幂函数[上学期]
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课件12张PPT。2019/3/161幂 函 数一. 定 义二. 图 象三. 性 质四. 应 用2019/3/162观察下列函数，它们的形式有什么共同的特点:它们都具有 的形式 一般地,函数 叫做幂函数(power fun_ction),其中x是自变量, 是常数. 2019/3/163二.幂函数的图象和性质2019/3/164作出下列函数的图象:2019/3/165作出下列函数的图象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)2019/3/166幂函数的性质:2019/3/167幂函数的性质:所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).
如果α>0,则幂函数的图象过点(0,0),并在(0,+∞)上为增函数.
如果α<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数.
当α为奇数时,幂函数为奇函数,
当α为偶数时,幂函数为偶函数.
2019/3/168例1:２．幂函数f(x)=xa ,f(x)=xb ,
f(x)=xc, f(x)=xd ,在第一
象限的图象如图所示，
则a,b,c,d的大小关系是（）
A)a>b>c>d B)d>b>c>a
C)d>c>b>a D)b>c>d>af(x)=x df(x)=x cf(x)=x bf(x)=x a答案：D返回2019/3/169例2：2019/3/1610思考：返回2019/3/1611例3:返回2019/3/1612作业
如果α>0,则幂函数的图象过点(0,0),并在(0,+∞)上为增函数.
如果α<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数.
当α为奇数时,幂函数为奇函数,
当α为偶数时,幂函数为偶函数.
2019/3/168例1:２．幂函数f(x)=xa ,f(x)=xb ,
f(x)=xc, f(x)=xd ,在第一
象限的图象如图所示，
则a,b,c,d的大小关系是（）
A)a>b>c>d B)d>b>c>a
C)d>c>b>a D)b>c>d>af(x)=x df(x)=x cf(x)=x bf(x)=x a答案：D返回2019/3/169例2：2019/3/1610思考：返回2019/3/1611例3:返回2019/3/1612作业