1.2一定是直角三角形吗同步辅导作业

北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
1.2一定是直角三角形吗
自主学习
例1 已知△ABC的三边a,b,c满足以下条件，试判断△ABC的形状.
（1）a=1.5，b=2，c=2.5；（2），
巩固训练1. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n
2
3
4
5
…
a
22-1
32-1
42-1
52-1
…
b
4
6
8
10
…
c
22+1
32+1
42+1
52+1
…
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a= ，b= ，c= ；（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
例2 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13．问AD⊥AB吗？试说明理由．
巩固训练2. 如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，∠BCD是不是直角？请说明理由．
自主评价
1.（2010?湛江中考）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　）21*cnjy*com
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6
2.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（ ）21*cnjy*com
A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B．△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°
C．△ABC的面积是60 D．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°
3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）21*cnjy*com
A．∠A＝∠B－∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：1：2
C．a：b：c＝4：5：6 D．a2－c2＝b221*cnjy*com
4.如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1+S2=S3，那么△ABC的形状是 三角形．
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5.（2010?新乡一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF= 度．
6.若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为
cm2.
7.已知 ,则由此为三边的三角形是 三角形.
8.如图，在四边形ABCD中，AD=4cm，CD=3cm，AD⊥CD，AB=13cm，BC=12cm，求四边形的面积．
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9.如图，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．（1）试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明你的结论；（2）若AC=5，BD=12，求CE的长．（提示：连接CD）
10.如图所示，正方形ABCD中，E为AD的三等分点，且AE=AD，G为DC上一点，且DG：GC=2：7，那么BE与EG垂直吗？请说明你的理由．21*cnjy*com
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