火车过桥问题课件北师大版数学五年级下册(共14张PPT)

(共14张PPT)
火车过桥问题
已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？
例题一
大桥
1670米
火车
火车
400米
路程÷速度=时间
火车从上桥到离桥行驶的路程
1670+400=2070（米）
2070÷30=69（秒）
答：火车从上桥到离桥共需要69秒。
一列长400米的火车，以每秒50米的速度穿过隧道，从车头进入隧道到车尾离开刚好用了32秒，那么这条隧道的长度是多少米？
练习一
隧道
400米
火车
火车
火车从车头进入隧道到
离车尾隧道行驶的路程
速度×时间=路程
50×32=1600（米）
？
1600-400=1200（米）
答：这条隧道的长度是1200米。
一列火车长750米，从路边的一棵大树旁边驶过，用了0.25分钟。以同样的速度驶过苏通大桥，从车头上桥到车尾离桥共用2.51分钟。苏通大桥长多少米？
例题二
火车
750米
驶过大树经过的
路程就是750米
速度=路程÷时间
列车的速度：750÷0.25=3000（米/分钟）
路程=速度×时间
3000×2.51=7530（米）
7530-750=6780（米）
答：苏通大桥的长是6780米。
一列火车通过长200米的桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，求火车的速度和车长。
练习二
火车的速度
（200-172）÷（40-36）=7（米/秒）
路程=速度×时间
7×40=280（米）
火车走的路程
路程=车长+隧道长
280-200=80（米）
答：火车的速度是7米/秒，车长是80米。
小结
1. 火车经过一个人（一棵树……）：
公式：车长(总路程)＝火车速度×时间
2. 火车过桥（隧道）：
公式：车长＋桥(隧道)长(总路程)＝火车速度×过桥时间。
第一列列车的长度：40×23-500=420（米）
已知一列列车通过500米的隧道用了23秒，接着通过340米的隧道用了19秒，这列火车与长400米、速度为每秒42米的另外一列火车错车而过需要多少秒？
例题三
第一列火车的速度
（500-340）÷（23-19）=40（米/秒）
420米
400米
错车一共行驶的路程
路程÷速度和=时间
（400+420）÷（42+40）=10（秒）
答：两列列车错车而过需要10秒。
卡尔看见一位叔叔以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列火车，它的行驶速度是每秒40米，经过那位叔叔身边用了8秒，这列火车的长度是多少米？
练习三
路程=速度和×时间
路程就是火车的长
（3+40）×8=344（米）
答：这列火车的长度是344米。
芭啦啦综合教育学校组织四、五年级学生去参观博物馆。两个年级一共有346人，排成两路纵队，队伍行进的速度是每分钟走46米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过58米的隧道，整个队伍从进入到离开共需要多少时间？
例题四
利用植树问题解决
1×（346÷2-1）=172（米）
队伍有多长呢？
时间=路程÷速度
路程=队伍长+隧道长
（172+58）÷46=5（分钟）
答：整个队伍从进入到离开共需要5分钟。
芭啦啦综合教育学校一、二年级同学去参观科技展览。396人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米。现在要过一座876.5米的立交桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？
练习四
队伍有多长呢？
利用植树问题解决
0.5×（396÷2-1）=98.5（米）
时间=路程÷速度和
路程=队伍长+桥长
（98.5+876.5）÷65=15（分钟）
答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，
共需15分钟。
五、六年级开展野外军训活动。全体师生共201人排成一列纵队，前后两人各相距0.5米，以每分钟180米的速度在小路上前进，路旁迎面驶来一列火车，火车的速度大约是每分钟1200米。火车车头与队伍排头相遇到车尾离开队尾共用了20秒，那么这列火车长多少米？
例题五（选讲）
利用植树问题解答
（201-1）×0.5=100（米）
队伍有多长呢？
180米/分钟=3米/秒
1200米/分钟
=20米/秒
路程=速度和×时间
（3+20）×20=460（米）
路程=队伍长+火车长
460-100=360（米）
答：这列火车长360米。
一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向行走的队伍，队伍长110米，摩托车从旁边通过用了12秒。这列队伍行走的速度是每分钟多少米？
练习五（选讲）
单位化一致
0.2分钟
实质上是追及问题
速度差：110÷0.2=550（米/分钟）
追及路程÷速度差=追及时间
队伍的速度：
600-550=50（米/分钟）
答：这列队伍行走的速度是每分钟50米。
总结
火车过桥问题有的时候并不是单一的火车过桥问题，可能会和相遇问题和追及问题综合在一起。所以要记住下面的公式：
相遇：相遇路程=速度和×相遇时间
追及：追及路程=速度差×追及时间
火车过桥：桥长＋车长=火车速度×时间
我们在做题的时候要灵活地运用公式解题。