函数的概念1[上学期]

课件15张PPT。问1:在初中我们学过哪些函数? 2:初中的函数是怎么定义的?函数?设在一个变化过程中有两个变量 x与y, 如果对于x的每一个值, y都有惟一确定的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数. 思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？ (2) y=x与y=是同一函数吗？x叫做自变量.实例一一枚炮弹发射后,经过60秒落到地面击中目标,炮弹的射高为4410米,且炮弹距地面的高度h随时间t变化的规律: h=294t-4.9t2
动态演示实例二近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞的问题,图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1981年~2003年的变化情况.实
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二实例三国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高,表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。实
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三三个实例有什么共同的特点?
涉及了两个数集,都存在某种对应关系使A中的每一个数X按照对应关系在B中都有惟一的Y值与X对应.定 义 给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f ,对于A中的任意一个数x, 在集合B中都存在惟一确定的数 f (x) 与之对应, 那么就称f:A→B为集合A到集合B的一个函数.x叫做自变量, X的取值范围 A叫做定义域,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做值域.记作y= f (x) x∈A.y 叫做函数值,思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？ (2) y=x与y=是同一函数吗？实
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二实
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三实
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一h=294t-4.9t2式图表例题讲解1. 一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是R.值域是R. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的定义域是R.值域是当a＞0时,为:当a＜0时,为:例2.分别求y=x2,y=x2(x≥2)的定义域和值域.
那么y=x2(x≤1)呢值域由对应关系和定义域确定的问:y=x2与y=x2(x≤1)是相同函数吗?例题讲解 例3.下列函数中与函数y=x相同的是 ( ).A. y=( )2 ; B. y= ;C. y= ；BD. y=两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.（1）考虑问题的实际背景；
（2）有时给出函数的解析式没有明确指明定义域,这时它的定义域是能使这个式子有意义的集合例4.已知函数 求函数的定义域课堂练习1.求下列函数的定义域:
2.判断下列各组中的函数是否相等,并说明理由(1)表示炮弹飞行高度与时间关系的函数h=294t-4.9t2和二次函数h=294t-4.9t2(2)f(x)=1和g(x)=x0作业:教材P27T1,2.3. 已知 f (x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5}求 f (0), f (3)和函数的值域.3. 已知 f (x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5}求 f (0), f (3)和函数的值域.3. 已知 f (x)=3x－2, x∈{0,1,2,3,5}