课件10张PPT。 同学们 上午好!1．估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年到1999年人口数据资料如下表所示。 2．一物体从静止开始下落，下落的距离y（m）与下落时间x（s）之间近似地满足关系式 。若一物体下落1s，你能求出它下落的距离吗？2s呢？ 对任一时刻x，都有惟一的下落距 离y与之对应1s→4.9m2s→19.6m 3．如图所示为某市一天24小时内的气温变化图
⑴ 上午8时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分是多少？⑵ 大约在什么时刻，气温为0 ℃？⑶大约在什么时刻内，气温在0℃以上？对任一时刻t ，都有惟一的温度θ与之对应。 ●每个问题均涉及两个非空数集A,B。｛1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999｝{ 542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}{x︱x≥0}{y︱y≥0}{t︱0≤t≤24}{θ︱-2≤θ≤9}●存在某种对应法则，对于A中任意元素x，B中总有一个元素y与之对应。 【练习】 1.问题3中的对应t→θ，是否为单值对应？ θ→t是否为单值对应？ 2.完成教材第24页练习1，此对应为单值对应吗？ 3.完成教材第24页练习2。 AD 从开始三个问题中我们可以看出,函数可以用列表,图象,解析式来表示。对给定的函数时必须要指明定义域，对于用解析式表示的函数如果没指明定义域，则认为函数的定义域是使函数表达式有意义的输入值的集合。
课题：函数的概念和图象
重难点：从集合的观点对函数概念的理解。
教学过程：
〖引入〗
＃＃，＃＃同学，今年上县中你们交了多少培养费？为什么不一样？
（培养费的多少是与中考的分数有关的。）
引申：社会生活中，地球正在逐渐变暧为什么？中国的国内生产总值为什么在逐年增长？
上述这些变化的现象中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化。那么我们如何用数学模型来刻画这两个变量之间的关系？这数学模型又有什么特征？
学好本章便可弄清这两个问题。
〖新课〗
在现实生活中，我们会遇到下列问题：
1．估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年到1999年人口数据资料如下表所示。
年 份
1949
1954
1959
1964
1969
1974
1979
1984
1989
1994
1999
人口数/百万
542
603
672
705
807
909
975
1035
1107
1177
1246
你能据这个表说出我国人口的变化情况？
2．一物体从静止开始下落，下落的距离y（m）与下落时间x（s）之间近似地满足关系式y=4.9x2。若一物体下落1s，你能求出它下落的距离吗？2s呢？
1s→4.9m , 2s→19.6m
＃对任一时刻x，都有惟一的下落距离y与之对应。
3．如图所示为某市一天24小时内的气温变化图
⑴ 上午8时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？
⑵ 大约在什么时刻，气温为0 ℃？
⑶大约在什么时刻内，气温在0℃以上？
＃对任一时刻t ，都有惟一的温度θ与之对应。
上述三个问题中，都反映出两个变量之间的关系，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之惟一确定。
回忆初中学习的函数的概念？
如何用集合语言来阐述上述三个问题的共同特点？
每个问题均涉及两个非空数集A，B。
A
B
问题1
{1949，1954，…，1999}
｛542，603，…1246｝
问题2
｛x|x≥0｝
｛y|y≥0｝
问题3
｛t|0≤t≤24｝
｛θ|-2≤θ≤9｝
存在某种对应法则，对于A中任意元素x，B中总有一个元素y与之对应。
〖单值对应〗 对于A中的任一个元素x，B中有惟一的元素y与之对应。
或一个输入值对应到惟一的输出值。
【练习】
问题3中的对应t→θ，是否为单值对应？ θ→t是否为单值对应？
完成教材第24页练习1，此对应为单值对应吗？
完成教材第24页练习2。
〖总结1〗单值对应为一对一，多对一，而不能一对多。
〖函数的概念〗 ⑴ 设A,B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f ，对于集合A中的每一个元素x ，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。记为y=f（x）,x∈A
其中，所有的输入值x组成的集合A叫函数的定义域。
⑵ 函数是建立在两个非空的数集上的单值对应，x叫自变量，y叫因变量。
【问】上述三个问题所确定的对应关系是否为函数,其定义域分别为什么？
〖例〗判断下列对应是否为函数：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸ 如下图所示的对应x→y，能表示函数的是 。
〖小结2〗函数概念的要点：
⑴ A，B为非空数集。
⑵ A中的任一个元素，B中都有惟一的元素与之对应；而B中的元素在A中的对应元素可以不惟一，也可以没有。
从上述三个问题中我们可以看出,函数可以用列表,图象,解析式来表示。
对给定的函数时必须要指明定义域，对于用解析式表示的函数如果没指明定义域，则认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合。
〖例〗求下列函数的定义域
⑴
⑵
⑶
【练习】完成教材第24页练习3 ，4，6 。
【小结】
【作业】完成教材第28页习题1，2。
