华东师大版八年级数学上册 12.4整式的除法（第1课时） 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册 12.4整式的除法（第1课时） 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 107.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-31 18:15:28 | ||
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文档简介
第12章 整式的乘除
12.4整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
教学目标 1.使学生理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力. 2.经历探究整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式）. 3.培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度. 教学重难点 重点：掌握单项式除以单项式的法则及简单的计算. 难点：对单项式除以单项式法则的理解. 教学过程 复习巩固 同底数幂的除法. 【答案】同底数幂相除，底数不变，指数相减. 导入新课 【创设情境，课堂引入】 问题：木星的质量约是千克，地球的质量约是千克，你知道木星的质量是地球质量的多少倍吗？ 教学思路：教师提出问题，引导学生思考，学生观察问题并相互讨论，然后发表自己的看法. 解析：实际上木星的质量约为地球质量的倍. 思考：如何计算，说说你计算的根据是什么？ 探究新知 【实践探究，交流新知】 你能利用上面的方法计算下列各式吗？ （1）；（2）；（3）；（4）. 你能根据上面的计算过程说一说单项式除以单项式的法则吗？ 教师活动：提出问题，引导学生思考，并提问部分学生. 学生活动：利用下列两种方法解决问题. 方法1：利用整式除法是整式乘法的逆运算求解； 方法2：利用同底数幂的除法法则求解. 单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 注意： （1）单项式除以单项式，分别从系数、相同的字母和只在被除式中出现的字母三个方面入手. （2）单项式除以单项式是单项式乘以单项式的逆运算. 【巩固练习】 计算： （1）1 ＝ ； （2）＝ ； （3）＝ ； （4）＝ ； （5）（6×108）÷（3×105）＝ ； （6）（4×109）÷103）＝ . 【答案】（1）-2；（2）；（3）2； （4）；（5）；（6）. 总结： 单项式与单项式相乘单项式与单项式相除第一步系数相乘系数相除第二步同底数幂相乘同底数幂相除第三步其余字母不变连同其指数作为积的因式只在被除式中出现的字母连同其指数一起作为商的一个因式
【合作探究，解决问题】 【小组讨论，师生互学】 例 计算： （1）；（2）；（3）. 解：（1）； （2）； （3）. 注意：（1）；（2）字母只在被除式中出现，但它仍保留在商中. 同步练习：计算： （1） ； （2）； （3）； （4）. 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）. 思考：你能用的幂表示吗？ 【答案】. 课堂练习 1.（1）200÷（-8）＝ ； （2）（-）3÷（ ）＝-3； （3）（_____）÷（-53）＝3. 2.÷2x2y2z的结果是 . 3.计算： （1）a5b3c÷＝ ； （2）42x6y8÷（x2y3）＝ ； （3）24x2y5÷（x2y3） ＝ ； （4）-25t8k÷（5t5k）＝ . 4.计算： （1）［（）÷19xy5］·； （2）（2ax）2·. 参考答案 1.（1）x；（2）；（3）. 2. . 3.（1）；（2）；（3）；（4）. 4. （1）；（2）. 课堂小结 通过本节课的学习，要求同学们： 1.理解并掌握单项式除以单项式的法则，会利用法则熟练地进行相关计算. 2.进行单项式除以单项式运算时应注意： （1）系数相除与同底数幂相除的区别：后者是指数相减，而前者是有理数的除法运算. （2）单项式除以单项式，目前只考虑整除的情况. 板书设计 单项式除以单项式 单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
12.4整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
教学目标 1.使学生理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力. 2.经历探究整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式）. 3.培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度. 教学重难点 重点：掌握单项式除以单项式的法则及简单的计算. 难点：对单项式除以单项式法则的理解. 教学过程 复习巩固 同底数幂的除法. 【答案】同底数幂相除，底数不变，指数相减. 导入新课 【创设情境，课堂引入】 问题：木星的质量约是千克，地球的质量约是千克，你知道木星的质量是地球质量的多少倍吗？ 教学思路：教师提出问题，引导学生思考，学生观察问题并相互讨论，然后发表自己的看法. 解析：实际上木星的质量约为地球质量的倍. 思考：如何计算，说说你计算的根据是什么？ 探究新知 【实践探究，交流新知】 你能利用上面的方法计算下列各式吗？ （1）；（2）；（3）；（4）. 你能根据上面的计算过程说一说单项式除以单项式的法则吗？ 教师活动：提出问题，引导学生思考，并提问部分学生. 学生活动：利用下列两种方法解决问题. 方法1：利用整式除法是整式乘法的逆运算求解； 方法2：利用同底数幂的除法法则求解. 单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 注意： （1）单项式除以单项式，分别从系数、相同的字母和只在被除式中出现的字母三个方面入手. （2）单项式除以单项式是单项式乘以单项式的逆运算. 【巩固练习】 计算： （1）1 ＝ ； （2）＝ ； （3）＝ ； （4）＝ ； （5）（6×108）÷（3×105）＝ ； （6）（4×109）÷103）＝ . 【答案】（1）-2；（2）；（3）2； （4）；（5）；（6）. 总结： 单项式与单项式相乘单项式与单项式相除第一步系数相乘系数相除第二步同底数幂相乘同底数幂相除第三步其余字母不变连同其指数作为积的因式只在被除式中出现的字母连同其指数一起作为商的一个因式
【合作探究，解决问题】 【小组讨论，师生互学】 例 计算： （1）；（2）；（3）. 解：（1）； （2）； （3）. 注意：（1）；（2）字母只在被除式中出现，但它仍保留在商中. 同步练习：计算： （1） ； （2）； （3）； （4）. 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）. 思考：你能用的幂表示吗？ 【答案】. 课堂练习 1.（1）200÷（-8）＝ ； （2）（-）3÷（ ）＝-3； （3）（_____）÷（-53）＝3. 2.÷2x2y2z的结果是 . 3.计算： （1）a5b3c÷＝ ； （2）42x6y8÷（x2y3）＝ ； （3）24x2y5÷（x2y3） ＝ ； （4）-25t8k÷（5t5k）＝ . 4.计算： （1）［（）÷19xy5］·； （2）（2ax）2·. 参考答案 1.（1）x；（2）；（3）. 2. . 3.（1）；（2）；（3）；（4）. 4. （1）；（2）. 课堂小结 通过本节课的学习，要求同学们： 1.理解并掌握单项式除以单项式的法则，会利用法则熟练地进行相关计算. 2.进行单项式除以单项式运算时应注意： （1）系数相除与同底数幂相除的区别：后者是指数相减，而前者是有理数的除法运算. （2）单项式除以单项式，目前只考虑整除的情况. 板书设计 单项式除以单项式 单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.