全国人教版数学八年级下册课课练：20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析（含答案解析）

[课题学习　体质健康测试中的数据分析]
一、选择题
1.(2020扬州)某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如图下尚不完整的调查问卷:
调查问卷　　　年　　月　　日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是(　　)(单选)
A.　　　B.　　　C.　　　D.其他运动项目
准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是 (　　)
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
二、填空题
2.设计调查活动要经历5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但这5个步骤的排序不对,正确排序为　　　　　　.(填序号)
三、解答题
3.(2020重庆沙坪坝区期末)某校对八年级甲、乙两班各60名学生进行知识测试,测试完成后分别抽取了12份成绩,整理分析过程如图下.
【收集数据】
甲班12名学生测试成绩(单位:分)统计如图下:45,59,60,38,57,53,52,58,60,50,43,49;
乙班12名学生测试成绩(单位:分)统计如图下:35,55,46,39,54,47,43,57,42,59,60,47.
【整理数据】
按如图下分数段整理,描述这两组样本数据:
　　 组别　 　 频数　　 班级　　　 35≤ x<40 40≤ x<45 45≤ x<50 50≤ x<55 55≤ x≤60
甲班 1 1 2 3 5
乙班 2 2 3 1 4
【分析数据】
两组样本数据的平均数、众数、中位数如图下表所示:
班级 平均数 众数 中位数
甲班 52 a 52.5
乙班 48.7 47 b
根据以上信息回答下列问题:
(1)a=　　　　,b=　　　　;
(2)若规定成绩在40分及以上为合格,请估计乙班60名学生中知识测试成绩合格的学生有多少人;
(3)你认为哪个班的学生知识测试成绩的整体水平较好,请说出一条理由.
某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后每个玩具的价格y(元)与调整前每个玩具的价格x(元)之间满足一次函数关系,如图下表:
第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n个
调整前每个玩具的价格x(元) x1 x2=6 x3=72 x4 … xn
调整后每个玩具的价格y(元) y1 y2=4 y3=59 y4 … yn
已知这n个玩具调整后每个玩具的价格都大于2元.
(1)求y与x之间的函数解析式,并确定x的取值范围;
(2)若某个玩具调整前的价格是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱
(3)这n个玩具调整前、后的平均价格分别为,,猜想与之间的关系式,并写出推导过程.
答案
1.C　2.②①④⑤③
3.解:(1)60　47
(2)60×=50(人),
即估计乙班60名学生中知识测试成绩合格的学生大约有50人.
(3)甲班的学生知识测试成绩的整体水平较好.
理由:因为甲班平均数>乙班平均数,
所以甲班的学生知识测试成绩的整体水平较好(理由合理即可).
[素养提升]
解:(1)设y=kx+b.
由题意得x=6时,y=4;x=72时,y=59,
所以解得
所以y与x之间的函数解析式为y=x-1.
因为这n个玩具调整后每个玩具的价格都大于2元,
所以x-1>2,解得x>,
所以x的取值范围是x>.
(2)将x=108代入y=x-1,得y=×108-1=89,
108-89=19(元).
答:顾客购买这个玩具省了19元.
(3)=-1.
推导过程:由(1)得y1=x1-1,y2=x2-1,…,yn=xn-1,
所以=(y1+y2+…+yn)=x1-1+x2-1+…+xn-1=(x1+x2+…+xn)-n=×-1=-1.