北师大版八年级上册5.1认识二元一次方程组 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第五章 二元一次方程组
第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
学 习 目 标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点）
2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点）
1.什么叫方程？
　　含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
　　如： 2x+3=5,　x+y=8.
如： 2x+3=5,　y+6=8.
知识回顾
累死我了!
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
1.二元一次方程
知识讲解
哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
真的？！
老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2
它们各驮了
多少包裹呢
你还累 这么大的个,才比我多驮了2个.
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
老牛的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2
老牛的包裹数-小马的包裹数=2个
老牛的包裹数+1=(小马驮的包裹数-1)×2
设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.
x-y＝2
x＋1＝2(y－1)
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹 由此你又能得到怎样的方程呢
周末 ，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．
每张成人票5元，每张儿童票3元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？
等量关系式：成人人数+儿童人数=8
成人票款+儿童票款=34
如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？
如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？
成人人数+儿童人数=8
成人票款+儿童票款=34
上面所列方程各含有几个未知数
含有未知数的项的次数是多少
2个未知数
次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程.
1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由.
(1)x+3y－9=0;
(2) 3x2-2y+12=0;
(5)3a-4b=7;
(6)2x+10 =0;
(3)x +y=20;
2
(4)
随堂训练
2.如果方程
是二元一次方程，那么:
m＝ ，n＝ ，k .
2
-3
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.
注意:
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
方程 和 中， 的含义相同吗？ 呢？
的含义分别相同,因而 必须同时满足方程 和 ,把它们联立起来,得:
2.二元一次方程组
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，
则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.
0
紧扣相关概念
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
C
例题讲解
判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
是
否
否
否
否
是
随堂训练
(1) 适合方程 吗
呢
呢
你还能找到其他 的值适合方程 吗
3.二元一次方程组的解
(2) 适合方程 吗
呢
(3)你能找到一组 值，同时适合
和 吗
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: 是方程 的一个解,记作
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
例如
就是二元一次方程组
的解.
是否为方程 的一个解
是否为方程 的一个解
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？
（1）
（2）
（3）
（4）
答案:（2）,（4）
随堂训练
2.二元一次方程组 的解是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
C
3.已知 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=______.
二元一次方程组
二元一次方程的定义
二元一次方程组的解
二元一次方程组的定义
二元一次方程的解
课堂小结
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？
（A）
（B）
（C）
（D）
答案：B，C，D
当堂检测
2.以 为解的二元一次方程组是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
D
3.如果 是方程组 的解，
那么m＝_____，n＝ ________。
4.写出一个以 为解的二元一次方程为
____________________.
5
1
(答案不唯一)
5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则m=____，n=____.
-1