1.1具有相反意义的量

具有相反意义的量
学习目标：
1、体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；
2、理解数0表示的量的意义；
3、理解有理数的意义，会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；
4、懂得有理数的两种分类方法.
教学过程
自主预习
1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
7， -9.24， ， -301， ， 31.25， 0.
2、在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？
3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
合作探究
1、相反意义的量
（1） 参阅教材P2-3“观察”，可知 "零上与零下"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？
【温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。】
考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
（1） 收入1000元，______200元，（2） 上升20米，______25米；
2 、正数和负数
（1）怎样用数来表示意义相反的量？
一对意义相反的量，一个用 表示，另一个用 表示。
【温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。② 负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。但一般是省略了的。】
（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？
3、 有理数的概念和分类
（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？
（2）对我们已经学过的数怎样分类？
①按"整分性"分
正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______
②按正负性分
正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.
请填写下表：
【温馨提示：有限小数和无限循环小数都属于分数】
三 应用迁移
1、表示相反意义的量
例1 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.
(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.
2、有理数的概念
例2 下列说法正确的是（ ）
A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。
C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对
例3下列各数中，
正数有（ ）， 负数有（ ），
整数有（ ）， 有理数（ ），
正整数有（ ）， 负整数有（ ），
正分数有（ ）， 负分数有（ ）。
7， -9.24， -301， 31.25， 0.，，-18，3.1416，2009，，-0.14287，67%
四 课堂练习，巩固提高
1、汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米
2、在下列四个数中，比0小的数是 （ ）
A. 0.5 B. -2 C. 1 D. 3
3、3.下列说法错误的是 （ ）
A .负整数和负分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数
4、请写出一个比小的整数_________.
5、把下列各写在相应的空格内：
－5，10，－4.5，0，，－2.15，0.01，＋66，，15%，，2009，－16
正整数 负整数
负分数 正分数
整数 负数
正数：
五 知识小结，巩固升华
1 什么样的量才是意义相反的量？
2 意义相反的量怎样表示？
3 什么叫有理数？有理数怎样分类？
六、拓展提升
1、观察下面一列数，探索规律：
，…
写出第7、8、9三个数； 第100个数是什么？第2009个数是什么？
2、某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做l0个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：
＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
（1)达到标准的男生占百分之几
（2)他们共做了多少个引体向上