对数函数的图象和性质[上学期]
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课件21张PPT。 对数函数 一?定义：函数 y= logax(a>0,a≠??,定义域是(0,+??，叫对数函数。判断：以下函数是对数函数的是 （ ）
A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)x
C y=log1/3x2 D y=lnx二.对数函数的图象:1.描点画图.的变量x,y的对应值对调即可得到y=logax(0因为指数函数y=ax (0 XYO112233445567Y=log2xY=XY=2x-1-1-2●●●●●●●●●
●
OXY123456789123-1-2-3Y=log2xY=lgxY=log1/2x三.对数函数的性质:观察图象,总结性质.a>100x=1时,y=0x>1时,y>0
00
x>1时,y<0在(0,+??上是增函数在(0,+??上是减函数其它性质：（1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。（2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。（3）对数函数是非奇非偶函数。 例一:求下列函数的定义域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠?,即函数y=logax2的定义域为 ?-???? ? (0,+?? (2)因为 4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-??4) (3) y=log(x-1)(3-x) (4) y=?log0.5(4x-3)(3) 因为 3-x>0
x-1>0
x-1≠?所以 10
log0.5(4x-3)?0x>3/4
4x-3≤?定义域为(3/4,1]例2:比较下列各组中两个值的大小: (1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , logo.71.8 解:(1)考察对数函数y=log2x,因为 2>1, 3<3.5所以log23log0.71.8思考题小结
(2)对数函数的图象和性质.(3)性质的应用.(1)对数函数的定义.注意（2）看见函数式想图象，结合图象记性质。(1) 类比记忆指数函数和对数函数。作业
A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)x
C y=log1/3x2 D y=lnx二.对数函数的图象:1.描点画图.的变量x,y的对应值对调即可得到y=logax(0
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OXY123456789123-1-2-3Y=log2xY=lgxY=log1/2x三.对数函数的性质:观察图象,总结性质.a>10
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x>1时,y<0在(0,+??上是增函数在(0,+??上是减函数其它性质：（1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。（2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。（3）对数函数是非奇非偶函数。 例一:求下列函数的定义域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠?,即函数y=logax2的定义域为 ?-???? ? (0,+?? (2)因为 4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-??4) (3) y=log(x-1)(3-x) (4) y=?log0.5(4x-3)(3) 因为 3-x>0
x-1>0
x-1≠?所以 1
log0.5(4x-3)?0x>3/4
4x-3≤?定义域为(3/4,1]例2:比较下列各组中两个值的大小: (1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , logo.71.8 解:(1)考察对数函数y=log2x,因为 2>1, 3<3.5所以log23
(2)对数函数的图象和性质.(3)性质的应用.(1)对数函数的定义.注意（2）看见函数式想图象，结合图象记性质。(1) 类比记忆指数函数和对数函数。作业