提示：等势面
对等势面的理解
情景导入
探究
三
1．等势面的特点
(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。
(2)在空间中两等势面不相交。
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。
(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
要点提炼
2．几种常见的电场的等势面分布
(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。
(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
特别提醒
(多选)(2021·北京市中关村中学高二上学期期中)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有
(　　)
A．粒子带负电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
典例 3
典例剖析
AB　
思路引导：根据电场线与等势面垂直的特点，判断出电场线的大致方向是解决该类问题的关键。
解析：根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，粒子在静电力的作用下轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，可以说明静电力指向轨迹内侧，与电场强度方向相反，所以粒子带负电，选项A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场先是匀强电场，后是非匀强电场，即静电力先不变，后变小，粒子的加速度先不变，后变小，选项B正确；从A到B静电力做负功，所以粒子的速度减小，选项C错误；静电力始终做负功，由功能关系可知，粒子的电势能始终增大，所以选项D错误。
3．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点。则 (　　)
A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
对点训练
D　
解析：由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷，Q带负电，选项A错误；电场强度是矢量，a、b两点的电场强度方向不同，选项B错误；根据等势面可画出电场线的分布，沿电场线方向电势降低，可判c点电势高于d点的电势，选项C错误；负电荷由a到c，电场力做正功，电势能将减少，选项D正确。
核心素养提升
1．静电力做功的多种求解方法
四种求法 表达式 注意问题
功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场
(2)d表示沿电场线方向的距离
功能关系 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场
(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况
电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力＝ΔEk
2．应用公式WAB＝qUAB时的两点注意
(1)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是静电力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功。
(2)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。
案例
思路引导：因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的球面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。由A点到B点的过程中电场力是变力，所以不能直接用W＝Fl求解，只能考虑运用功能关系。
课堂达标检测
1．(多选)(2021·福建漳州一中高二上学期期中)如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A到B静电力做功W1，从B到C静电力做功W2，从C到D静电力做功W3，若从A直接到D静电力做功W4，则 (　　)
A．W1＝3.2×10－8 J
B．W2＝1.6×10－8 J
C．W3＝3.2×10－8 J
D．W4＝－4.8×10－8 J
BD　
解析：静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关。从A到B，静电力对电荷做的功为W1＝qUAB＝q(φA－φB)＝1.6×10－9×(－40＋20) J＝－3.2×10－8 J，选项A错误；同理可得选项B、D正确，C错误。
2．(2021·北京人大附中高一下学期检测)如图虚线为某点电荷电场的等势面，有两个带电粒子(重力不计)，以相同的速率沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，不计两个粒子之间的静电力，由轨迹可以判定 (　　)
A．两粒子带电量多少一定不同
B．两粒子的电性可能相同
C．两粒子的电势能都是先减少后增大
D．经过B、C两点，两粒子的速率不可能相等
D　
解析：由图无法判定两电荷在同一位置时所受电场力的大小，故无法判定两粒子带电量的大小关系，故A错误；由图可知沿轨迹1运动的电荷逐渐远离了中心电荷，受到中心电荷的斥力，而轨迹2运动的电荷受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故B错误；轨迹2运动的电荷在运动过程中电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，而轨迹1运动的电荷在运动过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C错误；A和B电势相等，带电粒子从A到B过程中末速度大小等于初速度大小，A和C电势不相等，带电粒子从A到C过程中末速度大小不等于初速度大小，而两粒子的初速度的大小相同，所以经过B、C两点，两粒子的速率不可能相等，故D正确。
3．如图所示，一个质子的电荷量e＝1.6×10－19 C，在某一静电场中将质子从A点经C点移到B点，电场力做功8×10－17 J；在质子从B点经D点回到A点过程中，电场力做功为______________J。如果A点的电势为零，则B点的电势φB＝________V。
－8×10－17　
－500　
解析：根据题意，将质子从A点经C点移到B点，电场力做功8×10－17 J，电场力做正功，可知质子从B点经D点回到A点过程中电场力做负功，又因为电场力做功只与初、末位置有关，所以电场力做功为－8×10－17 J；由WAB＝qUAB，得UAB＝500 V，由UAB＝φA－φB可知，若A点的电势为零，则B点的电势φB＝－500 V。
4．(2021·河北唐山开滦二中高二上月考改编)如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，AB＝4 cm，BC＝3 cm。把带电荷量q＝－2×10－10 C的点电荷由A点移到B点，电场力做功W1＝4.8×10－8 J；再由B点移到C点，克服电场力做功W2＝4.8×10－8 J.
(1)求A、B和B、C间的电势差UAB和UBC；
(2)若取B点的电势为零，求A、C两点的电势φA和φB；
(3)在图中画出电场方向。
答案：(1)－240 V　240 V　(2)－240 V　－240 V　(3)如解析图所示
(3)A、C两点的电势都是－240 V，所以直线AC是等势线，电场方向垂直于等势线，沿着电场线方向电势降低，所以电场方向为垂直于AC指向斜向上的方向，如图所示。