二倍角的简单应用[下学期]

课件8张PPT。三角函数的简单应用(二)变式1 :要把半径为2的半圆形木料截成长方形(如图),应怎样截取,才使长方形面积最大?ABOCD解:设?COB=?.则 AB=4cos?, BC=2sin?,则S=4sin2?.当?=450时,S=4思考:设哪一个变量较容易表示SABCD变式2:在半径为2,圆心角为900的扇形内截一个矩形,怎样截取,使矩形面积最大?ABCOC解:设?AOB=?.则 AB=2sin?, AO=2cos?,则S=2sin2?.当?=450时.Smax=2OABCD思考1:有几种合理的截法?演示.截法一截法二OABCDER=2结论:截法1:
Smax=2.
截法2:
S’max=4 - 4
显然截法1面积更大变式3:从圆心角为1200,半径为2 的扇形内截一个矩形,请问怎样设计切割方案,使矩形面积最大?MN思考与研究:设圆心角为?
(1)当00(2)当900(3)当?在什么范围时,S1S2, 当?等于什值时,S1=S2,
要求:每个学习小组以”一道习题的拓展”为题写一篇小论文或研究报告.作业:P145B组谢谢指导！