11.1.2第1课时三角形的高 课件（共18页）

(共18张PPT)
11.1 与三角形有关的线段
11.1.2 第1课时三角形的高
精品同步教学课件
三角形的高的定义及画法
一
问题1 什么是三角形的高？
如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.
A
B
C
D
定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
问题2 怎样画三角形的高？
一落 二移 三画 四标
问题3 由三角形的高你能得到什么结论？
∠ADB= ∠ADC=90 °
A
B
C
D
三角形高的符号语言
∵ AD是△ABC中BC边上的高
∴AD⊥BC于点D
（或∠BDA=∠CDA=90°）.
A
B
C
D
∵ AD⊥BC于点D（或∠BDA=∠CDA=90°）
∴AD是△ABC中BC边上的高.
锐角三角形的三条高
问题 每人画一个锐角三角形.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
O
（3）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部
A
B
C
D
E
F
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
三角形的高的特点
二
直角三角形的三条高
问题：在纸上画出一个直角三角形.
A
B
C
(1)画出直角三角形的三条高.
直角边BC上的高是______;
AB
直角边AB上的高是 ;
CB
(2)它们有怎样的位置关系？
D
斜边AC上的高是_______.
BD
●
直角三角形的三条高交于直角顶点.
A
B
C
D
E
F
钝角三角形的三条高
问题：
(1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？
(2)它们所在的直线交于一点吗？
O
钝角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
三角形的三条高的特性
高所在的直线是否相交
高之间是否相交
高在三角形内部的数量
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三条高所在直线的交点的位置
三角形
内部
直角顶点
三角形
外部
锐角
三角形
直角
三角形
钝角
三角形
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有 （　　）
A．2条 B．3条
C．4条 D．5条
2.下列各组图形，哪一组图形中AD是△ABC 的BC边上的高 ( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
B
D
O
A
B
C
D
E
F
三角形的高的应用
三
方法总结
等积法：若涉及两条高求长度，一般需结合面积(但不求出面积)，利用三角形面积的两种不同表示方法列等式求解.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php