《集合》专题6 一次不等式反求系数 专题讲义（Word版含答案）

《集合》专题6-1 一次不等式反求系数
（4套，2页，含答案）
知识点：
一次不等式反求系数： 结合数轴分析，更加直观，快捷；遇到“包含”关系，要考虑“空集”的情况。
典型例题：
设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若M∩N≠Φ，则k的取值范围是（ [endnoteRef:0] ）.
A．k≤2 B．k≥－1 C．K>－1 D．－1设集合，，且B A，则实数k的取值范围是 [endnoteRef:1] 。 [1: 答案： ；
，则得]
已知，，B A，求m的取值范围。（[endnoteRef:2]） [2: 答案：解：当，即时，满足，即；
当，即时，满足，即；
当，即时，由，得即；
∴ ]
随堂练习：
已知集合，，且满足，则实数a的取值范围是 . [endnoteRef:3]
[3: 答案：； ]
已知A＝{x|x＜－1或x＞5}，B＝{x|a≤x＜a＋4}，若AB，则实数a的取值范围是________．[endnoteRef:4] [4: 答案：{a|a＞5或a≤－5}
解析：作出数轴可得，要使AB，则必须a＋4≤－1或a＞5，解之得{a|a＞5或a≤－5}．]
已知集合A＝{x|1[5: 答案：解　(1)当a＝0时，A＝ ，满足A B.
(2)当a>0时，A＝{x|又∵B＝{x|－1(3)当a<0时，A＝{x|∵A B，∴∴a≤－2. 综上所述，a＝0或a≥2或a≤－2.]
《集合》专题6-2 一次不等式反求系数
已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范围是____[endnoteRef:6]____． [6: 答案：a≤2；
解析　如图中的数轴所示，要使A∪B＝R，a≤2.
]
已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪( RB)＝R，则实数a的取值范围是(　[endnoteRef:7]　)
A．a≤2 　　　B．a＜1　　　C．a≥2 　　　D．a＞2 [7: 答案：C
]
已知A＝｛x｜x＜3}，B＝｛x｜x＜a}
(1)若B A，则a的取值范围是______；
(2)若AB，则a的取值范围是______；[endnoteRef:8] [8: 答案：(1)a≤3 (2)a＞3；]
已知集合或，则的充要条件是（ [endnoteRef:9] ）
（A）0≤a≤2 （B）－2＜a＜2 （C）0＜a≤2 （D）0＜a＜2 [9: 答案：A；
解析：根据题意可得，，解得．]
已知集合，，若，求实数a的取值范围。（[endnoteRef:10]）
[10: 解：
（1）当时，有
（2）当时，有
又，则有
， 由以上可知]
已知集合M＝{x|4[11: 答案：或；]
《集合》专题6-3 一次不等式反求系数
已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若 UA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________.[endnoteRef:12] [12: 答案：2
解析：∵A∪ UA＝U，∴A＝{x|1≤x＜2}．∴a＝2.]
集合，，，则a的取值范围为（ [endnoteRef:13] ）
A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(2，＋∞) D．(－∞，2) [13: 答案：A；]
已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}．
(1)若AB，求a的取值范围；
(2)若B A，求a的取值范围．[endnoteRef:14] [14: 答案：a>2，1≤a≤2；
解：(1)若AB，由图可知，a>2.
(2)若B A，由图可知，1≤a≤2.
]
已知集合，，若A B，则实数a的取值范围为 [endnoteRef:15] ． [15: 答案：；]
已知集合M＝{x|2[16: 答案：或或； ]
《集合》专题6-4 一次不等式反求系数
设A＝{x|1A、p≤2 B、p≤1 C、p≥1 D、p≥2 [17: 答案：D；]
已知集合，若，则有（ [endnoteRef:18] ）
A. B． C． D． [18: 答案：A；]
已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B，A∪B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足A∪C＝C，求实数a的取值范围．[endnoteRef:19] [19: 答案：A∩B＝{x|2≤x＜3}，A∪B＝{x|x≥－1}，a＞2；
解析：　(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x＜3}，A∪B＝{x|x≥－1}
(2)∵C＝{x|x＞－}，A∪C＝C A C，∴－＜－1，即a＞2.
]
设集合S＝{x|x＞5或x＜－1}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是(　[endnoteRef:20]　)
A．－3＜a＜－1 B．－3≤a≤－1 C．a≤－3或a≥－1 D．a＜－3或a＞－1 [20: 答案：A；
解析：选A.S∪T＝R，∴∴－3＜a＜－1.
]
已知集合M＝{x|a－1已知集合A＝{x|－5[22: 答案：或；]