等差数列1[上学期]

课件15张PPT。等差数列 请同学们仔细观察一下，看看以下数列有什么共同特征？
1、一个剧场设置了20排座位，这个剧场从第1排起各排的座位数组成数列：38，40，42，44，46，…12、全国统一鞋号中，成年女鞋的各种尺码由大到小可排列为·共同特征：
从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；
（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项） 观察数列：8，5，2，（ ）,－4，…猜一猜括号内的数是几？第六项是几？这个数列有什么特点？-1等差数列的概念 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。常数d称为等差数列的公差。 例1 判断下面数列是否为等差数列。
(1) (2)
评注：判断一个数列是等差数列的方法之一是：
例2 已知等差数列{a n},a1 = 1, ,求通项a n
从例子中可归纳出的规律是：第n项等于第1项加上公差的(n-1)倍.
小组讨论等差数列的通项公式如何得到？你有没有其他的证明方法？2．等差数列的通项公式：
【或】
思考：两条通项公式有什么联系和区别？三、例题探究
例3 ⑴求等差数列9,5,1…的第10项
⑵ 已知等差数列{a n}， ，求首项a 1和公差d.
补充例：已知a 1=1，
写出该数列的前5项
求通项公式a n
(2) 由 ，
?
第（2）节提示：例4 在等差数列 中，已知
求数列 的通项公式。
你能用几种方法完成下列例4？问题与思考： 已知数列{ }的通项公式 ，其中 、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
分析：由等差数列的定义，要判定 是不是等差数列，只要看 （n≥2）是不是一个与n无关的常数
注：①若p=0，则{ }是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，…课本中的问题与思考 ②若p≠0, 则{ }是关于n的一次式,从图象
上看,表示数列的各点均在一次函数y=px+q
的图象上,一次项的系数是公差,直线在y轴上
的截距为q.
③数列{ }为等差数列的充要条件是其通
项 =pn+q (p、q是常数)称其为第3通项
公式
④判断数列是否是等差数列的方法是否满足
3个通项公式中的一个.练习：1、等差数列2，5，8，…，107共有多少项？
小结；
这节课你学了什么内容？有什么收获？还有什么疑问？2. {a n}的各项均为正，且满足
当a1=2时，求{a n}的通项公式。课外探究题：是否存在数列{a n}同时满足下列条件：
{a n}是等差数列，且公差不为零；(2)数列
也是等差数列.