2022~2023学年新教材高中物理 第10章 静电场中的能量4电容器的电容夯基提能作业新人教版必修第三册(word版含答案)

第十章　4　
一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)
1．下列关于电容器的叙述正确的是(　D　)
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体，就组成了电容器
C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器的放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
解析：电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体组成一个电容器，B错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。
2．(2021·陕西省南郑中学高二上学期期中)下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是(　A　)
A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
解析：电容的定义式C＝是比值法定义，反映电容器本身的性质，C与U、Q无关，不能说电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比，故A错误；对于确定的电容器，C一定，由Q＝CU知，Q与U成正比，故B正确；电容器所带的电荷量与电压比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变，故C正确；电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身决定，与板间电压无关，故D正确。
3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是(　C　)
解析：A选项改变的是电介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故C正确。
4．一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加4×10－7C，电势差增加20 V，则它的电容是(　B　)
A．1×10－8 F　 B．2×10－8 F
C．4×10－8 F　 D．8×10－8 F
解析：已知电容器电量的增加量ΔQ＝4×10－7 C，板间电压的增加量ΔU＝20 V，则电容为C＝＝ F＝2×10－8 F，故选B。
5．(2020·浙江省绍兴市诸暨中学高一下学期检测)超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7 V,3 000 F”，则可知(　B　)
A．该电容器充电时把电能转化为化学能
B．该电容器充电时板间的电场强度增大
C．该电容器容纳电荷的本领较3 000 pF的电容小
D．该电容器只有在2.7 V电压下，电容才是3 000 F
解析：由于是电容器，充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故A错误；电容器充电时板间的电压增大，距离不变，根据E＝可知，电场强度增大，故B正确； 电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为3 000 F，比3 000 pF的电容大，故C错误，D错误。
6．(2021·北京市昌平区高二上学期期末)图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于(　C　)
A．　 B．　　　　
C．　 D．
解析：板间场强E＝＝，试探电荷q由A点移动到B点，电场力做功W＝qEssin 30°＝，故选C。
7．(多选)如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(　AB　)
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ变大
B．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
C．保持S闭合，悬线烧断，则小球在电场中将做自由落体运动
D．断开S，悬线烧断，则小球在电场中将做变加速曲线运动
解析：保持S闭合，电容器两端电压不变，将A板向B板靠近，由E＝U/d可以判断电场强度变大，θ增大，选项A正确；断开S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝可以判断电场强度不变，则θ不变，选项B正确；悬线烧断，小球将沿悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C、D选项错误。
8．(多选)如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　BD　)
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．电容器的电量变化量为0.02 C
解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D正确。
二、非选择题(本题共1小题，共12分)
9．(12分)(2021·河南省濮阳市高二上学期期末)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g。求：
(1)极板间电场强度的大小；
(2)电容器所带电荷量。
答案：(1)E＝　(2)Q＝
解析：(1)小液滴从开始下落到速度减为零的过程中，由动能定理有：mg(h＋d)－qEd＝0，
解得板间电场强度为：E＝。
(2)两极板间电压为：U＝Ed，
电容器带电量为：Q＝CU　联立解得：Q＝。
一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)
1．(2021·江苏扬州中学高二上开学检测)如图所示，平行板电容器与电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则(　B　)
A．带电油滴所受静电力不变
B．P点的电势将升高
C．带电油滴在P点时的电势能增大
D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
解析：将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E＝得知板间场强减小，油滴所受的静电力减小，选项A错误；板间场强E减小，而P点与上极板间的距离不变，则由公式U＝Ed分析可知，P点与上极板间电势差将减小，而P点的电势低于上极板的电势，则知P点的电势将升高，油滴带负电，P点的电势升高，则油滴在P点时的电势能将减小，选项B正确，C错误；根据电容的定义式C＝，电容器与电源相连，则U不变，当C减小时，则极板带电荷量Q也减小，选项D错误。
2．如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10 V的电源上，现进行下列四步操作：①闭合S；②在两板中央插入厚为的金属板；③断开S；④抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为(　D　)
A．0　 B．10 V
C．5 V　 D．20 V
解析：每一步操作造成的影响如下：
①闭合S，电源对电容器充电，直至电压为U。设电容为C，则带电荷量Q1＝CU
②插入厚为的金属板，相当于极板间距减小了，此时电容器带电量Q2＝C′U＝2Q1
③断开S，A、B两极板的电荷量保持不变，即Q3＝Q2＝2Q1
④抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差为＝2U＝20 V。故正确答案选D。
3．(2021·黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极板间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是(　C　)
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变大，E变小
解析：平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变。故A、B错误；增大电容器两极板间的距离d时，由C＝知，电容C变小，Q不变，根据C＝知，U变大，而E＝＝＝，Q、k、S均不变，则E不变。故C正确，D错误。故选C。
4．(多选)(2021·河南省实验中学高二上学期期期中)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时(　BD　)
A．车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照
解析：车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由乙图可知，当车轮经过时电流先增大后减小，然后再反向增大减小；因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电；故B正确，C错误；若汽车前轮越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍可拍照；故D正确；故选BD。
二、非选择题(本题共1小题，共12分)
5．(12分)如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
答案：2Q
解析：设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝ ①
两极板之间电场的场强为E＝ ②
式中d为两极板间的距离。
按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡位置。设小球质量为m，所带电荷量为q，则有
FTcos θ1＝mg， ③
FTsin θ1＝qE， ④
式中FT为此时悬线的张力。
联立①②③④式得
tan θ1＝， ⑤
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球
偏转角θ2＝，则
tan θ2＝， ⑥
联立⑤⑥式得
＝⑦
代入数据解得ΔQ＝2Q。