人教版七年级下册8 二元一次方程组活动课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第八章活动课
学习目标
认识二元一次方程的几何意义。
从图形角度认识二元一次方程组就是求两个二元一次方程的公共解。
梳理旧知
一个二元一次方程有多少个解？
无数个
用一组有序数对可以表示一个点在平面直角坐标系中的坐标
二元一次方程的一个解，能否用一个点的坐标表示出来？
活动1
探究二元一次方程x-y=2的解
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
活动1
在平面直角坐标系中描点（-3，-5）（-2，-4）
（-1，-3）（0，-2）
（1，-1） （2，0）
（3，1）
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.
.
.
.
.
以二元一次方程x - y=2的解为坐标的点 都在同一条直线上 。
思考：在7个点中，选取任意两个点做直线，你发现了什么？有什么猜想？
活动1
思考：在这条直线上任取一点，它的坐标是二元一次方程 x - y=2的一个解吗？你有什么猜想？
这条直线上任意一点的坐标都对应着二元一次方程x - y=2的一组解
以方程 x-y=2的解为坐标的点的全体叫做方程x-y=2的图像
活动1
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.
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活动1
找出二元一次方程至少两组解
把解转化为坐标的形式
在平面直角坐标系中描点
最后连线
画二元一次方程的图象的步骤
请在平面直角坐标系画出下列方程的图像
1、3x+y=3
活动1
2、x+y=3
3、x-y=5
4、2x-y=4
活动1：小结
以方程的解为坐标的点的全体叫做
一般的，任何一个二元一次方程的图像都是
以二元一次方程的解为坐标的点 都在
由这条直线上任意一点的坐标都对应着二元一次方程的
方程的图像
一条直线
同一条直线上
一个解
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
二元一次方程组有几个解
一个
活动2
活动2
请在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组
中两个二元一次方程的图像。
2x+y=4
(2,0)
(0,4)
.
.
x-y=-1
(0,1)
(-1,0)
.
.
.
p(1,2)
的解
活动2
活动2：小结
二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系
1、方程组的解是对应的两条直线的交点坐标
2、两条直线的交点坐标是对应的方程组的解
活动3
请在同一直角坐标系内，作出方程x-y=-1和x-y=2的图像
这两个方程的图像有怎样的位置关系？
方程组 的解是什么
两条直线互相平行，方程组无解
.
.
x-y=-1
.
.
x-y=2
活动3：小结
两直线平行，所对应的方程组无解
方程组无解，所对应的两直线平行
活动4
在同一坐标系内，方程x-y=-1和方程2x-2y=-2的图像有怎样的位置关系？
方程组 的解是什么？
两条直线互相重合，方程组有无数组解。




活动5：练习
1、以一个二元一次方程组中的两个方程作图，所得的两条直线（ ）
A、有一个交点 B、有无数个交点
C、没有交点 D、以上都有可能
D
2、如图，二元一次方程组
的图象的交点坐标是（ ， ），
所以二元一次方程组的解是_
·
x-y=-1
2x+y=1
0
1
活动5：练习
3、用图象法求二元一次方程组的解
活动5：练习
2x-3y=12
2x+y=4
.
.
（3，-2）
活动5：练习
活动6
你有哪些收获？