1.3勾股定理的应用同步辅导作业

北师大版数学八年级上同步系列辅导作业
1.3勾股定理的应用
自主学习
例1等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数.
巩固训练1. 若△ABC的三边长为a,b,c，根据下列条件判断△ABC的形状.
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2)a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0
例2 我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，如图12，请问这根藤条有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱底面周长为3尺，1丈=10尺）.

巩固训练2. 如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（ ）
A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm
3. 如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
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1.（2013?山西中考）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______.21世纪教育网
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2.（2013?包头中考）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　135　度．
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3.下列结论错误的是（ ）
A三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；21世纪教育网
B三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形. 21世纪教育网
4.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )
A 小丰认为指的是屏幕的长度 B小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
5.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A 1.5,2,3 B 7,24,25 C 6,8,10 D 9,12,15.
6.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路
程(取3)是（ ）.
A 20cm B 10cm C 14cm D 无法确定
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7.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
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8.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.
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9.一座桥横跨一江，桥长12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，由于水流原因，到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶了______m.
10.今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何（如图）
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11.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？21世纪教育网
12.如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE位置上，如图所示，测得BD=0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
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1.3勾股定理的应用答案
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