华师大版八年级上册13.2 全等三角形（第1课时 ） 课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级上册13.2 全等三角形（第1课时 ） 课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-31 18:27:58 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第13章 全等三角形
13.2 全等三角形
第1课时 全等三角形及其判定条件
学习目标
1.理解全等三角形、对应边、对应角的概念，全等三角形的性质; （重点）
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题.培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想. （难点）
新课导入
思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
都有形状、大小相同的图片
（5）
（6）
（7）
你能再举出一些类似的例子吗
知识讲解
全等形的概念及性质
观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等三角形的概念和表示方法
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
A
B
C
D
E
F
A
A
C
B
D
E
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
N
M
F
E
思考：把一个三角形作平移、旋转、翻折变换，那么变换前后的两个三角形全等吗？
全等变化： 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置 变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等。
对应元素：①对应顶点：全等三角形中，能够重合的顶点.
点A和点＿，点B和点＿，点C和点＿.
对应边：全等三角形中，能够重合的边。
AB和 ＿＿ ，BC和＿＿ ，AC和＿＿.
③对应角：全等三角形中，能够重合的角。
∠A和＿＿，∠B和＿＿， ∠C和＿＿.
A
B
C
D
E
F
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
表示方法：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
△ABC≌△DEF
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
全等三角形的性质
∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，AC=DF ，BC=EF,（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形的对应角相等）
几何语言：
如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF 的度数和CF 的长．
分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例1
探索新知:怎么判断两个三角形全等呢？
答：根据全等三角形的定义可知，能够完全重合的两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.
思考：能否减少一些条件，找到更简便的判定两个
三角形全等的方法呢？
对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
画一个有一边长为8cm的三角形
有一条边对应相等的三角形不一定全等
画一画，
剪一剪
只给一个条件（一条边或一个角）
画一个有60°角的三角形
有一个角对应相等的三角形不一定全等
画一画，剪一剪
如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
给出两个条件时(一边及一角)
给出两个条件时(已知两角)
如果三角形两个内角分别为30°,70°时
30°
70°
30°
70°
30°
70°
给出两个条件时(已知两边)
如果三角形的两边分别为3cm，5cm 时
5cm
3cm
3cm
有两条边对应相等的三角形
有两个角对应相等的三角形
有一边一角对应相等的三角形
（1）一边和这边的邻角对应相等的三角形
（2）一边和这边的对角对应相等的三角形
概括：两个条件不能判定两个三角形全等
两边一角对应相等
两边夹角对应相等
（边角边）
两边一对角对应相等
（边边角）
给出三个条件时，有几种情形：
1.已知两边一角
两角一边对应相等
两角夹边对应相等
（角边角）
两角一对边对应相等
（角角边）
2.已知两角一边
三边对应相等（边边边）
3.已知三边
三角对应相等（角角角）
4.已知三角
随堂练习
1.如图，△与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）
A．1组 B．2组 C．3 组 D．4组
A
B
C
D
E
F
2.如图，△ABC与△DBE是全等三角形，则图中相等的角有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
A
B
D
C
E
D
D
3.如图，△≌△FED，则下列结论错误的是（ ）
A．EC=BD B．EF∥AB
C．DF=BD D．AC∥FD
4.如图，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF ≌△DCE，试说明AF∥DE、BF∥CE、AC=BD.
C
解：∵△≌△DCE，
∴∠A=∠D，∠ABF =∠DCE，AB=CD，
∴AF //DE，∠FBC=∠ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC，
∴BF//CE，AC=BD.
其中：互相重合的顶点叫做 ＿＿＿ .
互相重合的边叫做 .
互相重合的角叫做 .
课堂小结
2. 叫做全等三角形.
1.能够重合的两个图形叫做 ，全等形的形状、大小相同.
全等形
4.全等三角形的 和 相等.
对应边
对应角
对应顶点
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”.
对应边
对应角
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上.
全等于
≌
第13章 全等三角形
13.2 全等三角形
第1课时 全等三角形及其判定条件
学习目标
1.理解全等三角形、对应边、对应角的概念，全等三角形的性质; （重点）
2.经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题.培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想. （难点）
新课导入
思考：观察下面各组图形，它们有什么共同特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
都有形状、大小相同的图片
（5）
（6）
（7）
你能再举出一些类似的例子吗
知识讲解
全等形的概念及性质
观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等三角形的概念和表示方法
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
A
B
C
D
E
F
A
A
C
B
D
E
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
N
M
F
E
思考：把一个三角形作平移、旋转、翻折变换，那么变换前后的两个三角形全等吗？
全等变化： 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置 变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等。
对应元素：①对应顶点：全等三角形中，能够重合的顶点.
点A和点＿，点B和点＿，点C和点＿.
对应边：全等三角形中，能够重合的边。
AB和 ＿＿ ，BC和＿＿ ，AC和＿＿.
③对应角：全等三角形中，能够重合的角。
∠A和＿＿，∠B和＿＿， ∠C和＿＿.
A
B
C
D
E
F
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
表示方法：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
△ABC≌△DEF
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
全等三角形的性质
∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，AC=DF ，BC=EF,（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形的对应角相等）
几何语言：
如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF 的度数和CF 的长．
分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例1
探索新知:怎么判断两个三角形全等呢？
答：根据全等三角形的定义可知，能够完全重合的两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.
思考：能否减少一些条件，找到更简便的判定两个
三角形全等的方法呢？
对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
画一个有一边长为8cm的三角形
有一条边对应相等的三角形不一定全等
画一画，
剪一剪
只给一个条件（一条边或一个角）
画一个有60°角的三角形
有一个角对应相等的三角形不一定全等
画一画，剪一剪
如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
给出两个条件时(一边及一角)
给出两个条件时(已知两角)
如果三角形两个内角分别为30°,70°时
30°
70°
30°
70°
30°
70°
给出两个条件时(已知两边)
如果三角形的两边分别为3cm，5cm 时
5cm
3cm
3cm
有两条边对应相等的三角形
有两个角对应相等的三角形
有一边一角对应相等的三角形
（1）一边和这边的邻角对应相等的三角形
（2）一边和这边的对角对应相等的三角形
概括：两个条件不能判定两个三角形全等
两边一角对应相等
两边夹角对应相等
（边角边）
两边一对角对应相等
（边边角）
给出三个条件时，有几种情形：
1.已知两边一角
两角一边对应相等
两角夹边对应相等
（角边角）
两角一对边对应相等
（角角边）
2.已知两角一边
三边对应相等（边边边）
3.已知三边
三角对应相等（角角角）
4.已知三角
随堂练习
1.如图，△与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）
A．1组 B．2组 C．3 组 D．4组
A
B
C
D
E
F
2.如图，△ABC与△DBE是全等三角形，则图中相等的角有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
A
B
D
C
E
D
D
3.如图，△≌△FED，则下列结论错误的是（ ）
A．EC=BD B．EF∥AB
C．DF=BD D．AC∥FD
4.如图，A、B、C、D在同一直线上，且△ABF ≌△DCE，试说明AF∥DE、BF∥CE、AC=BD.
C
解：∵△≌△DCE，
∴∠A=∠D，∠ABF =∠DCE，AB=CD，
∴AF //DE，∠FBC=∠ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC，
∴BF//CE，AC=BD.
其中：互相重合的顶点叫做 ＿＿＿ .
互相重合的边叫做 .
互相重合的角叫做 .
课堂小结
2. 叫做全等三角形.
1.能够重合的两个图形叫做 ，全等形的形状、大小相同.
全等形
4.全等三角形的 和 相等.
对应边
对应角
对应顶点
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”.
对应边
对应角
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上.
全等于
≌